Bài tập: Cho tam giác ABC ở phía ngoài tam giác vẽ các tam giác ABD và ACE lần lượt vuông tại B và C sao cho AB=BD, AC=CE. Kẻ DI và EK vuông góc BC. Chứng minh DI=CK.
Các bn giải nhanh mk nhé!!!
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC, ở phía ngoài tam giác ABC vẽ các tam giác vuông ABD và ACE, vuông tại B và C sao cho AB=BD; AC=CE. Kẻ DI và EK cùng vuông góc với BC. CM: BI=CK
GIẢI NHANH HỘ MÌNH VỚI MAI HỌC RỒI!!
Ta có \(\widehat{ACH}+\widehat{ECK}=90^o\)\(\left(\widehat{ACE}=90^o\right)\)
Mà \(\widehat{ECK}+\widehat{CEK}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ACH}=\widehat{CEK}\)
Xét \(\Delta AHC\)và \(\Delta CKE\)ta có :
\(\widehat{H}=\widehat{K}\left(=90^o\right)\)
\(AC=CE\left(gt\right)\)
\(\widehat{ACH}=\widehat{CEK}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta AHC=\Delta CKE\left(ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow AH=CK\)( hai cạnh tương ứng ) \(\left(1\right)\)
Chứng minh tương tự, ta cũng có :
\(\Delta DIB=\Delta BHA\left(ch-gn\right)\)\(\Rightarrow IB=AH\)( hai cạnh tương ứng ) \(\left(2\right)\)
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow BI=CK\left(đpcm\right)\)
Chúc em gái chị học tốt nhé ^^
Cho tam giác ABC nhọn. Ở phía ngoài tam giác, vẽ tam giác vuông cân: Tam giác ABD và tam giác ACE. Kẻ AH vuông góc BC tại H. Từ D và E kẻ DI, EK lần lượt vuông góc với AH
A,Chứng minh DI=AH
B,Chứng minh A,H, trung điểm của DE thẳng hàng
C, Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh: AM vuông góc DE
Cho tam giác ABC, Về phía ngoài tam giác ABC, vẽ các tam giác vuông cân ABD và ACE lần lượt vuông cân tại B và C.Từ D và E lần lượt kẻ DI, EK vuông góc với BC .CMR :DI+EK=BC
Tam giác ABC vuông tại A,về phía ngoài tam giác vẽ các tam giác vuông cân ABD và ACE lần lượt tại B và C.Kẻ DI và EK vuông góc với BC.Chứng minh DI+EK=BC
tam giác ABC. ở phía ngoài tam giác ABC vẽ các tam giác vuông ABD ; ACE ( vuông cân tại B, tai C). kẻ DI và EK vuông góc BC , I,K thuộc BC. chứng minh BI=CK
Cho tam giác ABC ở phía ngoài tam giác vẽ các tam giác vuông tại A đó là tam giác ABD và tam giác ACE sao cho AB = AC và AC = AE . Kẻ AH vuông góc BC . Gọi I là giao điểm của HA và DE . Chứng minh DI = IE
xem lại chỗ đâm nhé
Cho tam giác ABC ở phía ngoài tam giác vẽ các tam giác vuông tại A đó là tam giác ABD và tam giác ACE sao cho AB = AC và AC = AE . Kẻ AH vuông góc BC . Gọi I là giao điểm của HA và DE . Chứng minh DI = IE
Đúng 0
Bình luận (0)
Tam giác ABC . Ở phía ngoài tam giác ABC vẽ các tam giác vuông cân ABD và ACE ( vuồn cân tại B và D) .Kẻ DI và EK vuông góc với BC Chứng minh BI=CK
Cho tam giác ABC ở phía ngoài tam giác ABC vẽ các tam giác vuông tại A đó là tam giác ABD và tam giác ACE có AB = AD và AC = AE Kẻ AH vuông góc BC Gọi I là giao điểm HA và DE . Chứng minh DI = IE
bài này mik chưa học mik mới lớp 6 thôi
Đúng 0
Bình luận (0)
hình tự vẽ nha bn!
kẻ EN vuông góc AH và DM vuông góc AH
ta có góc BAI=ABH+AHB ( góc ngoài bằng tổng 2 góc trong ko kề)
=> BAD+DAI=ABH+AHB
mà BAD=AHB (=90 độ)
=> góc DAI=ABH hay góc DAM=ABH
xét tam giác DAM vuông và tam giác vuong ABH có:DA=AB (gt),góc DAM=ABH
=> tam giác DAM=tam giác ABH (ch-gn) => DM=AH (1)
tương tự EN=AH (2)
(1),(2)=> DM=EN
ta có DM vuong góc AH,EN vuong góc AH=> DM//EN=> góc IDM=IEN
xét tam giác vuong DIM= tam giác vuong EIN (cgv-gnk)
=> DI=EI
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có góc B và góc C nhỏ hơn 900 . Vẽ ra phía ngoài tam giác ấy các tam giác vuông cân ABD và ACE ( trong đó góc ABD và góc ACE đều bằng 900 ), vẽ DI và EK cùng vuông góc với đường thẳng BC. AH là đường cao của tam giác ABC. Chứng minh rằng: a. BI=AH; EK = HC; b. BC = DI + EK.
Xem chi tiết