mình ko biết xin lỗi bạn nha

mình ko biết xin lỗi bạn nha

mình ko biết xin lỗi bạn nha

mình ko biết xin lỗi bạn nha

mình ko biết xin lỗi bạn nha

Lời giải:

Ta thấy 1 scp khi chia 4 luôn có dư là $0$ hoặc $1$

$\Rightarrow n^2\equiv 0,1 \pmod 4$

Mà $1990\equiv 2\pmod 4$

$\Rightarrow 1990+n^2\equiv 2, 3\pmod 4$

$\Rightarrow 1990+n^2$ không thể là số chính phương với mọi số tự nhiên $n$.

Dễ thấy: 2010 chia 4 dư 2

n² là số chính phương nên chia 4 chỉ có thể dư 0 hoặc 1

=> 2010 + n² chia 4 chỉ có thể dư 2 hoặc 3, không là số chính phương

Vậy không tồn tại số tự nhiên n thỏa mãn đề bài

Dễ thấy: 2010 chia 4 dư 2

n2 là số chính phương nên chia 4 chỉ có thể dư 0 hoặc 1

=> 2010 + n2 chia 4 chỉ có thể dư 2 hoặc 3, không là số chính phương

Vậy không tồn tại số tự nhiên n thỏa mãn đề bài

bạn lấy căn 2015 ra => kog có.

not có

hơi khó nhưng thôi! Chúc bạn học giỏi

Giả sử a² + 2006 là số chính phương khi đó ta đặt n2 + 2006 = a² (A thuộc Z) <=> a² - n² = 2006

<=> (A - n)(a + n) = 2006 (*)

Thấy a,n khác tính chẵn lẻ thì vế trái của (*) là số lẻ nên không thõa mãn (*)

Nếu a,n cùng tính chẵn hoặc lẻ thì (A - n) chia hết cho 2 và (a + n) chia hết cho 2 nên vế trái chia hết cho 4 và vế phải không chia hết cho 4 nên không thõa mãn (*)

Vậy không tồn tại n để n² + 2006 là số chính phương 

đặt n²+2014=m²

=>2014=m²-n²=(m+n)(m-n)

=>m+n hoặc m-n là số chẵn

=>m;n cùng là số lẻ hoặc số chẵn

=>m+n và m-n là số chẵn

=>(m+n)(m-n) chia hết cho 4

mà 2014 không chia hết cho 4

=>không có n sao cho n²+2014 là số chính phương

vậy không có n