\(A=\dfrac{x^{98}+x^{97}+x^{96}+...+x+1}{x^{32}+x^{31}+x^{30}+...+x+1}\\ x=2\\ \Rightarrow A=\dfrac{2^{98}+2^{97}+2^{96}+...+2+1}{2^{32}+2^{31}+2^{30}+...+2+1}\)

Đặt

\(B = 2^{98} + 2^{97} + 2^{96} + ... + 2 + 1 \\ C = 2^{32} + 2^{31} + 2^{30} + ... + 2 + 1\)

\(B=2^{98}+2^{97}+2^{96}+...+2+1\\ =\left(2-1\right)\left(2^{98}+2^{97}+2^{96}+...+2+1\right)\\ =2^{99}-1\\ =\left(2^{33}-1\right)\left(2^{66}+2^{33}+1\right)\\ C=2^{32}+2^{31}+2^{30}+...+2+1\\ =\left(2-1\right)\left(2^{32}+2^{31}+2^{30}+...+2+1\right)\\ =2^{33}-1\\ A=\dfrac{B}{C}=\dfrac{\left(2^{33}-1\right)\left(2^{66}+2^{33}+1\right)}{2^{33}-1}=2^{66}+2^{33}+1\)

\(H=\left[0,\left(32\right).1,\left(5\right)-0,\left(25\right)\right].\dfrac{11}{83}\)

\(\Leftrightarrow H=\left(\dfrac{32}{99}.\dfrac{14}{9}-\dfrac{25}{99}\right).\dfrac{11}{83}\)

\(\Leftrightarrow H=\left(\dfrac{448}{891}-\dfrac{25}{99}\right).\dfrac{11}{83}\)

\(\Leftrightarrow H=\left(\dfrac{448}{891}-\dfrac{225}{891}\right).\dfrac{11}{83}\)

\(\Leftrightarrow H=\dfrac{448-225}{891}.\dfrac{11}{83}\)

\(\Leftrightarrow H=\dfrac{223}{891}.\dfrac{11}{83}\)

\(\Leftrightarrow H=\dfrac{2453}{73953}\)

\(\Leftrightarrow H=\dfrac{223}{6723}\)

2) \(A=\dfrac{0,5+0,\left(3\right)-0,1\left(6\right)}{2,5+1,\left(6\right)-0,8\left(3\right)}\)

\(\Leftrightarrow A=\dfrac{\dfrac{3}{6}+\dfrac{2}{6}-\dfrac{1}{6}}{\dfrac{15}{6}+\dfrac{10}{6}-\dfrac{5}{6}}\)

\(\Leftrightarrow A=\dfrac{\dfrac{3+2-1}{6}}{\dfrac{15+10-5}{6}}\)

\(\Leftrightarrow A=\dfrac{\dfrac{4}{6}}{\dfrac{20}{6}}\)

\(\Leftrightarrow A=\dfrac{4}{6}.\dfrac{6}{20}\)

\(\Leftrightarrow A=\dfrac{24}{120}\)

\(\Leftrightarrow A=\dfrac{1}{5}\)

A= x - 3 2

có giá trị nguyên nên (√x - 3) ⋮ 2.

Suy ra x là số chính phương lẻ.

Vì x < 30 nên x∈{12; 32; 52} hay x ∈{1; 9; 25}.

a) Dấu hiệu điều tra là cân nặng (làm tròn đến kg) của mỗi học sinh.

b) 

 *Nhận xét: - Có 20 học sinh tham gia cân nặng

- Có 6 khối lượng khác nhau

- Khối lượng nhỏ nhất: 28

- Khối lượng nặng nhất: 42

- Cân nặng của các học sinh đa số thuộc vào khoảng 30-37 kg là chủ yếu

c) Giá trị trung bình \(X=\frac{663}{20}=33.15\)

Mốt của dấu hiệu M_O=35

\(a,27^4\cdot81^{10}=\left(3^3\right)^4\cdot\left(3^4\right)^{10}=3^{12}\cdot3^{40}=3^{52}\\ b,=8^{31}\cdot32^5:64^4=\left(2^3\right)^{31}\cdot\left(2^5\right)^5:\left(2^6\right)^4=2^{93}\cdot2^{25}:2^{24}=2^{93+25-24}=2^{94}\)

a,=27

b,=-9

c,-1220

a) (38-42+14)-(25-27-15)

= 38 - 42 + 14 - 25 + 27+ 15

= -4 + -11+42

= -15+42= 27

b)-(21-32)-(-12+32)

= -21 + 32 - (-12)+32

= 11- ( -12+32)

= 11- 20 =-9

c) (57-725)-(605-53)

= 57-725-605+53

= -668 -605+ 53

=-1273 + 53

= -1220