xin lỗi tớ ấn nhầm chỗ M=7 tớ làm lại rồi đó 

ban tra loi het cac cau hoi phia tren kia ho minh dc ko?
 

Ta có : \(ab-ac+bc-c^2=-1\Leftrightarrow a\left(b-c\right)+\left(b-c\right).c=-1\)

\(\Leftrightarrow\left(a+c\right)\left(b-c\right)=-1\)

Vì : a + c và b - c là hai số đối nhau \(\Rightarrow a+c=-\left(b-c\right)\Leftrightarrow a+c=-b+c\)

\(\Rightarrow a=-b\left(đpcm\right)\)

Moi hoc lop 6 a!

Nen chang tra loi dc dau!

Ta có: \(b;c\in\left[0;1\right]\Rightarrow\hept{\begin{cases}b^2\le b\\c^3\le c\end{cases}}\) (1)

\(a;b;c\in\left[0;1\right]\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-1\le0\\b-1\le0\\c-1\le0\end{cases}}\Rightarrow\left(a-1\right)\left(b-1\right)\left(c-1\right)\le0\)

\(\Leftrightarrow a+b+c-ab-bc-ca+abc-1\le0\)

\(\Leftrightarrow a+b+c-ab-bc-ca\le1\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra: \(a+b^2+c^3-ab-bc-ca\le a+b+c-ab-bc-ca\le1\)

=> ĐPCM. Dấu "=" xảy ra <=> (a;b;c) là 1 trong các hoán vị của (0;1;1) hoặc (0;0;1).

a+b+c=0 <=> (a+b+c)²=0

<=>a²+b²+c²+2(ab+bc+ca)=0

<=>a²+b²+c²=-2(ab+bc+ca)

<=>(a²+b²+c²)²=[-2(ab+bc+ca)]²

<=>a⁴+b⁴+c⁴+2(a²b²+b²c²+c²a²)=4(a²b²+b²c²+c²a²)

<=>a⁴+b⁴+c⁴=2(a²b²+b²c²+c²a²) (1)

Lại có  (ab+bc+ca)² = a²b²+b²c²+c²a²+2abc(a+b+c) = a²b²+b²c²+c²a² (vì a+b+c=0) (2)

Từ (1) và (2) => đpcm