a: =>4n-2-3 chia hết cho 2n-1

=>\(2n-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

=>\(n\in\left\{1;0;2\right\}\)

b: =>6n-4+11 chia hết cho 3n-2

=>\(3n-2\in\left\{1;-1;11;-11\right\}\)

=>\(n\in\left\{1\right\}\)

\(4n+7⋮n+1\)

\(\Rightarrow4n+4+3⋮n+1\)

\(\Rightarrow4\left(n+1\right)+3⋮n+1\)

mà \(4\left(n+1\right)⋮n+1\Rightarrow3⋮n+1\)

\(\Rightarrow N+1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

Với : \(n+1=1\Rightarrow n=0\left(TM\right)\)

\(n+1=-1\Rightarrow n=-2\left(loại\right)\)

\(n+1=3\Rightarrow n=2\left(TM\right)\)

\(n+1=-3\Rightarrow n=-4\left(loại\right)\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;2\right\}\)

4n+7=(4n+4)+3=4(n+1)+3

Vì 4(n+1) chia hết cho n=1 nên 4n+7 chia hết cho n+1 khi và chỉ khi 3 chia hết cho n+1

=> n+1 thuộc tập hợp ước của 3={1;3}( vì n+1 là só tự nhiên)

=> n=0 hoặc n=2

Ta có : 

\(4n+7⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow4\left(n+1\right)+3⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4\left(n+1\right)⋮n+1\\3⋮n+1\end{cases}}\)

Để 3 chia hết cho n+1 thì n+1 \(\in\)Ư(3) = {1;3}

Nếu n + 1 = 1 thì n = 0

Nếu n + 1 = 3 thì n = 2

Vậy n\(\in\){0;2}

Học tốt nhé bạn !

a) 3n - 17 chia hết cho n + 2

=> 3n + 6 - 23 chia hết cho n + 2

=> 3( n + 2 ) - 23 chia hết cho n + 1

=> 23 chia hết cho n + 2

=> n + 2 \(\in\)Ư ( 23 ) = { 1 ; 23 }

=> n = { -1 ; 21 }

Do n là số tự nhiên 

=> n = 21

b) 4n - 2 chia hết cho n - 2 

=> 4n - 8 + 6 chia hết cho n - 2

=> 4 ( n - 2 ) + 6  chia hết cho n - 2

=> 6 chia hết cho n -2

=> n - 2 \(\in\)Ư ( 6 ) = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 }

=> n = { 3 ; 4 ; 5 ; 8 }

c) 2n + 7 chia hết cho n - 2

=> 2n - 4 + 11 chia hết cho n - 2

=> 2 ( n - 2 ) + 11 chia hết cho n - 2

=> 11 chia hết cho n - 2

=> n - 2 \(\in\)Ư ( 11 ) = { 1 ; 11 }

=> n = { 3 ; 13 }

b ) 3n + 2 chia hết cho n - 1

=> 3n - 3 + 5 chia hết cho n - 1

=> 3 ( n - 1 ) + 5 chia hết cho n - 1

Mà : 3 ( n - 1 ) chia hết cho n - 1

=> 5 chia hết chco n - 1

=> n - 1 = 1 hoặc n - 1 = 5

+ Nếu n - 1 = 1 => n = 2

+ Nếu n - 1 = 5 => n = 6

Vậy : n = 2 hoặc n = 6

a, n=1,3,5,7,9

b, n=2,7

c, n=?

d,n=7

a, \(2n+7⋮n+1\)

\(2\left(n+1\right)+5⋮n+1\)

\(5⋮n+1\)hay \(n+1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

b, \(4n+9⋮2n+3\)

\(2\left(2n+3\right)+3⋮2n+3\)

\(3⋮2n+3\)hay \(2n+3\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

4-3=2 yêu anh ko hề sai