GPT: m2 - 4m +12= 0
Những câu hỏi liên quan
Phương trình
m
2
-
3
m
+
2
x
+
m
2
+
4
m
+
5
0
có tập nghiệm là R khi: A. m −2. B. m −5. C. m 1. D. Không tồn tại m.
Đọc tiếp
Phương trình m 2 - 3 m + 2 x + m 2 + 4 m + 5 = 0 có tập nghiệm là R khi:
A. m = −2.
B. m = −5.
C. m = 1.
D. Không tồn tại m.
Phương trình có vô số nghiệm khi m 2 − 3 m + 2 = 0 m 2 + 4 m + 5 = 0 ⇔ m ∈ ∅
(do phương trình m 2 + 4 m + 5 = 0 vô nghiệm với mọi m)
Đáp án cần chọn là: D
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 3: xác định m để bất phương trình (m2-4m+3)x+m-m2<0 nghiệm đúng với mọi x
Xác định m đẻ bất phương trình có nghiệm đúng với mọi x
(m2−4m+3)x+m−m2<0
\(m^2-4m+3=\left(m-1\right)\left(m-3\right)\)
\(m^2-m=m\left(m-1\right)\)
\(\left(m^2-4m+3\right)x< m^2-m\Leftrightarrow\left(m-1\right)\left(m-3\right)x< m\left(m-1\right)\)(1)
+) TH1: (m-1)(m-3)=0 <=> \(\orbr{\begin{cases}m-1=0\\m-3=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=1\\m=3\end{cases}}}\)
Với m=1 thay vào (1): 0x<0 Vô lí
=> m=1, bất phương trình (1) vô nghiệm
Với m=3 thay vào (1), ta có: 0x<6 ( luôn đúng)
=> m=3, bất phương trình (1) có nghiệm với mọi x
+)TH2: \(\left(m-1\right).\left(m-3\right)>0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m>1\\m< 3\end{cases}}\)
(1) có nghiệm : \(x< \frac{m}{m-3}\)
+) TH3: 1<m<3
(1) có nghiệm :: \(x>\frac{m}{m-3}\)
Từ các trường hợp trên: Để bất phương trình có nghiệm đúng với mọi x : m=3
Đúng 0
Bình luận (0)
A, 1/m-2 × √m2-4m+4 (với m>2) => căn từ √m2 kéo dài tới +4 B, tìm x biết 2√x=14 (với x>0) X+2√x+1=4 (với v>0)
a: \(\dfrac{1}{m-2}\cdot\sqrt{m^2-4m+4}\)
\(=\dfrac{1}{m-2}\cdot\sqrt{\left(m-2\right)^2}\)
\(=\dfrac{1}{m-2}\cdot\left|m-2\right|\)
\(=\dfrac{1}{m-2}\cdot\left(m-2\right)\left(m>2\right)\)
=1
b: \(2\sqrt{x}=14\)
=>\(\sqrt{x}=7\)
=>x=49
\(x+2\sqrt{x}+1=4\)
=>\(\left(\sqrt{x}+1\right)^2=4\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}+1=2\\\sqrt{x}+1=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=1\\\sqrt{x}=-3\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
=>x=1(nhận)
Đúng 2
Bình luận (0)
Thực hiện các phép tính sau:a)
m
2
−
5
m
+
6
m
2
+
7
m
+
12
:
m
2
−
6...
Đọc tiếp
Thực hiện các phép tính sau:
a) m 2 − 5 m + 6 m 2 + 7 m + 12 : m 2 − 6 m + 9 m 2 + 4 m với m ≠ − 4 ; ± 3 ; 0 ;
b) u 2 + 4 uv + 4 v 2 2 u 2 − 2 uv + 2 v 2 : 4 u − 8 v 6 u 3 − 6 v 3 với u ≠ − v và u ≠ 2 v
a) m 2 − 2 m m 2 − 9 b) 3 4 ( u − 2 v ) ( u + v )
Đúng 0
Bình luận (0)
bài 1 : Cho hàm số y=(m2-4m+3)x2
Tìm x để :
a, Hàm số đồng biến với x>0
b, hàm số nghịch biến với x>0
Bài 2 cho hàm số y=(m2-6m+12)x2
a, chứng tỏ rằng hàm số nghịch biến khi x<0 và đồng biến khi x>0
b,Khi m=2 tìm x để y=-2
c,khi m =5 tính giá trị của y biết x=1+căn 2
d, tìm m khi x=1 và y = 5
GPT : (x + 2)(x + 3)(x + 8)(x + 12) - 3x2 = 0
\(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+8\right)\left(x+12\right)-3x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(x+2\right)\left(x+12\right)\right]\left[\left(x+3\right)\left(x+8\right)\right]-3x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+14x+24\right)\left(x^2+11x+24\right)-3x^2=0\)
Đặt \(x^2+11x+24=a\)
\(\Rightarrow pt:a\left(a+3x\right)-3x^2=0\)
\(\Leftrightarrow a^2+3ax-3x^2=0\)
\(\Leftrightarrow4a^2+12ax-12x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2a+3x\right)^2=21x^2\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2a+3x=x\sqrt{21}\\2a+3x=-x\sqrt{21}\end{cases}}\)
*Với \(2a+3x=x\sqrt{21}\)
\(\Leftrightarrow2x^2+22x+48+3x-x\sqrt{21}=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+x\left(25-\sqrt{21}\right)+48=0\)
Có \(\Delta=262-50\sqrt{21}>0\)
Nên pt có nghiệm \(x=\frac{\sqrt{21}-25\pm\sqrt{262-50\sqrt{21}}}{4}\)
Trường hợp còn lại làm tương tự
Đúng 0
Bình luận (0)
gpt: x2+2xy+y2-x-y-12 = 0
GPT: x4 -2x2 +7x-12=0