Cách 1:

Số hạng thứ 50 hơn số hạng đầu tiên là:

1+2+3 + ...+ 48 + 49 = 1225 ( tổng dãy số tự nhiên liên tiếp có thể tính nhan được).

 Vậy số hạng thứ 50 là 1225 + 7 = 1232.

Cách 2:

Số hạng thứ nhất: 7 + 0;

 Số hạng thứ hai: 7+1;

 Số hạng thứ ba: 7+1+2;

Số hạng thứ tư: 7+1+2+3; .....

Số hạng thứ 50 là: 7+1+2+......+49=1232.

Số hạng thứ 50 hơn số hạng đầu tiên là: 1+2+3 + ...+ 48 + 49 = 1225 ( tổng dãy số tự nhiên liên tiếp có thể tính nhan được). Vậy số hạng thứ 50 là 1225 + 7 = 1232

Cách 2

Số hạng thứ nhất: 7 + 0; Số hạng thứ hai: 7+1; Số hạng thứ ba: 7+1+2; Số hạng thứ tư: 7+1+2+3; ..... Số hạng thứ 50 là: 7+1+2+......+49=1232.

P/s thứ 5: \(\dfrac{15}{756}\)

P/s thứ 6: \(\dfrac{21}{2052}\)

\(\dfrac{15}{756};\dfrac{21}{2052}\)

Quy luật của dãy là :

1 = 1 x 2 : 2

3 = 2 x 3 : 2

6 = 3 x 4 : 2

10 = 4 x 5 : 2

........

=> Số hạng thứ 100 của dãy là 100.101 : 2 = 2525

Đáp số : 2525

Lời giải:

Số hạng thứ 100 của dãy số là:

             \(1+\left(100-1\right)\cdot2=200\)

                                                           Đ/S: 200

Ta thấy :

1 = 1 + 0

3 = 2 + 1

6 = 3 + 3

10 = 6 + 4

=> số liền sau = số liền trước + vị trí của số liền sau

Số thứ 6 : 21

Số thứ 7 : 28

Số thứ 8 : 36

Số thứ 100 = 1 + 2 + ...... + 100

Số số hạng là : ( 100 + 1 ) : 1 - 1 = 100 ( số )

Số cặp là : 100 : 2 = 50 ( cặp )

Số thứ 100 là : ( 100 + 1 ) x 50 = 5050

Đáp số :a)21 ; 28 ;36

             b)5050

1;3;6;10;15;21;28;36
vì 1->3 là 2 đơn vị , từ 3->6 là 3 đơn vị , từ 6->10 là 4 đơn vị ,từ 10->15 là 5 đơn vị nên tuwf15 -> số tiếp theo phải cách 15   5 đơn vị và cứ thế dần chúng cách nhau 6 , 7 , 8 đơn vị