Hoàng Phúc giải sai rồi. \(23^{2005}\) đồng dư 23 (mod 10) chỉ suy ra tận cùng là 3 thôi.

Câu 1: \(gcd\left(23,100\right)=1\) nên theo định lí Euler, \(23^{\phi\left(100\right)}=23^{40}\) đồng dư 1 (mod 100)

Lũy thừa  5 hai vế ta có \(23^{2000}\) đồng dư 1 (mod 100). Còn \(23^5\) đồng dư 43 (mod 100)

Vậy \(23^{2005}\) đồng dư 43 (mod 100) nên có chữ số hàng chục là 4.

Câu 2: \(23^3\) đồng dư 67 (mod 100) nên \(23^{2008}\) đồng dư \(43.67\) đồng dư 81 (mod 100)

Vậy số này có chữ số hàng chục là 81.

Câu 4: Bạn hãy thử chứng minh \(2011^{335}\) đồng dư 1 (mod 10000). Khi đó \(2011^{2010}\) cũng đồng dư 1 (mod 10000) và 4 chữ số tận cùng của số này sẽ là 0001.

Câu 3 đang bí. Sorry!

23^4 đồng dư 1 (mod10)

=>(23^4)^501 đồng dư 1 (mod10)

=>23^2004 đồng dư 1  (mod10)

=>23^2004.23 đồng dư 23 (mod10)

=>23^2005 đồng dư 23 (mod10)

Vậy c/s hàng chục của ... là 3

tương tự

giá trị của số đó không thay đổi khi đổi chỗ chữ số hàng nghìn cho chữ số hàng chục,chữ số hàng trăm hàng trăm cho chữ số hàng đơn vị => chữ số hàng nghìn = hàng chục , hàng trăm = hàng đơn vị . gọi số cần tìm là abab trong đó a+b+a+b= 26 => a.2 phải = 16 ( 16=8.2) và b.2=10(10=5.2) tổng cộng là 26 , ta lấy 16:2 , 10:2 sẽ tìm ra đc số lẻ đó  

Do giá trị của số đó không thay đổi khi đổi chữ số hàng nghìn cho chữ số hàng chục, chữ số hàng trăm cho chữ số hàng đơn vị  nên ta có chữ số hàng nghìn bằng chữ số hàng chục và chữ số hàng trăm bằng chữ số hàng đơn vị.

Gọi số cần tìm là \(\overline{abab}\)   (a, b là các chữ số và a khác 0)

Do tổng các chữ số bằng 26 nên a + b = 13 

Do tích các chữ số là số tròn chục nên ta có a hoặc b phải bằng 5, chữ số còn lại chia hết cho 2.

Vậy thì chữ số còn lại là:  13 - 5 = 8. 

Tóm lại ta tìm được hai số thỏa mãn là: 5858 hoặc 8585.

Cảm ơn bạn

Bài giải : 

Do giá trị của số đó không thay đổi khi đổi chữ số hàng nghìn cho chữ số hàng chục, chữ số hàng trăm cho chữ số hàng đơn vị  nên ta có chữ số hàng nghìn bằng chữ số hàng chục và chữ số hàng trăm bằng chữ số hàng đơn vị.

Gọi số cần tìm là abab   (a, b là các chữ số và a khác 0)

Do tổng các chữ số bằng 26 nên a + b = 13 

Do tích các chữ số là số tròn chục nên ta có a hoặc b phải bằng 5, chữ số còn lại chia hết cho 2.

Vậy thì chữ số còn lại là:  13 - 5 = 8. 

Tóm lại ta tìm được hai số thỏa mãn là: 5858 hoặc 8585.

= 191 

học tốt

ko có số nào

Hàng trăm:1

Hàng chục: 9

Hàng đơn vị:1

vì....

Vậy số đó là 191

1.63

2.899

3.

a.45

b.15

4.14,28

Câu 1: số 63

câu 2: số899

câu 3: đề khuyết

Câu 4:45

câu 5:15

câu 6:ko đúng đề

ko sai đề đâu Nguyễn Trần Thành Đạt kết quả là 14 và 28