Ta có : k là ƯCLN của 7n + 10 và 5n + 7 
Vậy : 7n + 10 chia hết cho k ; 5n + 7 chia hết cho k 
Hay 5(7n + 10 ) và 7(5n + 7 ) 
      35n + 50 và 35n + 49 chia hết cho k 
=> ĐPCM 
Hai bài kia bạn làm tương tư nhé , chúc may mắn 

b)Gọi UCLN(2n+3;4n+8) là d

Ta có:2n+3 chia hết cho d

         4n+8 chia hết cho d

=>2(2n+3) chia hết cho d

    1(4n+8)chia hết cho d

=>4n+6 chia hết cho d

    4n+8 chia hết cho d

4n+8 -(4n+6) chia hết cho d

   2 chia hết cho d

=>d thuộc {1;2} mà 2n+3 không chia hết cho 2

=>d=1

Vậy 2n+3 và 4n+8 là 2 số nguyên tố cùng nhau.

Tick câu thứ 2 nha!Nếu không hiểu bạn nhắn tin hỏi mình nhé!

câu hỏi tương tự nha. Tick đi

Gọi ƯCLN của 7n+10 và 5n+7 là d ( d thuộc N sao )

=> 7n+10 và 5n+7 đều chia hết cho d

=> 5.(7n+10) và 7.(5n+7) đều chia hết cho d hay 35n+50 và 35n+49 đều chia hết cho d

=> 35n+50-(35n+49) chia hết cho d hay 1 chia hết cho d => d = 1 ( vì d thuộc N sao )

=> ƯCLN của 7n+10 và 5n+7 là 1

=> 7n+10 và 5n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau 

=> ĐPCM

Gọi d là ƯCLN(7n + 10, 5n + 7), d\(\in\)N*

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}7n+10⋮d\\5n+7⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5\left(7n+10\right)⋮d\\7\left(5n+7\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}35n+50⋮d\\35n+49⋮d\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\left(35n+50\right)-\left(35n+49\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

\(\RightarrowƯCLN\left(7n+10,5n+7\right)=1\)

\(\Rightarrow\)7n + 10 và 5n + 7 là hai số nguyên tố cùng nhau.

Gọi ƯCLN(4n+3;5n+4) là d 

 \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}4n+3⋮d\\5n+4⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5\left(4n+3\right)⋮d\\4\left(5n+4\right)⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}20n+15⋮d\\20n+16⋮d\end{cases}}\) 

\(\Rightarrow20n+16-\left(20n+15\right)⋮d\) 

=> 1 \(⋮\)d

=> d=1 hay ƯCLN(4n+3;5n+4)=1

=> 4n+3 và 5n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhay 

thanks so much

Đặt \(4n+3;5n+4=d\left(d\inℕ^∗\right)\)

\(4n+3⋮d\Rightarrow20n+15⋮d\)

\(5n+4⋮d\Rightarrow20n+16⋮d\)

Suy ra : \(20n+16-20n-15⋮d\Leftrightarrow1⋮d\Leftrightarrow d=1\)

Vậy ta có đpcm

Gọi d là ƯCLN của 7n + 10 và 5n + 7.

Khi đó ta có 7n + 10 chia hết d và 5n + 5 chia hết d. Vậy thì 5( 7n +10) - 7( 5n+7) = 1 chia hết d. Vậy d = 1 hay 7n + 10 và 5n + 7 là hai số nguyên tố cùng nhau.

giả sử (7n+10, 5n+7)=d

suy ra 7n+10chia hết d, 5n+7 chia hết d

suy ra 35n+50 chia hết d; 35n+7 chia hết d

suy ra 35n+50 - 35n-7 chia hết d

suy ra 1 chia hết d 

suy ra d=1

vậy UWCCLN (7n+10; 5n+7)=1

suy ra 7n+10;5n+7 là SNT cùng nhau

giả sử (7n+10, 5n+7)=d
suy ra 7n+10chia hết d, 5n+7 chia hết d
suy ra 35n+50 chia hết d; 35n+7 chia hết d
suy ra 35n+50 - 35n-7 chia hết d
suy ra 1 chia hết d
suy ra d=1
vậy UWCCLN (7n+10; 5n+7)=1
suy ra 7n+10;5n+7 là SNT cùng nha

chúc bn hok tốt @_@Hoàng Thị Thu Huyền

gọi d\(\in\)ƯC(5n+7;7n+10) thì \(\text{5(7n+10)−7(5n+7)}\) chia hết cho dd 

\(\Rightarrow\)1 chia hết cho d

\(\Rightarrow\)d = 1

do đó 7n+10 và 5n+7 nguyên tố cùng nhau

gọi d∈∈ƯC(5n+7;7n+10) thì 5(7n+10)−7(5n+7)5(7n+10)−7(5n+7) chia hết cho dd 

⇒⇒1 chia hết cho d

⇒⇒d = 1

do đó 7n+10 và 5n+7 nguyên tố cùng nhau

Gọi UCLN của 7n+10 và 5n+7 là d
7n+10 chia hết cho d => 5(7n+10) chia hết cho d
                                 hay 35n+50 chia hết cho d
5n+7 chia hết cho d=> 7(5n+7) chia hết cho d
                                 hay 35n+49 chia hết cho d
(35n+50)-(35n+49) chia hết cho d
35n+50-35n-49 chia hết cho d 
(35n-35n)+(50-49) chia hết cho d
0+1 chia hết cho d
1 chia hết cho d => d=1
Vì UCLN của 7n+10 và 5n+7 =1 =>7n+10 và 5n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau
 

https://www.youtube.com/watch?v=cFZDEMTQQCs

Mày bị rồ ak??