4x⁴-32x²+1

=4x⁴+12x³+2x²-12x³-36x²-6x+2x²+6x+1

=2x².(2x²+6x+1)-6x.(2x²+6x+1)+(2x²+6x+1)

=(2x²+6x+1)(2x²- 6x+1)

= 4x⁴  - 4x² + 1 - 28x² = [(2x²)² - 2.2x² .1 + 1² ] - 28x² = (2x² - 1)² - (\(\sqrt{28}\).x)²

= (2x² - 1 - \(\sqrt{28}\)x) .(2x²  -1 + \(\sqrt{28}\)x)  = (2x² - 2\(\sqrt{7}\)x - 1). (2x² + 2\(\sqrt{7}\)x -1) 

Phân tích thành nhân tử:

8+12x+6x^2+x^3=

\(32x-2x^3+4x^2y-2xy^2=2x\left(16-x^2+2xy-y^2\right)=2x\left(4+x-y\right)\left(4-x+y\right)\)

1, (x-1)(x+2)(x+3)(x-6)+32x^2

= (x^2 - 7x + 6)(x^2 + 5x + 6) + 32x^2

đặt x^2 - x + 6 = a ta có

(a  - 6x)(a + 6x) + 32x^2

= a^2 - 36x^2 + 32x^2

= a^2 - 4x^2

= (a - 2x)(a + 2x)

= (x^2 - x + 6 - 2x)(x^2 - x + 6 + 2x)

= (x^2 - 3x + 6)(x^2 + x + 6)

2, (x+1)(x-4)(x+2)(x-8)+4x^2

= (x^2 + 7x - 8)(x^2 - 2x - 8) + 4x^2

đặt x^2 + 2,5x - 8 = a ta có

(a + 4,5x)(a - 4,5x)  + 4x^2 

= a^2 - 81/4x^2 + 4x^2

= a^2 - 65/4x^2

\(=\left(a-\sqrt{\frac{65}{4}}x\right)\left(a+\sqrt{\frac{65}{4}}x\right)=\left(x^2+\frac{5}{2}x-8+\sqrt{\frac{65}{4}}x\right)\left(x^2+\frac{5}{2}x-8-\sqrt{\frac{65}{4}x}\right)\) 

\(\left(2x^2+6x+1\right)^2-26x^2\left(2x^2+6x+1\right)+26x^2\left(2x^2+6x+1\right)-26x^2\)

\(-26x^2\left\{\left(2x^2+6x+1\right)^2-\left(2x^2+6x+1\right)+\left(2x^2+6x+1\right)\right\}\)

\(-26x^2\left\{\left(2x^2+6x+1\right)\left(2x^2+6x+1\right)-1+1\right\}\)

\(-26x^2\left(2x^2+6x+1\right)\left(2x^2+6x+1\right)\)

\(-26x^2\left(2x^2+6x+1\right)^2\)

nhầm là 4x⁴ nha

\(\left(a\right)x^8+98x^4+1\)

\(\text{ Phân tích thành nhân tử}\)

\(\left(x^4-4x^3+8x^2+4x+1\right)\left(x^4+4x^3+8x^2+\left(-4\right)x+1\right)\)

\(\left(b\right)4x^4-32x^2+1\)

\(\text{ Phân tích thành nhân tử}\)

\(-\left(28x^2-1\right)\)

cái này phân tích thành nhân tử:

vì máy tính nên ko viết đc mũ

(x mũ 4-4xmũ 3+8x mũ 2+4x+1)vì vậy biểu thức ko thể rút gọn

Bạn kia làm đúng rồi

\(x\left(32x^2+8x-4\right)=x\left(32x^2-8x+16x-4\right)=2x\left(4x+2\right)\left(4x-1\right)\)