9 

vuhohbriyhwifgfsdccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc

Gọi số tự nhiên cần tìm là n \(n\in N\)

Theo đề ta có

\(\hept{\begin{cases}n\div9dư5\\n\div10dư6\\n\div12dư8\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}n+4⋮9\\n+4⋮10\\n+4⋮12\end{cases}}\)

=>n+4 thuộc bội chung (9,10,12) mà n nhỏ nhất

=>n+4 = bội chung nhỏ nhất (9,10,12)

=>n+4=180

=>n=180-4

=>n=176

Vậy số tn phải tìm là 176

Hok tốt !!!!!!!!!!!!!

mik viết nhầm đoạn theo đề ta có

\(\hept{\begin{cases}n\div9dư5\\n\div10dư6\\n\div12dư8\end{cases}}\)

Gọi số cần tìm là a ; (a > 0)

Ta có : \(\hept{\begin{cases}a:9\text{ dư 7}\\a:10\text{ dư 8}\\a:12\text{ dư 10}\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+2⋮9\\a+2⋮10\\a+2⋮12\end{cases}}\Rightarrow a+2\in BC\left(9;10;12\right)\)

Mà a nhỏ nhất

=> \(a+2\in BCNN\left(9;10;12\right)\)

Ta có 9 = 3²

10 = 2.5

12 = 2².3

=> BCNN(9;10;12) = 3² . 2²,5 = 180

=> a + 2 = 180

=> a = 178

Gọi số phải tìm là a, a ∈ N

Vì a chia cho 8,12,15 được số dư lần lượt là 6,10,13 nên (a+2) chia hết cho 8,12,15.

Suy ra (a+2) ∈ BC(8,12,15)

Ta có: 8 =  2 3 ; 12 =  2 2 . 3 ; 15 = 3.5

=> BCNN(8,12,15) =  2 3 .3.5 = 120

Suy ra (a+2) ∈ BC(8,12,15) = B(120)

Do đó, a+2 = 120k => a = 120 – 2 (k ∈ N*)

Lần lượt cho k = 1,2,3,… đến k = 5 thì được a = 598 ⋮ 23

Vậy số phải tìm là 598

Gọi số tự nhiên cần tìm là a 

Ta có : \(\hept{\begin{cases}a:9\text{ dư 8}\\a:10\text{ dư 9}\\a:12\text{ dư 11}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(a+1\right)⋮9\\\left(a+1\right)⋮10\\\left(a+1\right)⋮12\end{cases}}\Rightarrow a+1\in BC\left(9;10;12\right)}\)

Mà a nhỏ nhất 

=> \(a+1\in BCNN\left(9;10;12\right)\)

Lại có : 9 = 3²

10 = 2.5

12 = 2².3

=> a + 1 = BCNN(9;10;12) = 3².2².5 = 180

=> a + 1 = 180

=> a = 179

Vậy số cần tìm là 179

gọi STN nhỏ nhất  là x

Theo bài ra ta có:

x : 6 dư 5

x : 7 dư 6

x : 9 dư 8

x nhỏ nhất

=) x : 6 -5 chia hết cho 6

    x : 7- 6 chia hết cho 7

    x : 9 -8 chia hết cho 9

x nhỏ nhất

=)  x : 6-5 ; x : 7-6 ; x : 9-8 chia hết cho 6,7,9

từ đó biết đc 6,7,9 là ước , còn lại là bội

dùng côn g thức tính ước chung bội chung là xong

a, Gọi số phải tìm là a, a ∈ N*

Vì a chia cho 6, 7, 9 được số dư lần lượt là 2, 3, 5 nên (a+4) chia hết cho 6,7,9.

Suy ra (a+4) ∈ BC(6,7,9)

Mà a là số tự nhiên nhỏ nhất

Suy ra (a+4) = BC(6,7,9) =  3 2 . 2 . 7 = 126 => a+4 = 126 => a = 122

Vậy số phải tìm là 126

b, Gọi số phải tìm là a, a ∈ N*

Vì a chia  cho 17, 25 được các số dư theo thứ tự là 8 và 16.

nên (a+7) chia hết cho 8; 16.

Suy ra (a+7) ∈ BC(8;16)

Suy ra BCNN(8;16) = 16 => a+7 ∈ B(16) = 16k (k ∈ N).

Vậy số phải tìm có dạng 16k – 7