1. Cho hình chữ nhật có chu vi không nhỏ hơn 2\(\sqrt{2}\) và có 1 tứ giác có các đỉnh nằm trên 4 cạnh của hình chữ nhật đó .
CMR : CHu vi của tứ giác không nhỏ hơn 2
Ai giúp với !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Cho hình chữ nhật có chu vi không nhỏ hơn \(2\sqrt{2}\)và 1 tứ giác có các đỉnh nằm trên các cạnh khác nhau của hình chữ nhật đó. Chứng minh rằng chu vi của tứ giác không nhỏ hơn 2.
cho hình chữ nhật có chu vi ko nhỏ hơn 2 căn 2 và một tứ giác có các đỉnh nằm trên các cạnh khác nhau của hình chữ nhật đó. Cmr chu vi cua tứ giác không nhỏ hơn 2
Giúp mình với mình đang cần gấp ạ
1. Cho hình chữ nhật có chu vi nhở hơn \(2\sqrt{2}\) và 1 tứ giác có các đỉnh nằm trên các cạnh khác nhau của hình chữ nhật đó. Chứng minh chu vi của tứ giác đó không nhỏ hơn 2
2. Cho tam giác ABC có diện tích S độ dài các cạnh a,b,c. Kẻ dường cao AH. Chứng minh rằng: \(S\)≤ \(\dfrac{1}{16}\left(3a^2+2b^2+2c^2\right)\)
3. Cho tam giác ABC vuông cân tại A. M là 1 điểm thay đổi trên BC, hạ MH⊥AB, MK⊥AC (H∈AB, K∈AC). Tìm max \(\left\{MH^4+MK^4\right\}\)
Cho hình chữ nhật ABCD có chu vi khong nhỏ hơn 2 căn 2. Lấy M, N, P, Q theo thứ tự thuocj đoạn AB, Bc, CD, DA. chứng minh rẳng chu vi tứ giác MNPQ không nhỏ hơn 2.
Bài 1. Hình tam giác ABC có 3 cạnh bằng nhau, hình tứ giác MNPQ có 4 cạnh bằng nhau. Biết cạnh hình tam giác dài hơn cạnh hình tứ giác là 10cm và chu vi hình đó bằng nhau. Tìm độ dài cạnh của hình tam giác ABC và hình tứ giác MNPQ?
Bài 2. Một hình chữ nhật có chiều rộng 12cm. Biết chu vi gấp 6 lần chiều rộng. Tính chiều dài hình chữ nhật đó?
Bài 3. Biết chu vi một hình chữ nhật gấp 6 lần chiều rộng. Hỏi chiều dài hình chữ nhật đó gấp mấy lần chiều rộng?
Bài 4. Trong một cuộc thi làm hoa, bạn Hồng làm được 25 bông hoa. Tính ra bạn Hồng làm ít hơn bạn Mai 5 bông hoa và chỉ bằng một nửa số bông hoa của Hoà. Hỏi cả ba bạn làm được bao nhiêu bông hoa?
1 . Tam giác : A + A + A 1 . Tứ giác :( A - 10 ) x 4
A x 3 = ( a - 10 ) x 4
A x 3 = A x 4 - 40
=> A = 40 Vậy cạnh tam giác = 40 ; tứ giác 30
Hướng dẫn:
Bạn Mai làm được số hoa là: 2
5 + 5 = 30 bông
Bạn Tỳ làm được số hoa là:
25 x 2 = 50 bông
Cả ba bạn làm được số hoa là:
25 + 30 + 50 = 105 bông
Bài 2:
Chu vi hình chữ nhật = 12x6 = 72 (cm)
Tổng chiều dài hình chữ nhật = 72-(12x2) = 48 (cm).
Vậy chiều dài của cạnh hình chữ nhật = 48/2 = 24 (cm).
Đáp số: 24 (cm)
1. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB<AC. AH vuông góc với BC. Trên AC lấy điểm D sao cho AD=AB. M là trung điểm của BD. Chứng minh HM là tia phân giác của góc AHC.
2. Cho hình chữ nhật ABCD. TRên các cạnh AB, AC, CD, DA lấy lần lượt các điểm M, N, P, Q. Tìm giá trị nhỏ nhất của chu vi tứ giác MNPQ.
3. Cho hình chữ nhật ABCD có AB= 3, BC=6. Trong hình chữ nhật lấy 10 điểm. Chứng minh rằng tồn tại ít nhất 2 điểm có khoảng cách nhỏ hơn 2,3.
Các bạn giúp mình với nhé. Cảm ơn.
Cho hình chữ nhật ABCD có chu vi >= \(2\sqrt{2}\). Lấy M,N,P,Q trên các cạnh AB,BC,CD,DA. CMR: chu vi tứ giác MNPQ >=2
1 hình vuông có cạnh bằng 9 cm , người ta chia hình vuông thành 2 hình chữ nhật và thấy hiệu hai chu vi của 2 hình chữ nhật bằng 6cm . tính diện tích của hình chữ nhật nhỏ hơn . các bạn giúp mình nhé , nhỏ trả lời giải thật rõ ràng vào ai dùng mình sẽ tick cho
Chu vi hình chữ nhật là :
( 6 x 9 - 6 ) x 2 = 96 ( cm )
Chiều rộng của hình chữ nhật nhỏ là :
24 : 2 - 9 = 3 ( cm )
Diện tích hình chữ nhật nhỏ là :
3 x 9 = 27 ( cm2 )
Đáp số : 27cm2 .
Chu vi hình chữ nhật là :
( 6 x 9 - 6 ) x 2 = 96 ( cm )
Chiều rộng của hình chữ nhật nhỏ là :
24 : 2 - 9 = 3 ( cm )
Diện tích của hình chữ nhật nhỏ là :
3 x 9 = 27 ( cm2 )
Đáp số : 27 cm2
Hà Phương Linh
Chu vi hình chữ nhật là :
( 6 x 9 - 6 ) x 2 = 96 ( cm )
Chiều rộng của hình chữ nhật nhỏ là :
24 : 2 - 9 = 3 ( cm )
Diện tích của hình chữ nhật nhỏ là :
3 x 9 = 27 ( cm2 )
Bài 1: Cho tứ giác ABCD. Chứng minh:
a) Tổng hai cạnh đối nhỏ hơn tổng hai đường chéo
b) Tổng hai đường chéo lớn hơn nửa chu vi nhưng nhỏ hơn chu vi của tứ giác ấy
Bài 2: Cho tứ giác ABCD có góc A=70 độ , góc D=80 độ và góc ngoài ở đỉnh C=60 độ
a) Tính góc B của tứ giác ABCD
b) Chứng minh rằng tổng hai đường chéo luôn lớn hơn tổng hai cạnh đối của tứ giác đó.
Bài 3: Tứ giác ABCD có góc C + góc D= 90 độ. Chứng minh rằng AC2+ BD2= AB2+ CD2
Mình đang rất cần các bài này. Các bạn giúp mình nhé. cảm ơn các bạn
Bài 1:
Gọi E là giao điểm của hai đường chéo AC và BD
Xét tam giác AEB ta có: AE + BE > AB (trong một tam giác tổng hai cạnh luôn lớn hơn cạnh còn lại)
Xét tam giác DEC ta có: DE + CE > DC (trong một tam giác tổng hai cạnh luôn lớn hơn cạnh còn lại)
Cộng vế với vế ta có: AE + BE + DE + CE > AB + DC
(AE + CE) + (BE + DE) > AB + DC
AC + BD > AB + DC
Tương tự ta có AC + BD > AD + BC
Kết luận: Trong một tứ giác tổng hai đường chéo luôn lớn hơn tổng hai cạnh đối.
Nửa chu vi của tứ giác ABCD là: \(\dfrac{AB+BC+CD+DA}{2}\)
Theo chứng minh trên ta có:
\(\dfrac{AB+BC+CD+DA}{2}\)< \(\dfrac{\left(AB+CD\right)\times2}{2}\) = AB + CD (1)
Vì trong một tam giác tổng hai cạnh bao giờ cũng lớn hơn cạnh còn lại nên ta có:
AB + AD > BD
AB + BC > AC
BC + CD > BD
CD + AD > AC
Cộng vế với vế ta có:
(AB + BC + CD + DA)\(\times\)2 > (BD + AC ) \(\times\) 2
⇒AB + BC + CD + DA > BD + AC (2)
Kết hợp (1) và (2) ta có:
Tổng hai đường chéo của tứ giác lớn hơn nửa chu vi của tứ giác nhưng nhỏ hơn chu vi của tứ giác
Bài : 2 Góc C = 1800 - 600 = 1200
Tổng bốn góc của tứ giác là 3600
Ta có: Góc B của tứ giác ABCD là:
3600 - (700 + 800 + 1200) = 900
Câu b chứng minh như bài 1
Bài 1:
a) Sử dụng tính chất tổng hai cạnh trong một tam giác thì lớn hơn cạnh còn lại cho các tam giác OAB, OBC,OCD và ODA.
b) Chứng minh tổng hai đường chéo lớn hơn nửa chu vi tứ giác sử dụng kết quả của a).
Chứng minh tổng hai đường chéo nhỏ hơn chu vi tứ giác sử dụng tính chất tổng hai cạnh trong một tam giác thì lớn hơn cạnh còn lại cho các tam giác ABC, ADC, ABD và CBD
Bài 3:
Gọi O là giao điểm AD và BC.
Ta có nên
Áp dụng định lí Py – ta – go,
Ta có
Nên