quá dể k đi mình làm cho

n(2n-3)-2n(n+1)=2n²-3n-2n²-2n=-5n chia hết cho 5 với mọi n thuộc Z(đpcm)

\(3n+8⋮n-1\)

\(\Rightarrow3\left(n-1\right)+11⋮n-1\)

Mà \(3\left(n-1\right)⋮n-1\)

\(\Rightarrow11⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(11\right)\)

Đến đây tự làm nhé

ta có :3n+8=3(n-1)+11

ta có 3(n-1) \(⋮\)n-1

để 3(n-1)+11 \(⋮\)n-1 thì

11 \(⋮\)n-1

=> n-1 \(\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)

=> n \(\in\left\{2;0;12,-10\right\}\)

+)Ta có:n-1\(⋮\)n-1

      =>3.(n-1)\(⋮\)n-1

      =>3n-3\(⋮\)n-1(1)

+)Theo bài ta có:3n+8\(⋮\)n-1(2)

+)Từ (1) và (2)

=>(3n+8)-(3n-3)\(⋮\)n-1

=>3n+8-3n+3\(⋮\)n-1

=>11\(⋮\)n-1

=>n-1\(\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)

=>n\(\in\left\{0;2;-10;12\right\}\)

Vậy n\(\in\left\{0;2;-10;12\right\}\)

Chúc bn học tốt

1+2+3+...+n = \(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)

A=\(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)-7

Để a chia hết cho 10 thì \(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\) có tận cùng 7 tức là n(n+1) có tận cùng 4

vô lí vì tích 2 số liên tiếp chi có tận cùng là 0, 2, 6 nên A không chia hết cho 10

đề thiếu gì thì p bạn ạ

đúng đề rùi mà bạn

a: \(\Leftrightarrow n^3-2n^2+2n^2-4n+3n-6+6⋮n-2\)

\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)

hay \(n\in\left\{3;1;4;0;5;-1;8;-4\right\}\)

b: \(\Leftrightarrow n^3+n^2+n-4n^2-4n-4+3⋮n^2+n+1\)

\(\Leftrightarrow n^2+n+1\in\left\{1;3\right\}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n\left(n+1\right)=0\\n^2+n-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow n\in\left\{0;-1;-2;1\right\}\)

làm câu

#)Giải :

1) \(\frac{n+7}{n+3}=\frac{n+3+4}{n+3}=\frac{n+3}{n+3}+\frac{4}{n+3}=1+\frac{4}{n+3}\)

\(\Rightarrow n+3\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

Lập bảng xét các Ư(4) rồi chọn ra các gt thỏa mãn

a) Ta có: n + 7 = (n + 3) + 4

Do n + 3 \(⋮\)n + 3 => 4 \(⋮\)n + 3

=> n + 3 \(\in\)Ư(4) = {1; -1; 2; -2; 4; -4}

Lập bảng :

Vậy ...

b) Ta có: 2n + 5 = 2(n + 3) - 1

Do 2(n + 3) \(⋮\)n + 3 => 1 \(⋮\)n + 3

=> n + 3 \(\in\)Ư(1) = {1; -1}

Với: n + 3 = 1 => n = 1 - 3 = -2

n + 3 = -1 => n= -1 - 3 = -4

Vậy ...

3) Đặt A = 3n + 1

=> 2A = 6n + 2 = -3(1 - 2n) + 5

Để A = 3n + 1 \(⋮\)1 - 2n <=> 2A \(⋮\)1 - 2n

Do -3(1 - 2n) \(⋮\)1 - 2n => 5 \(⋮\)1 - 2n

=> 1 - 2n \(\in\)Ư(5) = {1; -1; 5; -5}

Với: +)1 - 2n = 1 => 2n = 0 => n = 0

+)1 - 2n = -1 => 2n = 2 => n = 1

+) 1  - 2n = 5=> 2n = -4 => n = -2

+) 1 - 2n = -5 => 2n = 6 => n = 3

3) Đặt B = 3n + 2

=> 5B = 15n + 10 = -3(11 - 5n) + 21 

Để B = 3n + 2 \(⋮\)11 - 5n <=> 5B  \(⋮\)11 - 5n

Do -3(11 - 5n) \(⋮\)11 - 5n => 21 \(⋮\)11 - 5n

=> 11 - 5n \(\in\)Ư(21) = {1; -1; 3; -3; 7; -7; 21; -21}

Lập bảng : 

Vậy ...