cho 101 số nguyên sao cho tổng của 25 số bất kì trong các số đó đều bằng số nguyên âm . Chứng minh rằng tổng của 101 số nguyên đó đều là số nguyên âm.
Những câu hỏi liên quan
Cho 101 số nguyên sao cho tổng của 25 số bất kì trong các số đó đều bằng số nguyên âm. Chứng minh rằng tổng của 101 số nguyên đó cũng là số nguyên âm
Trong các số nguyên đã cho có ít nhất một số nguyên âm .
Thật vậy , nếu các số đã cho đều là các số nguyên không âm thì tổng của 25 số bất kì là số nguyên không âm .Điều này mâu thuẫn với đề bài toán.
Tách riêng số nguyên âm này ra , còn lại 100 số , chia 100 số này thành 4 nhóm , mỗi nhóm 25 số. Theo đầu bài , ta có tổng của các số của mỗi nhóm là số nguyên âm nên tổng của các số của nhóm và số nguyên âm tách ra là số nguyên âm.
Do vậy tổng của 101 số nguyên đã cho là số nguyên âm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 101 số nguyên sao cho tổng 25 số bất kì trong các số đó là số nguyên âm. Chứng tỏ rằng tổng của 101 số là số nguyên đó cũng là số nguyên âm.
Cho 101 số nguyên sao cho tổng 25 số bất kì trong các số đó là số nguyên âm. Chứng tỏ rằng tổng của 101 số là số nguyên đó cũng là số nguyên âm.
cho 101 số nguyên sao cho tổng của 25 số biết vì trong các số đó đều bằng số nguyên âm .Chứng tỏ rằng tổng của 101 số nguyên đó cùng là số nguyên âm
Cho 101 số nguyên; biết rằng tổng của 9 số bất kì là 1 số nguyên âm.
Chứng minh rằng: tổng của 101 số đó là số nguyên âm
Cho 100 số nguyên. Biết rằng tổng của 11 số bất kì trong các số đó đều là số nguyên âm. Chứng minh rằng tổng của 100 số guyên đó cũng là số nguyên âm
Cho 100 số nguyên. Biết rằng tổng của 11 số bất kì trong các số đó đều là số nguyên âm. Chứng minh rằng tổng của 100 số nguyên đó cũng là số nguyên âm.
Giải
Trong 100 số đã cho phải có ít nhất một số nguyên âm. Lấy riêng số nguyên âm đó, còn lại 99 số chia 9 nhóm mỗi nhóm 11 số. Do tổng của 11 số bất kì là số nguyên âm. Vậy tổng của 9 nhóm đó và số nguyên âm đã lấy ra một số nguyên âm tức là tổng của 100 số đã cho là số nguyên âm.
Nhớ k cho mk nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 100 số nguyên. Biết tổng của 11 số bất kì trong các số đó đều là số âm . Chứng minh rằng tổng 100 số nguyên đó cũng là một số âm
Ta thấy tổng 11 số nguyên bất kì trong 100 số nguyên đó là số âm nên dù cộng tất cả 100 số đó lại cũng ra kết quả là số âm.
a) Cho 13 số nguyên dương trong đó tổng của 4 số bất kì là một số dương. Hỏi tổng của 13 số đó là âm hay dương ?
b) Cho 13 số nguyên trong đó tích của 3 số bất kì nào cũng là một số âm. Chứng minh rằng 13 số đó đều là số nguyên âm.
Trong tất cả các số đã cho có ít nhất 1 số nguyên dương vì nếu trái lại tất cả đều la số nguyên âm thì tổng của 13 số bất kì sẽ là số âm trái với giả thiết.
Tách riêng số dương đó còn lại 12 số chia làm 3 nhóm. Theo đầu bài, mỗi nhóm có tổng là 1 số dương nên tổng của 3 nhóm là 1 số nguyên dương.
Đúng 0
Bình luận (0)