tìm x biết: logx 2∛2 = 4
Cho biết S 1 = x , y log 3 + x 2 + y 2 ≤ 1 + log x + y S 2 = x , y log 253 + x 2 + y 2 ≤ 2 + log x + y . Tỷ số diện tích S 2 S 1 là
A. 100
B. 101
C. 102
D. 103
Đáp án B
Suy ra S 1 là một hình tròn có bán kính bằng 47 nên diện tích bằng 47 π
Suy ra S 2 là một hình tròn có bán kình bằng 4747 nên diện tích bằng 4747 π
Tỷ số cần tính là S 2 S 1 = 4747 π 47 π = 101
Giải các phương trình sau:
a) \(logx+logx^2=log9x\);
b) \(logx^4+log4x=2+logx^3\)
c) \(log^{\left[\left(x+2\right)\left(x+3\right)\right]}_4+log^{\dfrac{x-2}{x+3}}_4=2\)
d) \(log^{\left(x-2\right)log^x_5}_{\sqrt{3}}=2log_3^{\left(x-2\right)}\)
Tìm tập xác định của hàm số y = log x ( x - 2 ) 2 - 1
A.
B.
C.
D.
Tìm tập nghiệm của bất phương trình log 1 2 x + 5 2 > log x 2
A. (0; 4)
B. ( 2 ; 4 )
C. (-∞; 1) ∪ ( 2 ; 4 )
D. (0; 1) ∪ ( 2 ; 4 )
Điều kiện: x > 0
Ta có:
Đặt t = log 2 x , nhận được bất phương trình
Chọn D
Tìm tập nghiệm của bất phương trình log ( x - 21 ) < 2 - log x
A. (-4; 25)
B. (0; 25)
C. (21; 25)
D. (25; +∞)
Tìm tập xác định của các hàm số sau: y = logx + log x + 2
logx + log(x + 2) ≥ 0
Vậy tập xác định là D = [−1 + 2 ; + ∞ )
Bất phương trình l o g x + 3 ( x 2 - 3 x - 4 ) ≥ l o g x + 2 ( x 2 - 3 x - 4 ) có tập xác định D bằng
Bất phương trình log x + 3 ( x 2 - 3 x - 4 ) ≥ log x + 2 ( x 2 - 3 x - 4 ) có tập xác định D bằng
A . ( - 1 ; 4 )
B . ( - 2 ; - 1 ) ∪ ( 4 ; + ∞ )
C . ( - 2 ; - 4 )
D . ( - 4 ; 1 ) ∪ ( 2 ; + ∞ )
Chọn B
Bất phương trình có điều kiện xác định:
Vậy tập xác định của bất phương trình là
Bất phương trình log x + 3 ( x 2 - 3 x - 4 ) ≥ log x + 2 ( x 2 - 3 x - 4 ) có tập xác định D bằng
A. (-1; 4)
B. ( - 2 ; - 1 ) ∪ ( 4 ; + ∞ )
C. ( - 2 ; 4 )
D. ( - 4 ; 1 ) ∪ ( 2 ; + ∞ )
Biết rằng phương trình log 2 x - 15 . log x 2 = 2 có hai nghiệm x 1 , x 2 x 1 > x 2 . Giá trị của x 1 - 16 x 2 bằng
A. - 4095 8
B. 34
C. 30
D. 4097 8