Giúp em giải bài này vs:Cho hcn ABCD từ điểm P thuộc đường chéo AC ta dựng hcn AMPN (M thuộc AB,N thuộc AD).Chứng minh:
a BD song song MN
b BD và MN cắt nhau tại K nằm trên AC
Cho hình chữ nhật ABCD từ điểm P thuộc đường chéo AC ta dựng hình chữ nhật AMPN( M thuộc AB, N thuộc AD). Chứng minh:
a, BD song song MN.
b, BD và MN cắt nhau tại K nằm trên AC.
Cho hình chữ nhật ABCD từ điểm P thuộc đường chéo AC ta dựng hình chữ nhật AMPN ( M\(\in\)AB và N\(\in\)AD ). Chứng minh :
a) BD // MN.
b) BD và MN cắt nhau tại K nằm trên AC.
nếu câu là c/m BD//MN thì BD và MN sẽ ko bao giờ cắt nhau nên đề câu b sai!
Cho hình chữ nhật ABCD từ P thuộc đường chéo AC ta dựng hình chữ nhật AMPN ( M thuộc AB, N thuộc AD) chứng minh:
a) BD//MN
b) BD và MN cắt nhau tại K nằm trên AC
1.Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo chắt nhau tại O. Đường thẳng vẽ từ A song song với BC cắt BD tại M. Đường thẳng vẽ từ B song song với AD cắt AC tại N. Chứng minh:
a) OD/OB=OA/ON
b) OB*OA= OM*OC
2.Cho hình bình hành ABCD. Từ điểm E trên cạnh AB vẽ EG song song AC (G thuộc BC) vẽ GH song song BD (H thuộc CD) vẽ HF song song AC ( F thuộc AD). Chứng minh:
a)AE/EB= CG/GB
b)CG*HD = GB*CH
c) CH/HD=AF/FD
3. Cho hình thang ABCD (AB song song CD) một đường thẳng song song với AB cắt các đoạn thẳng AD,AC,BD,BC theo thứ tự tại M,N,P,Q. Chứng minh:
a)MN*AD=DC*AM
b)MN=PQ
Giúp em giải với chiều nay em nộp rồi ạ!
Cho hình thang ABCD ( đáy lớn CD). 2 Đường chéo cắt nhau tại O. Từ điểm E thuộc CD kẻ đường thẳng song song vó AC và BD cắt AD và BC tại M và N. MN cắt BD và AB tại H và K. CM MH*MK=NH*NK
Cho hcn ABCD, gọi O là giao điểm hai đường chéo. Lấy M tùy ý trên CD, OM cắt AB tại N.
a) cm M đx N qua O
b) dựng NF// AC( F thuộc BC) và ME// AC (E thuộc AD) . Cm NFME là hbh
c) cm MN, EF, AC, BD cắt nhau tại O
cho tứ giác ABCD. AC cắt BD tại O, vẽ OE//BC (E thuộc AB), OF//CD (F thuộc AD) a) chứng minh EF//BD b) đường thẳng vẽ qua A song song với CB cắt BD tại M, đường thẳng vẽ từ B song song với AD cắt AC tại N. cứng minh MN//CD
a) Xét tam giác ABC có: OE // BC (gt).
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AO}{AC}\left(Talet\right).\left(1\right)\)
Xét tam giác ACD có: OF // CD (gt).
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{AF}{AD}=\dfrac{AO}{AC}\left(Talet\right).\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) \(\dfrac{AF}{AD}=\dfrac{AE}{AB}.\)
Xét tam giác ABD có: \(\dfrac{AF}{AD}=\dfrac{AE}{AB}\left(cmt\right).\)
\(\Rightarrow\) EF // BD (định lý Talet đảo).
Cho hình thang ABCD, đáy AB. Từ đỉnh C, kẻ đường thẳng song song với AD, đường này cắt BD tại P và cắt AB tại E. Qua D, kẻ đường thẳng song song với BC, đường này cắt AC tại N và AB tại F. Đường thẳng qua E, song song với AC cắt BC tại Q và đường thẳng qua F song song với BD cắt AD tại M
a, Chứng minh bốn điểm M,N,P,Q nằm trên 1 đường thẳng song song với hai đáy
b, Chứng minh: MN = PQ
c, Cho AB=a, CD=b. Chứng minh rằng các điểm M, N,P, Q theo thứ tự chia các đoạn thẳng AD, AC, BD, DC theo cùng 1 tỉ số k. Tính k theo a và b.
a] Để chứng minh AF // BD, ta cần chứng minh tỉ số đồng dạng giữa các cặp cạnh tương ứng của hai tam giác ACF và BDE. Ta có:
AC/BD = AD/BE (vì AF // BD) AC/AD = BE/BD (vì AM // BD và BN // BD)
Từ hai tỉ số trên, ta có:
AC/AD = BE/BD
Vậy, ta đã chứng minh được AF // BD.
b] Để chứng minh E là trung điểm CF, ta cần chứng minh CE = EF và CF // AB. Ta có:
CE = AM (vì CE // AM và AC // BD) EF = BN (vì EF // BN và AC // BD)
Vậy, ta đã chứng minh được E là trung điểm CF.