Bài 1: Phân tích đa thức sau :

a)2x(xy+y^2-3)

b)(x-y)(2x+y)

c)(x-2y)^2

d)(2x-y)(y+2x)

bài 2: Phân tích các đơn thức thành nhân tử

a)3x^2-3xy

b)x^2-4y^2

c)3x-3y+xy-y^2

d)x^2-1+2y-y^2

Bài 3: Tìm x biết:

a)3x^2-6x=0

b)Tìm x,y thuộc z biết: x^2+4y^2-2xy=4

tìm x,y thuộc N biết 

a) (2x + 1 )( y - 3 ) = 10

b) (3x - 2 )(y - 3 )=12

c) (x + 1)(2y - 3) = 64

d) x + 6 = y(x - 1)

tìm x,y thuộc N

a) (2x+1)x(y-3)=10

b) (3x-2)x(2y-3)=1

c) (x+1)x(2y-1)=12

d) x+6=y(x-1)

e) x-3=y(x+2)

1) tính các biểu thức sau

a) 5x(2x^n-1-y^n)-2x^n-2(5x-y^3)+xy^3(5y^n-3-2x^n-3) (với x thuộc N và x>=3)

b) 3x^n-2(x^n+2-y^n+2)+y^n+2(3x^n-2-y^n-2) (với x thuộc N và n>=2)

2) rút gọn biểu thức rồi tính giá trị

x^10-2006x^9+2006x^8-2006x^7+2006x^6+...-2006x+2006 biết x=2005

3) chứng tỏ rằng biểu thức sau luôn luôn không âm với mọi giá trị của x và y

A=x^2+y^2-(y(3x-2y)-(x(x+2y)-y(y-x)))

1. Tìm x, y thuộc Z biết:

a, 3(x+10)² = 4-y² 

b, x² - 2xy = -y² -y+1 ( y thuộc N )

c, x²+3x = y² ( x, y thuộc N* )

d, x² = y² - 2y+2 ( x,y thuộc N* )

e, x³ +y³ -4(x²+y²) +4(x+y) = 0 (x, y thuộc N*)

f, 3(x+1)² = 4 -y²

1.Tìm x,y thuộc N biết:

a,2x+153=y^2

b,3x+16=y^2

c,2x-2y=2016

d,(x-2)^2*(y-3)=-4

Tìm x,y,a,b thuộc N sao biết a)x^2=2^y+1 b)1+x+x^2+x^3=2^y c)x+3=2^a;3x+1=4^b

Bài 1: Cho a, b, x, y thuộc Z, trong đó x, y không đối nhau. Chứng minh rằng nếu a.x - b.y ⁞ x+y thì a.y - b.x ⁞ x+y thì a.y - b.x ⁞ x+y.
Bài 2: Cho:
 A = 1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 -...- 99 - 100
a) A có chia hết cho 2, 3, 5 không?
b) Tìm số các ước nguyên của A.
Bài 3: Tìm x, y thuộc Z biết:
a) xy +3x - 7y = 21.
b) xy + 3x - 2y =11.
c) [x+1] + [x+2] +...+ [x+100] = -1.

Tìm x,y thuộc Z biết

a.(x-1).(2y-4)=0

b.(3x-2).(y-3)=6

c.(3x-4).(2y-1)=2

d.2xy-3x-2y+8=0