Ta có:1/31>1/32>1/33...>1/89>1/90 và 5/6>1/31.

Mà các số trên đều đều cộng dần có tử số là 1 và mẫu số là số tăng dần 1 đơn vị bắt đầu từ 31.

Cho nên khi cộng lại, đơn vị của các số cộng  sẽ giảm dần.

cẻtyui

Đỗ Ngọc Ánh????

A = 1 / 31 + 1 / 32 + 1 / 33 + ... + 1 / 89 + 1 / 90 ... 5 / 6

A = 5 / 6 = 1 / 2 + 1 / 3

Ta đặt B = 1 / 31 + 1 / 32 + 1 / 33 + ... + 1 / 60 ( 30 phân số )

          C = 1 / 61 + 1 / 62 + 1 / 63 + ... + 1 / 90 ( 30 phân số )

Ta có : B = 1 / 31 + 1 / 32 + 1 / 33 + ... + 1 / 60 > 1 / 60 + 1 / 60 + 1 / 60 + ... + 1 / 60 = 30 . 1 / 60 = 1 / 2

           C = 1 / 61 + 1 / 62 + 1 / 63 + ... + 1 / 90 >  1 / 90 + 1 / 90 + 1 / 90 + ... + 1 / 90 = 30 . 1 / 90 = 1 / 3

Vì A = B + C > 1 / 2 + 1 / 3 = 5 / 6 nên 1 / 31 + 1 / 32 + ... + 1 / 89 + 1 / 90 > 5 / 6

GIẢI VẦY MỚI GỌI LÀ GIẢI CHI TIẾT
 

Ta sẽ lấy 

\(1-\frac{1}{90}=\frac{89}{90}\)

Sau đó ta so sánh : 

\(\frac{89}{90}>\frac{5}{6}\)

k mình nhé !!!

Bạn giải hẳn ra được ko

1/31 đến 1/90 có 60 số hạng mà 1/31 là lớn nhất nên ta lấy 1/31*60=60/31 < 2

dấu \(< \)nhìn là biết 

ai thấy tớ đúng k nha

cảm ơn mọi người

Dấu < nhìn thôi cũng biết

Đặt  \(A=\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+\frac{1}{33}+...+\frac{1}{60}>\frac{1}{60}+\frac{1}{60}+\frac{1}{60}+...+\frac{1}{60}=30.\frac{1}{60}=\frac{1}{2}\)

       \(B=\frac{1}{61}+\frac{1}{62}+\frac{1}{63}+...+\frac{1}{90}>\frac{1}{90}+\frac{1}{90}+\frac{1}{90}+...+\frac{1}{90}=30.\frac{1}{90}=\frac{1}{3}\)

\(=>Q=\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+\frac{1}{33}+...+\frac{1}{90}=A+B>\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{5}{6}\)

Vậy \(Q>\frac{5}{6}\)

hình như cái đề saisai sao ấy bạn ak ??????

tk tui nha 

mơn mọi người nhiều lắm !!!!!!!!

= nha ban

cái đề nó sai sai kiểu gì á 

tk mk nha m.n

mơn m.n nhìu lắm

tui lạy cậu luôn đó cậu ơi!