Bài 1: Tìm x, y, z

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=>\frac{x}{3\times3}=\frac{y}{4\times3}=>\frac{x}{9}=\frac{y}{12}\)

\(\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=>\frac{y}{3.4}=\frac{z}{5.4}=>\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\)

=> \(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\)

- Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\) -> \(\frac{2x}{2\times9}=\frac{3y}{3\times12}=\frac{z}{20}\) -> \(\frac{2x}{18}=\frac{3y}{36}=\frac{z}{20}\)

-> \(\frac{2x-3y+z}{18-36+20}=\frac{6}{2}=3\)

\(\frac{x}{9}=3\rightarrow x=27\)

\(\frac{y}{12}=3\rightarrow y=36\)

\(\frac{z}{20}=3\rightarrow z=60\)

Vậy x = 27 ; y = 36 ; z = 60

Bài 2 : Tìm x, y:

5x = 2y và x.y = 40

Vì 5x = 2y => \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)

Cách 1:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\) và x.y = 40

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\) = k

=> x = 2.k ; y = 5.k

x.y = 40 -> 2k = 5k = 40

-> 10 . \(k^2\) = 40

-> \(k^2\) = 4 -> k = 2 hoặc k = -2

k = 4 ta có : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=2->x=4;y=10\)

k = -4 ta có : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=-2->x=-4;y=-10\)

Cách 2:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}->\frac{x.x}{2}=\frac{x.y}{5}->\frac{x^2}{2}=\frac{40}{5}=\frac{x^2}{2}=8\)

=> \(x^2\) = 8 . 2 = 16 -> x = 4 hoặc -4

x = 4 -> 4.y = 40 => y = 10

x = -4 -> (-4).y = 40 => y = -10

Vậy x = 4 hoặc -4

y = 10 hoặc -10

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12}\left(1\right)\\\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{2x}{18}=\frac{-3y}{-36}=\frac{z}{15}=\frac{2x-3y+z}{18-\left(-36\right)+15}=\frac{6}{69}=\frac{2}{23}\)Suy ra x =\(\frac{2}{23}\cdot9=\frac{18}{23}\)

\(y=\frac{2}{23}\cdot12=\frac{24}{23}\\ z=\frac{2}{23}.15=\frac{30}{23}\)

\(1.\)

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12}\left(1\right)\)

\(\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\) \(\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) \(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}=\frac{2x}{18}=\frac{3y}{36}=\frac{2x-3y+z}{18-36+20}=\frac{6}{2}=3\)

\(\frac{x}{9}=3\Rightarrow x=3.9=27\)

\(\frac{y}{12}=3\Rightarrow y=3.12=36\)

\(\frac{z}{20}=3\Rightarrow z=3.20=60\)

Vậy x = 27; y = 36 và z = 60

Ta có : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\Rightarrow5x=3y\Rightarrow x=\frac{3y}{5}\)

Thay \(x=\frac{3y}{5}\)vào biểu thức ta được : \(\left(\frac{3y}{5}\right)^2-y^2=8\)

\(\Leftrightarrow\frac{9y^2}{25}-y^2=8\Leftrightarrow9y^2-25y^2=8.25\Leftrightarrow-16y^2=200\Leftrightarrow y^2=-\frac{25}{5}\left(\text{vô lý}\right)\)

b) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\Leftrightarrow5x=2y\Leftrightarrow x=\frac{2y}{5}\)

Thay \(x=\frac{2y}{5}\)vào biểu thức ; ta có : \(\frac{2y}{5}\cdot y=90\Leftrightarrow2y^2=450\Leftrightarrow y^2=225\Leftrightarrow y=15\)

Với \(y=15\Rightarrow x=\frac{2.15}{5}=6\)

Vậy .....

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)và \(xy=90\)

đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\)

\(\Rightarrow x=2k;y=5k\)

ta có : \(xy=2k\cdot5k=10k^2=90\)

\(\Rightarrow k^2=90:10=9\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}k=3\\k=-3\end{cases}}\)

TH1: \(\hept{\begin{cases}x=3\cdot2=6\\y=3\cdot5=15\end{cases}}\)

TH2: \(\hept{\begin{cases}x=-3\cdot2=-6\\y=-3\cdot5=-15\end{cases}}\)

ta có \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{7}\)và x.y=48

xét \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)

đặt K vào \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)

ta có

\(\frac{x}{3}=K\Rightarrow x=3K\)

\(\frac{y}{4}=K\Rightarrow y=4K\)

\(x.y=48\)

\(3K.4K=48\)

\(12K^2=48\)

\(K^2=48:12=4\)

\(K^2=2^2\Rightarrow K=2\)

*\(\frac{x}{3}=2\Rightarrow x=2.3=6\)

*\(\frac{y}{4}=2\Rightarrow y=2.4=8\)

*\(\frac{z}{7}=2\Rightarrow z=2.7=14\)

vậy \(x=6;y=8;z=14\)

dat \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{7}=k\) => x=3k,y=4k,z=7k

Thay vvao ta dc: x.y=48

                        3k.4k=48

                        12.\(k^2\)=48

                              k^2=4

                               k=4,-4

TH1: k=a

=> x=3k=>x=12

     y va z lam tuong tu nhe

Con TH2 la -4

k cho m nha

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{7}\)Và \(x\cdot y=48\)

Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{7}=K\)

\(\Rightarrow\frac{x}{3}=K\Rightarrow x=3K\)

\(\Rightarrow\frac{y}{4}=K\Rightarrow y=4K\)

\(\Rightarrow\frac{z}{7}=K\Rightarrow z=7K\)

Mà \(x\cdot y=48\)

\(\Rightarrow3K\cdot4k=48\)

\(\Rightarrow12K^2=48\)

\(\Rightarrow K^2=4\)

\(\Rightarrow K=2\)

Khi đó: \(\Rightarrow\frac{x}{3}=2\Rightarrow x=6\)

\(\Rightarrow\frac{y}{4}=2\Rightarrow y=8\)

\(\Rightarrow\frac{z}{7}=2\Rightarrow z=14\)

Vậy x=3;y=8 và z=14

sai không có công thức đó đâu

đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=k\)

nên 3k = x ; 5k = y

ta có x . y = 60

thay 3k . 5k = 60

      15k²     = 60

       k²       = 4

        k = 2 hoặc k = -2

còn cách khác đó

\(\frac{x}{7}=\frac{y}{5}\Rightarrow\frac{x^2}{7}=\frac{xy}{5}=\frac{40}{5}=8\)

\(\Rightarrow x^2=56\)

\(\Rightarrow x=\sqrt{56}=2\sqrt{14}\Rightarrow y=2\sqrt{14}:7\times5=\frac{10\sqrt{14}}{7}\)

Vậy \(\left(x,y\right)=\left(2\sqrt{14},\frac{10\sqrt{14}}{7}\right)\)

Bạn ơi sai đề bài rồi nhé         

Bạn coi lại đề bài đi nhé

Dù là làm phép thử cũng ko đúng nữa

Đặt\(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=k\)\(\Rightarrow x=4k;y=7k\Rightarrow xy=4k.7k\)

                                                                  hay\(112=28k^2\)

                                                                   \(\Rightarrow k^2=4\)

                                                                   \(\Rightarrow k=2\)hoặc \(k=-2\)

+ ) Với k = 2 thì x = 8 và y = 14

+ ) Với x = - 2 thì x = - 8 : y = - 14

Vì x ; y cùng dấu nên ( x ; y ) = { ( 8 ;14 ) ; ( - 8 : -14 ) }

\(\left(\frac{x}{4}\right)^2=\frac{x}{4}\cdot\frac{y}{7}=\frac{112}{28}=4=\left(\pm2\right)^2\)

+) x/4 = 2 => x = 8 ; y/7 = 2 => y = 14

+) x/4 = -2 => x = -8 ; y/7 = -2 => y = -14

Vậy,......

tc: \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}\)và x.y=112

Đặt \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=k\)

\(\Rightarrow x\)=4k

y=7k

mà xy=112

\(\Leftrightarrow4k7k=112\)

\(\Leftrightarrow28k^2=112\)

\(\Leftrightarrow k^2=4\)

\(\Leftrightarrow k^2=2^2=\left(-2\right)^2\)

vậy k=2 hoặc k=-2

*vsk=2

\(\Rightarrow x=k.4=2.4=8\)

      y=7.2=14

*Vs k=-2

\(\Rightarrow x=-2.4=-8\)

      y=7.-2=-14

Vậy............

Vì \(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=>3x=5y\)

\(=>x=\frac{5}{3}y\)

Vì \(x.y=60\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{5}{3}y.y=60\)

\(\Rightarrow\)\(y^2=60:\frac{5}{3}=36=>y=6\)

\(=>x=60:6=10\)

dễ

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{x.y}{5.3}=\frac{60}{15}=4\)

\(\frac{x}{5}=4\Rightarrow x=20\)

\(\frac{y}{3}=4\Rightarrow y=12\)