cho 1 số có 1000 chữ số sao cho 999 chữ số đầu là 5,chữ số cuối khác 5.chứng minh số đó không phải số chính phương
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 6 2015 lúc 8:56
cho 1 số có 1000 chữ số sao cho 999 chữ số đầu là 5,chữ số cuối khác 5.chứng minh số đó không phải số chính phương
16 tháng 6 2015 lúc 16:28
cho 1 số có 1000 chữ số sao cho 999 chữ số đầu là 5,chữ số cuối khác 5.chứng minh số đó không phải số chính phương
Giả sử số đó là số chính phương
=> chữ số cuối chỉ có thể là 0 ; 1;4;6;9
+) Nếu chữ số cuối là 0 : ta có số 555..50
555..50 chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 4 (do 50 không chia hết cho 4 ) => số 555...50 không thể là số chính phương
+) Nếu chữ số cuối là 1 hoặc 9: ta có số 555...51 hay 555...59 :
Ta viết : 555...51 = 555...00 + 51 = 555..48 + 3 = 4k + 3
555...59 = 555...56 + 3 = 4h + 3
=> 2 số 555...51 và 555...59 đều chia cho 4 dư 3 => không thể là số chính phương
+) Nếu chữ số cuối là 4 : ta có số 555...54 chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 4
=> không thể là số chính phương
+) Nếu chữ số cuối là 6: ta có số: 555...56 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 (do 999.5 + 6 = 5001 )
=> không thể là số chính phương
Vậy Số đã cho không là số chính phương
Đúng 0
Bình luận (0)
Giả sử số đó là số chính phương
=> chữ số cuối chỉ có thể là 0 ; 1;4;6;9
+) Nếu chữ số cuối là 0 : ta có số 555..50
555..50 chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 4 (do 50 không chia hết cho 4 ) => số 555...50 không thể là số chính phương
+) Nếu chữ số cuối là 1 hoặc 9: ta có số 555...51 hay 555...59 :
Ta viết : 555...51 = 555...00 + 51 = 555..48 + 3 = 4k + 3
555...59 = 555...56 + 3 = 4h + 3
=> 2 số 555...51 và 555...59 đều chia cho 4 dư 3 => không thể là số chính phương
+) Nếu chữ số cuối là 4 : ta có số 555...54 chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 4
=> không thể là số chính phương
+) Nếu chữ số cuối là 6: ta có số: 555...56 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 (do 999.5 + 6 = 5001 )
=> không thể là số chính phương
Vậy Số đã cho không là số chính phương
Đúng 0
Bình luận (0)
cho A là 1 số tự nhiên gồm 1000 chữ số trong đó có 999 chữ số 5 và 1 chữ số khác 5. Chứng minh A không là số chính phương.
Cho A là một số tự nhiên gồm 1000 chữ số trong đó 999 chữ số 5 và 1 chữ số khác 5 được viết theo một thứ tự nào đó. Chứng minh rằng A không thể là 1 số chính phương.
Cho A là một số tự nhiên gồm 1000 chữ số trong đó có 999 chữ số 5 và 1 chữ số
0. CMR: A không thể là số chính phương
Cho A là một số tự nhiên gồm 100 chữ số, trong đó có 99 chữ số 5 và một chữ số khác 5. Chứng minh rằng A không phải là số chính phương.
Cho A là một số tự nhiên gồm 100 chữ số, trong đó có 99 chữ số 5 và một chữ số khác 5. Chứng minh rằng A không phải là số chính phương.
giải giúp mình mấy bài này với từ các chữ số 1,2,4,5,6,7,8,9(không có số 3 nhé)1. có thể lập được bao nhiêu số tn có 6 chữ số khác nhau2. lập được bao nhiêu số có 6 chữ số và các chữ số đều chẵn3.có 7 chữ số trong đó các chữ số các đều chữ số đứng giữa là giống nhau4.có 5 chữ số khác nhau trong đó chữ số đầu tiên và chữ số cuối cùng là lẻ5.có 5 chữ số khác nhau trong đó tổng của chữ số đầu tiên và chữ số cuối cùng chia hết cho 106.có 5 chứ số trong đó 2 chữ số kề nhau phải khác nhau7. có 7 chữ s...
Đọc tiếp
giải giúp mình mấy bài này với
từ các chữ số 1,2,4,5,6,7,8,9(không có số 3 nhé)
1. có thể lập được bao nhiêu số tn có 6 chữ số khác nhau
2. lập được bao nhiêu số có 6 chữ số và các chữ số đều chẵn
3.có 7 chữ số trong đó các chữ số các đều chữ số đứng giữa là giống nhau
4.có 5 chữ số khác nhau trong đó chữ số đầu tiên và chữ số cuối cùng là lẻ
5.có 5 chữ số khác nhau trong đó tổng của chữ số đầu tiên và chữ số cuối cùng chia hết cho 10
6.có 5 chứ số trong đó 2 chữ số kề nhau phải khác nhau
7. có 7 chữ số khác nhau trong đó chữ số đầu là lẻ và số đó chia hết cho 2
8. ------------------------------------------------------------------và chữ số cuối chia hết cho 3
9.số tự nhiên chẵn có 7 chữ số khác nhau sao cho chữ số chính giữa là chữ số chẵn
gọi số cần tìm là abcdef( có gạch trên đầu b nhé)
với đk a#0 abcdef khác nhau
1; a có 8 cách chọn
b có 7 cách chọn
c có 6 cách chọn
d có 5 cách chọn
e có có 4 cách chọn
f có 3 cách chọn
=> có 20160 số tmycbt
Đúng 0
Bình luận (0)
gọi số cần tìm là abcdef (abcdef chẵn a#0)
a,b,c,d,e,f đều có 4 cách chọn
=> 46 =4096 số tmycbt
Đúng 0
Bình luận (0)
4; gọi số cần tìm là abcde (a #0 a,e lẻ a,b,c,d,e khác nhau)
a có 4 cách chọn
e có 3 cách chọn
b có 6 cách chọn
c có 5 cách chọn
d có 4 cách chọn
=> có 1440 số tmycbt
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A là một số tự nhiên gồm 100 chữ số trong đó có 99 chữ số 5 và một chữ số khác 5 . Chứng minh A không là số chính phương