\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{3a}{3c}=\frac{2b}{2d}\)

= \(\frac{3a-2b}{3c-2d}=\frac{3a+2b}{3c+2d}\)=> \(\frac{3a-2b}{3a+2b}=\frac{3c-2d}{3c+2d}\)

tíc mình nhé! Thanks

Đặt a/b=c/d=k=>a=kb;c=kd

Khi đó ta có:3a-2b/3a+2b=3kb-2b/3kb+2b=b(3k-2)/b(3k+2)=3k-2/3k+2 (1)

                  3c-2d/3c+2d=3kd-2d/3kd+2d=d(3k-2)/d(3k+2)=3k-2/3k+2 (2)

Từ (1) và (2) =>....

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{3a}{3c}=\frac{2b}{2b}\)

\(=\frac{3a-2b}{3c-2d}=\frac{3a+2b}{3c+2d}\Rightarrow\frac{3a-2b}{3a+2b}=\frac{3c-2d}{3c+2d}\)

Đúng ko ạ? Đây là lần đầu tiên em làm dạng bài này mới học thêm nếu có sai sót mong anh chị giúp đỡ!

Lời giải:
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=t\Rightarrow a=bt; c=dt\)

Khi đó:

a) Đề bài sai. Bạn xem lại đề.

b) Cần thêm điều kiện $a\neq \pm b; c\neq \pm d$

Khi đó \(t=\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\neq \pm 1\)

\(\frac{a+b}{c+d}=\frac{bt+b}{dt+d}=\frac{b(t+1)}{d(t+1)}=\frac{b}{d}\)

\(\frac{a-b}{c-d}=\frac{bt-b}{dt-d}=\frac{b(t-1)}{d(t-1)}=\frac{b}{d}\)

\(\Rightarrow \frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\) (đpcm)

Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{3a}{3c}=\frac{5a}{5c}=\frac{2b}{2d}=\frac{3a-2b}{3c-2d}=\frac{5a+2b}{5c+2d}\)

\(\Rightarrow\frac{3a-2b}{5a+2b}=\frac{3c-2d}{2c+2d}\) ( đpcm )

Ta có:

a/b=c/d => a/c=b/d=2a/2c=3b/3d

= 2a+3b/2c+3d=2a-3b/2c-3d

=> 2a+3b/2a-3b=2c+3d/2c-3d (ĐPCM)