Ta có: 4n+3=2(2n+1) +1

Vì 2(2n+1) chia hết 2n+1

=>1 chia hết 2n+1

=>2n+1\(\in\)Ư(1)

Mà Ư(1)={1}

Do đó , ta có:

2n+1=1

2n   =0

  n=0

Vậy n=0

4n+3 chia hết cho 2n+1

=> 4n+2+1 chia hết cho 2n+1

Vì 4n+2 chia hết cho 2n+1

=> 1 chia hết cho 2n+1

=> 2n+1 thuộc Ư(1)

=> 2n+1 thuộc {1; -1}

=> 2n thuộc {0; -2}

=> n thuộc {0; -1}

n=20;;1;2...i don't know

nói chung là mình rốt toán lắm chứ cũng ko giỏi đâu

Vì 4n+5 chia hết cho 2n+1

     4n+2 chia hết cho 2n+1

nên 3 chia hết cho 2n+1

2n+1 thuộc ước của 3 ={1,3}

nếu 2n+1=3 thì n=1

nếu 2n+1=1 thì n=0

vậy n=0,n=1

Ta có \(\frac{4n-5}{2n-1}=\frac{2\left(2n-1\right)-3}{2n-1}=2-\frac{3}{2n-1}\)

Để 4n-5 chia hết cho 2n-1 thì 3 chia hết cho 2n-1

Hay \(2n-1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

Xét bảng

Vậy \(n\in\left\{1;0;2;-1\right\}\)

Ta có: n+3 chia hết cho n-1

mà: n-1 chia hết cho n-1

suy ra:[(n+3)-(n-1)]chia hết cho n-1

              (n+3-n+1)chia hết cho n-1

                        4    chia hết cho n-1

                  suy ra n-1 thuộc Ư(4)

           Ư(4)={1;2;4}

suy ra n-1 thuộc {1;2;4}

Ta có bảng sau:

n-1          1             2           4

n              2             3           5

    Vậy n=2 hoặc n=3 hoặc n=5 

Ta có: 2n+1 chia hết cho 2n+1

   nên  2.(2n+1) chia hết cho 2n+1

 suy ra 4n+1 chia hết cho 2n+1

Ta có hiệu sau:

[(4n+3)-(4n+1)] chia hết cho 2n+1

     (4n+3-4n-1) chia hết cho 2n+1

               2     chia hết cho 2n+1

       suy ra  2n+1 thuộc Ư(2)

   Ư(2)={1;2}

suy ra 2n+1∈{1;2}

Ta có bảng sau:

2n+1         1         2

  2n            0        1

   n             0        1/2

    Vậy n=0

a) để n+3⋮n-1

thì n-1+4⋮n-1

⇒4⋮n-1

⇒n-1∈Ư(4)={1;2;4}

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n-1=1\\n-1=2\\n-1=4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n=2\\n=3\\n=5\end{matrix}\right.\)

vậy n∈{2;3;5}

b)để 4n+3⋮2n+1

thì  2.2n+1+2⋮2n+1

⇒2⋮2n+1

⇒2n+1∈Ư(2)={1;2}

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2n+1=1\\2n+1=2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2n=0\\2n=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n=0\\n=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

vì n là số tự nhiên

⇒n=0

vậy n=0

(tick cho mk nha)