a) Đoạn AB được chia thành ba đoạn theo thứ tự AP, PQ, QB. Vậy AB = AP + PQ + QB. Mà AP = 2 PQ (1) 2 2 QP QB PQ QB =  + (2) Vậy AB = 2QB + BQ + QB  AB = 4QB (3) I là trung điểm của QB, nên : 2 QB IB = (4) I là trung điểm của QB, mà Q nằm giữa hai điểm A và B, nên I cũng nằm giữa hai điểm A và B. Vậy ta có : AB = AI + IB (5) Từ (3) ta có : 4 4 2 8 AB QB AB AB QB QB =  =  = . Vậy 2 8 QB AB IB = = (6) Thay (6) vào (5) có : 8 8 8 8 7 7 ( ) 8 8 AB AB AI AB AB AB AI AB AB a AI cm = + −  = − =  = = (a là độ dài đoạn AB ). b) Theo (3) : AB = 4QB. Theo (1) : 2QB = AP. Vậy ta suy ra : 2 2 AB AB AP AP =  = Mà E là trung điểm của AP, nên 2 4 AP AB EP = = . (7) Theo (6) : 2 8 QB AB = Suy ra QB = 4 AB , mà PQ + QB, vậy : PQ = 4 AB . (8) Theo (6) : 2 8 4 QB AB AB =  = QB . Mà I là trung điểm của QB, nên 2 QB QI = . Thay 4 AB QB = , có 8 AB QI = (9) Theo đầu bài, đoạn AB được chia thành ba đoạn thẳng theo thứ tự AP, PQ, QB nên EI = EP + PQ + QI (10) Thay (7), (8), (9) vào (10) có: EI = 4 AB + 4 AB + 8 AB 5 5 ( ) 8 8 AB a  =  = EI EI cm , ( a là độ dài đoạn AB).

Đ/A:

Nhìn vào đề bài ta suy ra:

AB-AP-PQ=QB

=>8-5-2=QB

=>QB=8-5-2=1cm

do P và Q đều nằm trên đoạn thẳng AB nên nếu AP = 5cm thi PB= 3cm

ma PQ= 2 cm nen neu Q nam tren doan thang  PA thì QB = 5 +2 = 7cm

                              neu Q nam tren doan thang BP thi QB =5- 2 = 3 cm

Vay QB=7 cm hoac 3 cm

ta thấy:QB=AB-AP-PQ

QB=8-5-2=1

QB=1cm

a. Trên nửa mặt phẳng bờ AM ta có AQ = AP + PQ

=> 10cm = 3cm + PQ

=> PQ = 10 - 3 

=> PQ = 7cm

b. Ta có I là trung điểm của đoạn PQ

=> PI = QI = PQ : 2

=> PI = QI = 3,5cm

Ta lại có AP + PI = AI 

=> 3cm + 3,5cm = AI

=> AI = 6,5cm

Tham khảo

a,P là trung điểm AC nên PA=PC=AC2=2cm

Q là trung điểm BC nên QB=QC=BC2=2cm

Mà: PQ=PC+CQ(vì C nằm giữa P và Q)

⇒PQ=2+2=4(cm)

Vậy AP=2cm;QB=2cm;PQ=4cm

b, vì 2=2 nên AP = QB

c: AC=CB=AB/2=4cm

=>AP=2cm; QB=2cm

ẽ cơ bn ơi