(Không biết là dấu // của bạn là gì có phải | giá trị tuyệt đối?)

1, Không có giá trị lớn nhấn vì số mũ dương. Giá trị nhỏ nhất là 2019. x=1; y=2

2, Không có giá trị lớn nhất), Giá trị nhỏ nhất tại: (vì giá trị tuyệt đối luôn dương)

https://hotavn.ga/horobot/horobotmath.php?s=Tra+t%C6%B0%CC%80&val=min(%7Cx%2B3%7C%2B%7Cx-y%2B4%7C-10)

3, C <= 2000 vì (giá trị tuyệt đối luôn dương mà đằng trước dấu giá trị tuyệt đối là - nên luôn âm)
=> 

4, vì số mũ dương mà ta lại có 2 ẩn trong đó một ẩn luôn dương và một ẩn luôn âm nên không có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất
 

1, Ta có: (x - 1)²⁰⁰⁰ \(\ge\)0 \(\forall\)x

|y - 2|²⁰⁰⁰ \(\ge\)0 \(\forall\)y

=> (x - 1)²⁰⁰⁰ + |y - 2|²⁰⁰⁰ + 2019 \(\ge\)2019 \(\forall\)x, y

hay A \(\ge\)2019 \(\forall\)x,y

Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}x-1=0\\y-2=0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}}\)

Vậy A_min = 2019 tại  x = 1 và y = 2

2) Ta có: |x + 3| \(\ge\)0 \(\forall\)x

|x - y + 4| \(\ge\) 0 \(\forall\)x, y

=> |x + 3| + |x - y + 4| - 10 \(\ge\)-10  \(\forall\)x,y

hay B \(\ge\)-10 \(\forall\)x,y

Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}x+3=0\\x-y+4=0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=-3\\x-y=-4\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=-3\\y=1\end{cases}}\)

vậy B_min = -10 tại x = -3  và y = 1

b) 5x(x-2000)-x+2000=0

\(\Rightarrow5x\left(x-2000\right)-\left(x-2000\right)=0\\ \Rightarrow\left(x-2000\right)\left(5x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2000=0\\5x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0+2000\\5x=0+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2000\\5x=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2000\\x=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)

Ai giúp minh làm bài 5 phía trên với

c) Ta có: \(2x\left(x-2\right)+3\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(2x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=\dfrac{-3}{2}\end{matrix}\right.\)

d) Ta có: \(5x^2+x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(5x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{-1}{5}\end{matrix}\right.\)

Lời gải:

a. Số số hạng:

$(2007-x):1+x=2008-x$

Suy ra:

$x+(x+1)+(x+2)+....+2006+2007=2007$

$\frac{(x+2007)(2008-x)}{2}=2007$

$(x+2007)(2008-x)=4014=$

$\Rightarrow x=2007$ hoặc $x=-2006$

b.

Số số hạng: $(2000-x):1+1=2001-x$

Suy ra:

$2000+1999+...+(x+1)+x=2000$

$\frac{(2000+x)(2001-x)}{2}=2000$

$(2000+x)(2001-x)=4000$

$\Rightarrow x=2000$ hoặc $x=-1999$

Thiếu đề ~~

Không tồn tại số x thỏa mãn biểu thức trên nhé bạn

x+(x+1)+...+2000=2000

=>x+(x+1)+...+1999=0

=>(x+1999)+(x+1+1998)+...=0

=>(x+1999)+(x+1999)+...=0

=>(x+1999).h=0(h thuộc N*)

=>(x+1999)=0:h=0

=>x= -1999

=> 5.x(x - 2000) - (x - 2000) = 0

=> (x - 2000) (5x - 1) = 0

=> x - 2000 = 0 => x = 2000

hoặc 5x - 1 = 0 => 5x = 1 => x = 1/5

Vậy x = 2000; x = 1/5

Đặt \(A=1-x+x^2-x^3+...-x^{1999}+x^{2000}\)

\(B=1+x+x^2+x^3+...+x^{1999}+x^{2000}\)

Ta có : \(\left(x^2-1\right).P\left(x\right)=\left(x+1\right)A\left(x-1\right)B\)

\(=\left(x^{2001}+1\right)\left(x^{2001}-1\right)\)

\(=\left(x^{2001}\right)^2-1=\left(x^2\right)^{2001}-1^{2001}\)

\(=\left(x^2-1\right)\left(x^{4000}+x^{3998}+x^{3996}+...+x^2+1\right)\)

\(\Rightarrow P\left(x\right)=x^{4000}+x^{3998}+...+x^2+1\)

Theo đề bài ta có : \(P\left(x\right)=a_o+a_1x+...+a_{4000}x^{4000}\)

Do đó : hệ số chẵn sẽ = 1, hệ số lẻ = 0

\(\Rightarrow a_{2001}=0\)

Chúc bạn học tốt !!