Cho hình chữ nhật ABCD , gọi M là trung điểm của BC và E là giao điểm của đường thẳng AM và DC
a ) Chứng minh ABEC là hình bình hành
b ) Gọi E là điểm đối xứng của B qua C . Chứng minh BEFC là hình thoi
c ) Chứng minh C là trọng tâm của AEF
Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi M là trung điểm của BC và E là giao điểm của đường thẳng AM và đường thẳng DC
a) Chứng minh rằng tứ giác ABEC là hình bình hành
b) Gọi F là điểm đối xứng của B qua C. Chứng minh rằng tứ giác BEFD là hình thoi
c) Gọi I là trung điểm của cạnh EF. Chứng minh rằng ba điểm A, C, I thẳng hàng
MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH ĐI! MAI MÌNH PHẢI NỘP BÀI RỒI!
Cho hình chữ nhật ABCD, gọi M là trung điiểm của BC , AM cắt CD tại E
a) chứng minhtứ giác ABEC là hình bình hành
b) chứng minh C là trung điểm của DE
c) Qua D kẻ đường thẳng song song vs BE,cắt Bc tại I. chứng minh tư sgiác BEID là hình thoi
d) Gọi O là giao điểm của AC và Bd; K là trung điểm của IE.chứng minh C là trung điểm của OK
Cho tam giác ABc vuông tại A, có AM là đường trung tuyến. Gọi E là điểm đối xứng với A qua M
a)Chứng minh tứ giác ABEC là hình chữ nhật
b)Gọi O là trung điểm của BE. Qua B vẽ đường thẳng song song với AE cắt OM tại F. Chứng minh tứ giác BMEF là hình thoi
c)Gọi I là trung điểm của MB, H là giao điểm của AO và BC. Chứng minh 3 điểm A,I,F thẳng hàng và MB=6HI
d)Gọi P,Q , R lần lượt là trung điểm của OA,OC,ME. Chứng minh SABC=4SPQRI
Cho hình thoi ABCD có F là giao điểm của 2 đường chéo. Gọi M là điểm đối xứng với C qua B; N là điểm đối xứng với B qua AM; E là giao điểm của AM và BN. Chứng minh:
a) Tam giác ACM là tam giác vuông.
b) AEBF là hình chữ nhật và ABMN là hình thoi.
c) Điểm N đối xứng điểm D qua A.
a) Xét tứ giác ABEC có
M là trung điểm của đường chéo BC(gt)
M là trung điểm của đường chéo AE(A và E đối xứng nhau qua M)
Do đó: ABEC là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
Hình bình hành ABEC có \(\widehat{CAB}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)
nên ABEC là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
b) Vì D đối xứng với M qua AB(gt)
nên AB là đường trung trực của DM
⇔AB vuông góc với DM tại trung điểm của DM
mà AB cắt DM tại H(gt)
nên H là trung điểm của DM và MH⊥AB tại H
Ta có: MH⊥AB(cmt)
AC⊥AB(ΔABC vuông tại A)
Do đó: MH//AC(Định lí 1 từ vuông góc tới song song)
hay MD//AC
Ta có: H là trung điểm của MD(cmt)
nên \(MH=\dfrac{1}{2}\cdot MD\)(1)
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC(gt)
MH//AC(cmt)
Do đó: H là trung điểm của AB(Định lí 1 đường trung bình của tam giác)
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC(gt)
H là trung điểm của AB(cmt)
Do đó: MH là đường trung bình của ΔABC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
⇒\(MH=\dfrac{1}{2}\cdot AC\)(Định lí 2 đường trung bình của tam giác)(2)
Từ (1) và (2) suy ra AC=MD
Xét tứ giác ACMD có
AC//MD(cmt)
AC=MD(cmt)
Do đó: ACMD là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo . Lấy một điểm E nằm giữa hai điểm O và B. Gọi F là điểm đối xứng với điểm A qua E và I là trung điểm của CF.
a) Chứng minh tứ giác OEFC là hình thang và tứ giác OEIC là hình bình hành.
b) Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của F trên các đường thẳng BC và CD. Chứng minh tứ giác CHFK là hình chữ nhật.
c) Chứng minh bốn điểm E, H, K, I thẳng hàng.
TUYÊN TRUYỀN LOẠI CON TRẦN LÊ KIM MAI RA KHỎI OLM MỚI TUẦN TRC ĐIỂM NÓ LÀ 500 THÔI, NHG TUẦN NẦY NÓ LÊN TỚI GẦN 2000, ĐÃ LÊN NHG BỊ OLM TRỪ ĐIỂM DO SỰ TUYÊN TRUYỀN CỦA E Cảm ơn OLM đã trừ điểm con súc vật TRẦN LÊ KIM MAI ,link của nó https://olm.vn/thanhvien/kimmai123az, e rất ghi nhận sự tiến bộ về sự công bằng của olm.Nhưng vẫn còn nhìu cây mà con chó này copy nek, mong olm xét ạ https://olm.vn/hoi-dap/detail/228356929591.html////////https://olm.vn/hoi-dap/detail/228472453946.html/////https://olm.vn/hoi-dap/detail/228437567447.html//////////https://olm.vn/hoi-dap/detail/228435268921.html Vô trangh cá nhân của e sẽ thấy đc những câu trả lời \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\"siêu hay\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\" của con chóhttps://olm.vn/thanhvien/kimmai123az Nó ms lớp 7 mà lamfg đc tón 9, nó tôi bt , là một người ko đàng hoàng , siêu nói tục của OLM, 1 ví dụ điển hình cho con cái nhà ko có giáo dục, nó chửi e là thèm cặc, lồn, bướm lồn, cave, các a chị vô trang cá nhân của e , vô thống kê hỏi đáp sẽ thấy nhg lời thô tục của nó. Em đăng ko để kiếm điểm nhg để vạch trần bộ mặt của con đó, e ko cần điêm làm j, nhg nếu mn thấy đúng thì k cx đc. E ko bốc phốt con chó ấy , đang chỉ ra nhg đứa dốt nát, đi copy bài
Cho ∆ ABC cân tại A có D,E,M lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC
a) Chứng Minh : BDEC là hình thang cân
b) Gọi K là đối xứng của M qua E .Chứng Minh : AMCK là hình chữ nhật
c) Gọi N là giao điểm của AM và DE .Cm: B,N,K thẳng hàng
a: Xét ΔABC có
D là trung điểm của AB
E là trung điểm của AC
Do đó: DE là đường trung bình
=>DE//BC và DE=BC/2
Xét tứ giác BDEC có
DE//BC
nên BDEC là hình thang
mà \(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)
nên BDEC là hình thang cân
b: Xét tứ giác AMCK có
E là trung điểm của AC
E là trung điểm của MK
Do đó: AMCK là hình bình hành
mà \(\widehat{AMC}=90^0\)
nên AMCK là hình chữ nhật
a: ta có:ABCD là hình bình hành
=>AB//CD và AB=CD
Ta có: AB//CD
C\(\in\)DE
Do đó: AB//CE
Ta có: AB=CD
CD=CE
Do đó: AB=CE
Xét tứ giác ABEC có
AB//EC
AB=EC
Do đó: ABEC là hình bình hành
b: Ta có: ABCD là hình chữ nhật
=>AC=BD và AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>M là trung điểm chung của BD và AC
Ta có: BD=AC
AC=BE(ABEC là hình bình hành)
Do đó: BD=BE
=>\(\widehat{BDE}=\widehat{BED}\)
Xét ΔBDE có
M,N lần lượt là trung điểm của BD,BE
=>MN là đường trung bình của ΔBDE
=>MN//DE và MN=1/2DE
Xét tứ giác DMNE có MN//DE
nên DMNE là hình thang
Hình thang DMNE có \(\widehat{MDE}=\widehat{NED}\)
nên DMNE là hình thang cân
c: Ta có: MN//DE
BC\(\perp\)DE tại C
Do đó:BC\(\perp\)MN
Xét ΔBDE có
C,M lần lượt là trung điểm của DE,DB
=>CM là đường trung bình của ΔBDE
=>CM//BE và CM=BE/2
Ta có: CM//BE
N\(\in\)BE
Do đó: CM//BN
Ta có: CM=BE/2
BN=BE/2
Do đó: CM=BN
Xét tứ giác BMCN có
CM//BN
CM=BN
Do đó: BMCN là hình bình hành
Hình bình hành BMCN có BC\(\perp\)MN
nên BMCN là hình thoi
d: F đối xứng E qua B
=>B là trung điểmcủa FE
Xét ΔFDE có
DB là đường trung tuyến
DB=FE/2
Do đó: ΔFDE vuông tại D
=>FD\(\perp\)DE
mà AD\(\perp\)DE
và FD,AD có điểm chung là D
nên F,A,D thẳng hàng
Xét ΔFDE có
B là trung điểm của FE
BA//DE
Do đó: A là trung điểm của FD
Ta có: BA\(\perp\)FD tại A
A là trung điểm của FD
Do đó: BA là đường trung trực của FD
=>F đối xứng D qua AB
Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Lấy một điểm E nằm giữa hai điểm O và B. gỌI F là điểm đối xứng với điểm A qua E và I là trung điểm của CF
a, Chứng minh tứ giác OEFC là hinh thang và tứ giác OEIC là hình bình hành .
b, Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của F trên các đường thẳng BC và CD. Chứng Minh tứ giác CHFK là hình chữ nhật
c,Chứng minh bốn điểm E,H,K,I thẳng hàng