Bài 1: 

\(S=1+3^2+3^4+...+3^{2020}\)

\(=1+\left(3^2+3^4\right)+\left(3^6+3^8\right)+...+\left(3^{2018}+3^{2020}\right)\)

\(=1+3^2\left(1+3^2\right)+3^6\left(1+3^2\right)+...+3^{2018}\left(1+3^2\right)\)

\(=1+10\left(3^2+3^6+...+3^{2018}\right)\)

Suy ra \(S\)có chữ số tận cùng là chữ số \(1\).

Bài 2: 

\(A=2+2^2+2^3+...+2^{2016}\)

\(=\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{2014}+2^{2015}+2^{2016}\right)\)

\(=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2014}\left(1+2+2^2\right)\)

\(=7\left(2+2^4+...+2^{2014}\right)⋮7\)

1) + S = 5 + 5² + 5³ + ... + 5⁹⁶ (có 96 số; 96 chia hết cho 6)

S = (5 + 5² + 5³ + 5⁴ + 5⁵ + 5⁶) + (5⁷ + 5⁸ + 5⁹ + 5¹⁰ + 5¹¹ + 5¹²) + ... + (5⁹¹ + 5⁹² + 5⁹³ + 5⁹⁴ + 5⁹⁵ + 5⁹⁶)

S = (5 + 5⁴) + (5² + 5⁵) + (5³ + 5⁶) + (5⁷ + 5¹⁰) + ... + (5⁹³ + 5⁹⁶)

S = 5.(1 + 5³) + 5².(1 + 5²) + 5³.(1 + 5³) + 5⁷.(1 + 5³) +  ... + 5⁹³.(1 + 5³)

S = 5.126 + 5².126 + 5³.126 + 5⁷.126 + ... + 5⁹³.126

S = 126.(5 + 5² + 5³ + 5⁷ + ... + 5⁹³) chia hết cho 126

+ Do 5 + 5² + 5³ + 5⁷ + ... + 5⁹³ chia hết cho 5 mà 126 chia hết cho 2

=> S chia hết cho 10 => S có tận cùng là 0

2) 16²⁰⁰⁸ - 8²⁰⁰⁰

= (...6) - (8⁴)⁵⁰⁰

= (...6) - (...6)⁵⁰⁰

= (...6) - (...6)

= (...0) chia hết cho 10

3) 1³ + 2³ + 3³ + 4³ + 5³ + 6³ + 7³ + 8³ + 9³ + 10³ = (x + 1²)²

=> 1 + 8 + 27 + 64 + 125 + 216 + 343 + 512 + 729 + 1000 = (x + 1)²

=> (1 + 729) + (8 + 512) + (27 + 343) + (64 + 216) + 125 + 1000 = (x + 1)²

=> 730 + 520 + 370 + 280 + 1125 = (x + 1)²

=> (730 + 370) + (520 + 280) + 1125 = (x + 1)²

=> 1100 + 800 + 1125 = (x + 1)² 

=> 3025 = (x + 1)², vô lí

1) + S = 5 + 5² + 5³ + ... + 5⁹⁶ (có 96 số; 96 chia hết cho 6)

S = (5 + 5² + 5³ + 5⁴ + 5⁵ + 5⁶) + (5⁷ + 5⁸ + 5⁹ + 5¹⁰ + 5¹¹ + 5¹²) + ... + (5⁹¹ + 5⁹² + 5⁹³ + 5⁹⁴ + 5⁹⁵ + 5⁹⁶)

S = (5 + 5⁴) + (5² + 5⁵) + (5³ + 5⁶) + (5⁷ + 5¹⁰) + ... + (5⁹³ + 5⁹⁶)

S = 5.(1 + 5³) + 5².(1 + 5²) + 5³.(1 + 5³) + 5⁷.(1 + 5³) +  ... + 5⁹³.(1 + 5³)

S = 5.126 + 5².126 + 5³.126 + 5⁷.126 + ... + 5⁹³.126

S = 126.(5 + 5² + 5³ + 5⁷ + ... + 5⁹³) chia hết cho 126

+ Do 5 + 5² + 5³ + 5⁷ + ... + 5⁹³ chia hết cho 5 mà 126 chia hết cho 2

=> S chia hết cho 10 => S có tận cùng là 0

S=1+3+3²+3³+...+3²⁰

3S=3+3²+3³+...+3²⁰+3²¹

3S-S=3²¹-1

2S=3²¹-1

S=(3²¹-1):2

Đặt S = 1+ 3 mũ 1 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + ... + 3 mũ 20 (1)

=> 3S = 3 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + 3 mũ 4 + ... + 3 mũ 21 (2) 

Lấy ( 2 ) trừ ( 1 )  vế theo vế , ta được :

3S - S = 3 mũ 21 - 1 

2S = 3 mũ 21 - 1

S = ( 3 mũ 21 - 1 ) : 2

ĐÂY LÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT HƠN NHA MẤY BẠN 

BÀI CỦA BẠN KIA ĐÚNG RỒI NHA !!!!!!!

CHỈ LÀ MÌNH GIẢI CHI TIẾT CHO CÁC BẠN HIỂU HƠN THÔI !!!!!

THANKS NHIỀU

minh chi lam duoc phan b thoi thong cam nhe

co cac so luy thua cua 5 deu co tan cung la 5

=> cu 2 so cong lai bang mot so duoi 0

=> S co chan luy thua => S co tan cung la 0

Bạn Trần Xuân Trung viết có dấu giùm được ko

\(S=5+5^2+5^3+...+5^{96}\)

\(\Rightarrow S=\left[\left(5+5^3\right)+\left(5^5+5^7\right)+...+\left(5^{95}+5^{97}\right)\right]+\left[\left(5^2+5^4\right)+...+\left(5^{96}+5^{98}\right)\right]\)

\(\Rightarrow S=\left[5.\left(1+5^2\right)+5^5.\left(1+5^2\right)+...+5^{95}.\left(1+5^2\right)\right]+\left[5^2.\left(1+5^2\right)+...+5^{96}.\left(1+5^2\right)\right]\)

\(\Rightarrow S=\left[5.126+5^5.126+...+5^{95}.126\right]+\left[5^2.126+...+5^{96}.126\right]\)

\(\Rightarrow S=126.\left(5+5^2+5^3+5^4+...+5^{96}\right)⋮126\)

b) Vì \(\left(5+5^2+5^3+...+5^{96}\right)\) có 96 số hạng tất cả, mỗi số có lũy thừa của 5 nên sẽ có tận cùng là 5, nên tổng 96 số hạng có tận cùng bằng 0 ( vì số 96 là số chẵn ) => S có tận cùng là 0

Ta có : A = 3⁰ + 3¹ + 3² + 3³ + .... + 3⁵⁰

=> 3A = 3¹ + 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3⁵¹

Khi đó 3A - A = (3¹ + 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3⁵¹) - (3⁰ + 3¹ + 3² + 3³ + .... + 3⁵⁰)

=> 2A = 3⁵¹ - 3⁰ 

=> A = \(\frac{3^{51}-1}{2}\)

Khi đó A = \(\frac{3^{51}-1}{2}=\frac{3^3.3^{48}-1}{2}=\frac{27.\left(3^4\right)^{12}-1}{2}=\frac{27.\left(...1\right)^{12}-1}{2}\)

\(=\frac{\left(...7\right)-1}{2}=\frac{\left(...6\right)}{2}=\left(...3\right)\)

Vậy A tận cùng là 3

CẢM ƠN BẠN RẤT NHIỀU TvT

3629491209

chu so tan cung la 4 nha ban . Nho k cho minh nhe

Ban kia lam dung roi do 

k tui nha

thanks

​NÀY MÀ LÀ TOÁN 6 A