Các câu hỏi tương tự
cho a,b,c >0 thoa man a+b+c=3.chung minh (a^2+bc)/(b+ca) + (b^2+ca)/(c+ab) + (c^2+ab)/(a+bc) ≥ 3
chung minh a^4 +b^4 +c^4=2(ab+bc+ac)^2 biet rang a+b+c=0
Cho a,b,c la so do 3 canh cua tam giac . Chung minh rang a2b+b2c+c2a+ca2+bc2+ab2-a3-b3-c3 > 0
cho 1> a,b,c >0. chung minh rang: a+b^2+c^3-ab-bc-ca<1
Xem chi tiết
cho a^3 b^3 + a^3 c^3 + b^3 c^3 =3a^2 b^2 c^2. chung minh rang (ab+bc)(bc+ac)(bc+ac)=-a^2 b^2 c^2. Giúp mình đi mình tích cho.
16 tháng 11 2023 lúc 21:24
Cho (a+b+c)2=3(ab+bc+ca).Chứng minh a=b=c
18 tháng 4 2022 lúc 21:07
Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng:
\(ab+bc+ca\le a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)\)
cho ab+bc+ca=2017.Chung minh dang thuc sau:
(a2+2017)(b2+2017)(c2+2017)=(a+b)2(b+c)2(c+a)2
Cho a,b,c>0. Chứng minh: \(a^2+b^2+c^2\ge3\left(ab+bc+ca\right)\) và \(\frac{\left(a+b+c\right)^2}{ab+bc+ca}+\frac{ab+bc+ca}{\left(a+b+c\right)^2}\ge\frac{10}{3}\)