So sánh : A=2^0+2^1+2^2+2^3+......+2^2010 và B=2^2011-1
Những câu hỏi liên quan
So sánh
a) 2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 +...+2^2010 Và B = 2^2011 - 1
b) A = 2009 . 2011 và B = 2010^2
Gọi 2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 +...+2^2010 là a
Ta có:
A= 2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 +...+2^2010
2A=21+22+23+...+22010+22011
2A-A=22011-1
A=22011-1
=>2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 +...+2^2010=B
Đúng 0
Bình luận (0)
so sánh : A=2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^2010 và B=2^2011-1 giải thích
A=1+2+2^2+2^3+..+2^2010
=>2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^2011
=>2A-A=(2+2^2+2^3+2^4+..+2^2011)-(1+2+2^2+2^3+..+2^2010)
=>A=2^2011-1
=>A=B
Tick nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh A=2^1+2^2+2^3+2^4+.....+2^2011 chia hết cho 3 và 7
So sánh A=2^0+2^2+2^3+2^4+....+2^2010 và B=2^2011-1
Bài 1: (Em à bài này phải là
A=20+21+22+23+24+.....+22011 mới đúng )
Nếu thế ta giải như sau:
- Có A=20+21+22+23+24+.....+22011
Nên 2A = 2 (20+21+22+23+24+.....+22011 )
= 21+22+23+24+.....+22011 + 22012
=>A = 2A - A = 22012 - 20
= 22012 - 1
Vì 22012 = 22.1006 =(22)1006 chia 3 dư 1 (vì 22 chia 3 dư 1)
Nên A = 22012 - 1 chia hết cho 3
- Lại có A=20+21+22+23+24+.....+22011
=(20+21+22)+(23+24+ 25) + ( 26 +....+22008) + (22009 + 22010 +22011 )
= (20+21+22)+23.(20+21+22) + ....+ 22009.(20+21+22)
=7+23 . 7 + ....+ 22009. 7
=7. (1+23+ +26 +29 + ....+ 22009) chia hết cho 7
Vậy A chia hết cho cả 3 và 7
Bài 2:
Có A=20+21+22+23+24+.....+22010
Nên 2A = 2 (20+21+22+23+24+.....+22010 )
= 21+22+23+24+.....+22011 + 22011
=>A = 2A - A = 22011 - 20
= 22011 - 1
= B
Vậy A = B
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
So sánh A và B biết A+2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^2009+2^2010 và B =2^2011
Ta có: A=2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^2009+2^2010
=> 2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^2010+2^2011
=> A=2A-A= 2^2011-1
mà: B=2^2011
Vậy A<B
Đúng 0
Bình luận (0)
so sánh
A=2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^2010 và B= 2^2011-1
so sánh:
a) A=2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^2010 và B=2^2011-1
b) A=2009.2011 và B=2010^2
c) 5^2n và 2^5n(n thuộc N)
a) A= 2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^2010
A=1+2^1+2^2+2^3+...+2^2010
2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^2011
2A-A=(2+2^2+2^3+2^4+...+2^2011)+(1+2^1+2^2+2^3+...+2^2010)
A=2^2011-1
c)5^2n và 2^5n
Ta có: 5^2n=10^n
2^5n=10^n
Vì 10^n = 10^n nên 5^2n=2^5n
Đúng 0
Bình luận (0)
So Sánh:
a). A=2010^10+2010^9 và B=2011^10
b). C=1+2+2^2+2^3+...+2^2010 và D=2^2011
GIAI ; TA CO : C= 1+2+2^2+2^3+....+2^2010 SUY RA: 2C= 2+2^2+2^3+...+2^2011 SUY RA 2C-C= (2+2^2+2^3+...+2^2011)-(1+2+2^2+...+2^2010) SUY RA C= 2^2011-1 VI 2^2011-1<2^2011 SUY RA C < D VAY C<D
Đúng 0
Bình luận (0)
So sánh
A= 2 mũ 0+ 2 mũ 1+2 mũ 2+ 2 mũ 3+.. 2 mũ 2010 Và B = 2 mũ 2011 -1
\(A=2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^{2010}\)
\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2010}\)
\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{2011}\)
\(2A-A=\left[2+2^2+2^3+...+2^{2011}\right]-\left[1+2+2^2+2^3+...+2^{2010}\right]\)
\(A=2^{2011}-1\)
Mà \(B=2^{2011}-1\)
=> A = B
Đúng 1
Bình luận (0)
Ta có: A=\(2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^{2010}\)
2A=\(2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2011}\)
2A-A hay A=\(2^{2011}-2^0\)
=\(2^{2011}-1\)
Vì \(2^{2011}-1=2^{2011}-1\)
\(\Rightarrow\)A=B
Hok tốt nha!!!
Đúng 0
Bình luận (0)
`A``=``2^0``+`2^1``+``2^2``+`2^3``+`...`+``2^(2010)`
`2A=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^(2011)`
`2A-A=(2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^(2011))-(2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^(2010)`
`A=2^(2011)-1`
`A=B`
Đúng 0
Bình luận (0)
So sánh
a A= 2^0+2^1+2^3+......+2^2010 và B=2^2011-1
b A= 2009.2011 và B= 2010^2
c A= 333^444 và B=444^333
d A= 3^450 và 5^300
Có 333^444=(333^4)^111 và 444^333=(444^3)^111
Như vậy ta cần so sánh 333^4 và 444^3:
Vì 333^4/444^3=3^4*111^4/(4^3*111^3)=3^4*11... nên 333^4>444^3 do đó
333^444>444^333