Chọn D

dy = 10(2x + 1)4dx

Vi phân của hàm số đã cho là :

  d y = x + 2 x − 1 ' d x =    ( x + ​ 2 ) ' . ( x − 1 ) − ( x + ​ 2 ) . ( x − 1 ) ' ( x − 1 ) 2 =   1 ( x − 1 ) − ( x + 2 ) .1 ( x − 1 ) 2 = − 3 x − 1 2 d x

Chọn đáp án C.

a: Tọa độ đỉnh của (P) là:

\(\begin{cases}x=-\frac{b}{2a}=\frac{4m}{2\cdot2}=\frac{4m}{4}=m\\ y=-\frac{b^2-4ac}{4a}=-\frac{\left(-4m\right)^2-4\cdot2\cdot5}{4\cdot2}=-\frac{16m^2-40}{8}=-2m^2+5\end{cases}\)

Ta có: \(y=-2m^2+5\le5\forall m\)

Dấu '=' xảy ra khi m=0

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(2x^2-4mx+5=5\)

=>\(2x^2-4mx=0\)

=>\(x^2-2mx=0\)

=>x(x-2m)=0

=>\(\left[\begin{array}{l}x=0\\ x=2m\end{array}\right.\)

Để A và B là hai điểm phân biệt thì 2m<>0

=>m<>0

A(0;5); B(2m;5)

\(AB=\sqrt6\)

=>\(AB^2=6\)

=>\(\left(2m-0\right)^2+\left(5-5\right)^2=6\)

=>\(4m^2=6\)

=>\(m^2=\frac64\)

=>\(\left[\begin{array}{l}m=\frac{\sqrt6}{2}\left(nhận\right)\\ m=-\frac{\sqrt6}{2}\left(nhận\right)\end{array}\right.\)

y ' = ( x + ​ 3 ) ' . ( 1 − 2 x ) − ( x + ​ 3 ) . ( 1 − 2 x ) ' ( 1 − 2 x ) 2 =    1. ( 1 − 2 x ) − ( x + 3 ) . ( − 2 ) ( 1 − 2 x ) 2 =    7 ( 1 − 2 x ) 2 ⇒ y ' ( − 3 ) =   1 7     

Do đó  d y =    1 7 d x

Chọn đáp án A.

Chọn A.

Ta có 

Do đó 

Ta có: 

y =    ( ​  x − 1 ) 2 x =    x − 2 x + 1 x = 1 −   2 x + ​   1 x  

⇒ y ' =    2. 1 2 x x − 1 x 2 = 1 x x − 1 x 2

Vi phân của hàm số tại x= 0,01 và ∆x = 0,01 là:

dy =  y’(0, 01). ∆x = -9000.0, 01 = -90

Chọn đáp án D.

\(y'=4x^3-4x=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Ta có tọa độ 3 cực trị: \(A\left(0;5\right)\) ; \(B\left(-1;4\right)\) ; \(C\left(1;4\right)\)

\(\overrightarrow{AB}=\left(-1;-1\right)\Rightarrow AB=\sqrt{2}\) ; \(\overrightarrow{AC}=\left(1;-1\right)\Rightarrow AC=\sqrt{2}\)

\(\overrightarrow{BC}=\left(2;0\right)\Rightarrow BC=2\)

Chu vi: \(AB+BC+AC=2+2\sqrt{2}\)

Ta có: 

f ' x =    − 1 ( ​ 3 x + 1 ) −    3 ( ​ 2 − x ) ( 3 x + ​ 1 ) 2 = − 7 3 x + 1 2

⇒ f '' x = 7. 2 3 x + 1 . 3 x + 1 ' 3 x + 1 4 = 42 3 x + 1 3

.Chọn đáp án C