Cho 2 đường thẳng d1: y= 3x+4 và d2: y = \(\frac{-1}{3}\)x +2. Cho biết d1 cắt Ox tại A, d1 cắt Oy tại B, d2 cắt Ox tại C, d2 cắt Oy tại D, d1 cắt d2 tại M.
a) chứng minh tam giác AMC vuông tại M
b) Tính diện tích tam giác AMC, AMO, ABO
Cho đường thẳng d: y=-2x+1 và và d cắt Ox tại A, d cắt Oy tại B. Hãy tính:
a) Từ O đến d b) Diện tích tam giác AOB
Bài 4: Cho đường thẳng d1: y = 2x – 3 và d2: y = -3x + 7.
a) Vẽ d1, d2 trên cùng một hệ trục tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của d1, d2.
Bài 5: Cho hai đường thẳng d: y = -3x + 1 và d’: y = -x – 2. Tìm tọa độ giao điểm của d và d’.
Cho tam giác Xoy nhọn , trên tia ox lấy điểm A , trên tia oy lấy điểm B/ OA=OB . Qua A vẽ đường thẳng d1 vuông góc với Ox , d1 cắt Oy tại C. Qua B vẽ d2 vuông góc với Oy cắt Ox tại D . Gọi I là giao điểm của d1 và d2
CMR:
a) tam giác OAC= tam giác OBD
b) tam giác DIC cân
Cho hàm số y = 2x + 2 ( d1)
y = \(-\dfrac{1}{2}\) x - 2 (d2)
a ) Vẽ đồ thị của hai hàm số đã cho trên cùng mặt phẳng Oxy
b ) Gọi giao điểm (d1) với Oy là A giao điểm (d2) với Ox là B, còn giao điểm (d1) và (d2) là C. Tam giác ABC là tam giác gì ? Tìm tọa độ A, B, C
c ) Tìm diện tích tam giác ABC
cho hàm số y=3x-4 có đồ thị d1, hàm số y= 4x-6 có đồ thị d2
a) vẽ d1 và d2 trên cùng một hệ trục tọa độ. tìm giao điểm của d1 và d2 bằng phép toán
b) gọi A ,B là giao điểm của d1 với Ox, Oy. Tìm tọa độ điểm A và B
c) tính diện tinh tam giác OAB và độ dài đoạn thẳng AB
D) cho đường thẳng d3 : y = ax + 2a+ 1 tìm a để d3 song song với đường d2
ai giúp mình với ạ !!
a: Phương trình hoành độ giao điểm là:
3x-4=4x-6
\(\Leftrightarrow3x-4x=-6+4\)
\(\Leftrightarrow-x=-2\)
hay x=2
Thay x=2 vào \(\left(d1\right)\), ta được:
\(y=3\cdot2-4=2\)
b: Thay y=0 vào \(\left(d1\right)\), ta được:
\(3x-4=0\)
hay \(x=\dfrac{4}{3}\)
Thay x=0 vào \(\left(d1\right)\), ta được:
\(y=3\cdot0-4=-4\)
Vậy: \(A\left(\dfrac{4}{3};0\right);B\left(0;-4\right)\)
Cho đường thẳng (d1): y=-x-1; (d2): y= x-5.
a) Tìm tọa độ giao điểm A của (d1) và (d2)
b) c/m(d1) vuông góc với (d2), Tính chu vi tam giác tạo bởi (d1), (d2) và trục Oy
a: Tọa độ A là nghiệm của hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}-x-1=x-5\\y=x-5\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}-2x=-4\\y=x-5\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=2-5=-3\end{matrix}\right.\)
=>A(2;-3)
b: Vì \(a_1\cdot a_2=1\cdot\left(-1\right)=-1\)
nên (d1) vuông góc với (d2)
Gọi B,C lần lượt là giao điểm của (d1) với trục Oy, (d2) với trục Oy
Tọa độ B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-x-1=-0-1=-1\end{matrix}\right.\)
=>B(0;-1)
Tọa độ C là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=x-5=-5\end{matrix}\right.\)
=>C(0;-5)
B(0;-1); C(0;-5); A(2;-3)
\(BC=\sqrt{\left(-5+1\right)^2+\left(0-0\right)^2}=4\)
\(BA=\sqrt{\left(2-0\right)^2+\left(-3+1\right)^2}=2\sqrt{2}\)
\(AC=\sqrt{\left(2-0\right)^2+\left(-3+5\right)^2}=2\sqrt{2}\)
Chu vi tam giác ABC là:
\(4+2\sqrt{2}+2\sqrt{2}=4\sqrt{2}+4\)
cho 2 đường thẳng y=2x-1(d1) va y=-x+2(d2)
a) vẽ (d1) .(d2) trên cùng 1 mặt phẳng tọa độ.
b) tìm tọa độ giao điểm M của (d1) và (d2)
c) với phương trình đường thẳng (d) qua M nói trên và cắt trục Oy tại điểm co tung độ =4
Cho đồ thị hai hàm số:
y= -4x +m+1 (d1) và y= 4/3x +15 - 3m =0 (d2)
a) Tìm m để (d1) cắt (d2) tại điểm C trên trục tung
b) Với giá trị m tìm được , tìm giao điểm A,B của 2 đường thẳng (d1) và (d2) với trục Ox
