Tìm hai số dương biết rằng tổng, hiệu và tích của chúng tỉ lệ nghịch với 35, 210, 12.
Ai còn thức thì giúp nha! Tks trc!
Tìm hai số dương khác nhau x,y biết rằng: Tổng, hiệu và tích của chúng lần lượt tỉ lệ nghịch với 35, 210 và 12
-Gọi hai số cần tìm là a,b
_Do tổng hiệu và tích ccuar chúng tỉ lệ nghịch với 35,210,12
=>35.(a+b)=210.(a-b)=12.(a.b)
=>35a+35b=210a-210b
=>35a-210a=-35b-210b
=>-175a=-245b =>a/b=-245/175=7/5
vậy a=7;b=5
Tìm hai số dương khác nhau x và y biết rằng tổng, hiệu, tích của chúng lần lượt tỉ lệ nghịch với các số 35; 210 và 12
Em tham khảo bài tại link dưới đây:
Câu hỏi của Hoàng Thị Minh Ngọc - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Tìm 2 số nguyên dương x, y . Biết rằng tổng, hiệu và tích của chúng lần lượt tỉ lệ nghịch với 35; 210; 12
Tìm 2 số dương biết tổng hiệu tích của chúng tỉ lệ nghịch với 35 , 210 và 12
Tìm 2 số dương khác nhau x , y biết rằng : Tổng , hiệu và tích của chúng lần lượt tỉ lệ nghịch với 35 ; 210 ; 12
Tìm 2 số dương khác nhau x,y biết rằng : Tổng,hiệu,tích của chúng lần lượt tỉ lệ nghịch với 35 ; 210 ;12
Giúp mình với, ai làm đúng mình tick cho!
Tìm 2 số dương biết tổng, hiệu, tích của chúng tỉ lệ nghịch với 35, 210, 12.
Gọi hai số đó là : \(x\) và \(y\)
Theo đề bài , ta có :
\(35.\left(x+y\right)=210\left(x-y\right)=12\left(xy\right)\)
\(\Rightarrow35.\left(x+y\right)=210.\left(x-y\right)\) \(\left(1\right)\)
\(210.\left(x-y\right)=12\left(xy\right)\) \(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\Rightarrow35x+35y=210x-210y\)
\(\Rightarrow35y+210y=210x-35x\)
\(\Rightarrow245y=175x\)
\(\Rightarrow x=\frac{\left(245y\right)}{175}=\frac{\left(7y\right)}{5}\) \(\left(3\right)\)
Thay vào \(\left(2\right)\) , ta được :
\(210.\left(x-y\right)=12\left(xy\right)\)
\(\Rightarrow210.\left[\frac{\left(7y\right)}{5-y}\right]=12.\left[\frac{7y}{5y}\right]\)
\(\Rightarrow210.\left[\frac{\left(2y\right)}{5}\right]=\left[\frac{\left(84y\right)}{5}\right].y\)
\(\Rightarrow\frac{\left(420y\right)}{5}=\frac{84y^2}{5}\)
\(\Rightarrow\left[\frac{\left(420y\right)}{5}\right]-\left[\frac{84y^2}{5}\right]=0\)
\(\Rightarrow\frac{\left[84.\left(5-y\right)\right]}{5}=0\)
\(\Rightarrow y=0\) ( vô lí )
\(\Rightarrow5-y=0\)
\(\Rightarrow y=5\)
Thay vào \(\left(3\right)\) , ta có :
\(x=\frac{\left(7y\right)}{5}=\frac{\left(7.5\right)}{5}=\frac{37}{5}=7\)
Vậy \(x=7;y=5\)
Gọi 2 số dương cần tìm là a và b. Giả sử a > b
Ta có:
- tổng của chúng là (a + b)
- hiệu của chúng là (a - b)
- tích của chúng là ab
biết tổng,hiệu và tích của chúng tỉ lệ nghịch với 35, 210, và 12 ,
tức là : 35(a + b) = 210(a - b) = 12ab
hay rõ hơn là
(a + b) : (a - b) = 210 : 35 => 35(a + b) = 210(a - b) => (a - b) = (a + b)/6 (1)
và (a - b) : ab = 12 : 210 => 12ab = 210(a - b) => (a - b) = 2ab/35 (2)
Từ (1) ta có:
(a - b)/1 = (a + b)/6 = [(a - b) + (a + b)] / (1+ 6) = 2a/7 (3)
Từ (1) ta lại có:
(a - b)/1 = (a + b)/6 = [(a + b) - (a - b)] / (6 - 1) = 2b/5 (4)
Từ (2) & (3)
=> 2ab/35 = 2a/7 => b = 5
Từ (2) & (4)
=> 2ab/35 = 2b/5 => a = 7
Đáp số : a = 7 & b = 5
-Gọi hai số cần tìm là a,b
_Do tổng hiệu và tích ccuar chúng tỉ lệ nghịch với 35,210,12
=>35.(a+b)=210.(a-b)=12.(a.b)
=>35a+35b=210a-210b
=>35a-210a=-35b-210b
=>-175a=-245b =>a/b=-245/175=7/5
vậy a=7;b=5
TÌM 2 SỐ DƯƠNG BIẾT TỔNG , HIỆU , TÍCH CỦA CHÚNG TỈ LỆ NGHỊCH VỚI 35, 210, 12
tìm 2 số dương biết tổng , hiệu tích của chúng tỉ lệ nghịch với 35 , 210 , 12