tìm a để M Có giá trị nhỏ nhất
a2 - 2a + 2014
a2
voi a khac o
Những câu hỏi liên quan
Cho biểu thức M=(a^2-2a+2011)/a^2
Hãy tìm giá trị của a để M có giá trị nhỏ nhất
\(M-\frac{2020}{2011}=\frac{a^2-2a+2011}{a^2}-\frac{2010}{2011}\)
\(=\frac{2011a^2-2.2011a+2011^2-2010a^2}{2011a^2}\)
\(=\frac{a^2-2.2011a+2011^2}{2011a^2}=\frac{\left(a-2011\right)^2}{2011a^2}\ge0\)
\(\Rightarrow M\ge\frac{2010}{2011}\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của \(M=\frac{2010}{2011}\) khi \(a-2011=0\Rightarrow a=2011\)
tìm các giá trị a để phân số dương 2a-3/4 có giá trị nhỏ nhất. tìm các giá trị nhỏ nhất đó
giúp mk với !!!!!!!
Tìm a để M có giá trị nhỏ nhất: \(M=\dfrac{a^2-2a+2008}{a^2}\) với a khác 0.
\(M=\frac{a^2-2a+2008}{a^2}\)
\(M=\frac{a^2}{a^2}-\frac{2a}{a^2}+\frac{2008}{a^2}\)
\(M=1-\frac{2}{a}+\frac{2008}{a^2}\)
\(M=1-2\cdot\frac{1}{a}+2008\cdot\left(\frac{1}{a}\right)^2\)
Đặt \(\frac{1}{a}=x\)
Ta có :
\(M=1-2x+2008x^2\)
\(M=2008\left(x^2-x\cdot\frac{1}{1004}+\frac{1}{2008}\right)\)
\(M=2008\left(x^2-2\cdot x\cdot\frac{1}{2008}+\frac{1}{2008^2}+\frac{2007}{2008^2}\right)\)
\(M=2008\left[\left(x-\frac{1}{2008}\right)^2+\frac{2007}{2008^2}\right]\)
\(M=2018\left(x-\frac{1}{2008}\right)^2+\frac{2007}{2008}\ge\frac{2007}{2008}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2008}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho phân số sau: A 2x + 3/x - 2a) Tìm x Z để phân số có giá trị nguyênb) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của A ( A Z )
Đọc tiếp
Cho phân số sau: A = 2x + 3/x - 2
a) Tìm x Z để phân số có giá trị nguyên
Z để phân số có giá trị nguyênb) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của A ( A Z )
a)
\(A=\dfrac{2x+3}{x-2}=\dfrac{2\left(x-2\right)+7}{x-2}=2+\dfrac{7}{x-2}\)
Vì x nguyên nên để A có giá trị nguyên thì \(\dfrac{7}{x-2}\) có giá trị nguyên
Khi đó x - 2 ∈ Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}
| x-2 | -7 | -1 | 1 | 7 |
| x | -5 | 1 | 2 | 9 |
Vậy x ∈ {-5; 1; 2; 9}.
Đúng 0
Bình luận (0)
A=(x-1)^2+2014
Tìm x để A có giá trị nhỏ nhất
Ta có: \(\left(x-1\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+2014\ge0+2014\)
\(\Rightarrow A\ge2014\)
\(\Rightarrow\)GTNN của A=2014
GTNN của A=2014\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\)
\(\Rightarrow x-1=0\)
\(\Rightarrow x=0+1\)
\(\Rightarrow x=1\)
Vậy x=1 thì A đạt GTNN
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có : \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+2014\ge2014\forall x\)
Dấu \("="\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
Vậy \(GTNN\)của \(\left(x-1\right)^2+2014\)là \(2014\Leftrightarrow x=1\)
Chúc bạn học tốt !!!!
Đúng 0
Bình luận (0)
A=(x-1)^2+2014
Tìm x để A có giá trị nhỏ nhất
Ta có:
( x- 1)2\(\ge\) 0 với mọi x.
=>( x- 1)2+ 2014\(\ge\) 2014 với mọi x.
=> A\(\ge\) 2014 với mọi x.
=> Amin= 2014.
=>( x+ 1)2+ 2014= 2014.
=>( x+ 1)2= 0.
=> x+ 1= 0.
=> x= -1.
Vậy để Amin= 2014 thì x= -1.
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức sau có giá trị nhỏ nhất:
A=|x-2010|+|x-2012|+|x-2014|+|x-2016|
tìm số tự nhiên x để biểu thức :a =5012-2013:(2014-x)có giá trị nhỏ nhất
tìm số tự nhiên x để biểu thức: A= 5012 -2013 : (2014 - x) có giá trị nhỏ nhất