Gọi số cần tìm là a 
Giả sử a chia cho 5 được b dư 3 ta có 
a = 5b + 3 
2a = 10b + 6 = 10b + 5 + 1 
2a – 1 = 10b + 5 hay nói cách khác 2a – 1 chia hết cho 5(1) 
giả sử a chia cho 7 được c dư 4 ta có 
a = 7c + 4 
2a = 14c + 8 = 14c + 7 + 1 
2a – 1 = 14c + 7 hay nói cách khác 2a – 1 chia hết cho 7(2) 
giả sử a chia cho 9 được d dư 5 ta có 
a = 9a + 5 
2a = 18d + 10 = 18d + 9 + 1 
2a – 1 = 18d + 9 hay 2a – 1 chia hết cho 9(3) 
từ 1, 2 và 3 ta có 2a - 1 chia cho 5, 7, 9 vì yêu cầu tìm số tự nhiên nhỏ nhất nên 2a – 1 là bội số chung nhỏ nhất của (5,7,9) = 5.7.9 = 315 
suy ra 2a – 1 = 315 
2a = 316 
a = 158 
vậy số cần tìm là 158

Gọi số cần tìm là a 
Giả sử a chia cho 5 được b dư 3 ta có 
a = 5b + 3 
2a = 10b + 6 = 10b + 5 + 1 
2a – 1 = 10b + 5 hay nói cách khác 2a – 1 chia hết cho 5(1) 
giả sử a chia cho 7 được c dư 4 ta có 
a = 7c + 4 
2a = 14c + 8 = 14c + 7 + 1 
2a – 1 = 14c + 7 hay nói cách khác 2a – 1 chia hết cho 7(2) 
giả sử a chia cho 9 được d dư 5 ta có 
a = 9a + 5 
2a = 18d + 10 = 18d + 9 + 1 
2a – 1 = 18d + 9 hay 2a – 1 chia hết cho 9(3) 
từ 1, 2 và 3 ta có 2a - 1 chia cho 5, 7, 9 vì yêu cầu tìm số tự nhiên nhỏ nhất nên 2a – 1 là bội số chung nhỏ nhất của (5,7,9) = 5.7.9 = 315 
suy ra 2a – 1 = 315 
2a = 316 
a = 158 
vậy số cần tìm là 158

578 nha bạn . 

a chia cho 5 dư 3

=>a -3 chia hết cho 5

=>2(a-3) chia hết cho 5

=>2a-6+5 chia hết cho 5

=>2a -1 chia hết cho 5a chia 7 dư 4

=>a-4 chia hết cho 7

=>2(a-4)chia hết cho 7

=>2a-8+7 chia hét cho 7

=>2a-1 chia hết cho 7

a chia 11 dư 6

=>a - 6 chia hết cho 11

=>2(a-6) chia hết cho 11

=>2a-12+11 chia hết cho 11

=>2a-1 chia hết cho 11

vậy 2a -1 thuộc BC(5;7;11)

vậy a nhỏ nhất nên 2a-1 nhỏ nhất

=>2a-1=BCNN(5;7;11)=5.7.11=385

=>2a-1=385

=>2a=385

=>a=193

vậy a là 193

a, Gọi số phải tìm là a, a ∈ N*

Vì a chia cho 6, 7, 9 được số dư lần lượt là 2, 3, 5 nên (a+4) chia hết cho 6,7,9.

Suy ra (a+4) ∈ BC(6,7,9)

Mà a là số tự nhiên nhỏ nhất

Suy ra (a+4) = BC(6,7,9) =  3 2 . 2 . 7 = 126 => a+4 = 126 => a = 122

Vậy số phải tìm là 126

b, Gọi số phải tìm là a, a ∈ N*

Vì a chia  cho 17, 25 được các số dư theo thứ tự là 8 và 16.

nên (a+7) chia hết cho 8; 16.

Suy ra (a+7) ∈ BC(8;16)

Suy ra BCNN(8;16) = 16 => a+7 ∈ B(16) = 16k (k ∈ N).

Vậy số phải tìm có dạng 16k – 7

1) Chia cho 8 dư 6 là 190;chia 12 dư 10 là 286;chia 15 dư 13 là 358 .                                                                                                  2)Số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 3;4;5 có số dư theo thứ tự 1;3;1 là 4;7;6.                                                                                      Mình ko chắc đâu nha!!!

câu 1 sai đề đúng ko bạn

phải là cái này mới đúng :1)tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 8 dư 6;chia 12 dư 10;chia 15 dư 16 và chia hết cho 23

Gọi số tự nhiên cần tìm là x, điều kiện x<500 
Gọi lần lượt thương a, b 
x=15a +8 <=> 15a+8 < 500 <=> a<32 
x= 35b +13 <=> 35b +13 < 500 <=> b<13 
15a=35b +5 
Chia 2 vế cho 5, 
3a = 7b +1 
a = (7b+1)/3 
b=2, a=5 <=> x=83 
b=5, a=12 <=> x=188 
b=11, a=26 <=> x=398 

Đáp số: 
Các số tự nhiên nhỏ hơn 500 thoả mãn điều kiện: 
83 
188 
398

gọi số tự nhiên đó là x

vì 662 chia x dư 10 nên 662+10 chia hết cho x nên 672 chia hết cho x nên x thuộc Ư(672)

vì 787 chia x dư 11 nên 787+11 chia hết cho x nên 798 chia hết cho x nên x thuộc Ư(787)

=> x thuộc ƯC(672,787)

672=2⁵*3*7                    ;                      798=2*3*7*19

ƯCNN(672,798)=2*3*7=42

ƯC(672,798)=Ư(42)={1;2;3;6;7;14;21;42}

vì 662 và 787 chia cho x dư 10,11 theo thứ tự đó nên x thuộc 21

hình như mk làm sai, để chìu nay mk suy nghĩ lại, mk sửa

mau nhá thứ 7 là mình nộp rùi, nên thứ 6 mình sẽ lấy kết quả

Gọi số cần tìm là a.

Ta có: 662:a(dư 11)=>662-11 chia hết cho a=>651 chia hết cho a

           787:a(dư 10)=>787-10 chia hết cho a=>777 chia hết cho a

=>a=ƯC(651,777)=(1,3,7,21)

Vì a>11

=>a=21

Vậy số cần tìm là 21

Gọi số tự nhiên đó là A và a,b là thương tương ứng ta có: 
A x a +11=662 
A x b+10=787 
Vì 787-662= 125 nên: A x a +11+125 = A x b+10 
A x a +136 = A x b +10 
Trừ hai vế cho A xa +10 : A x(b-a) = 136 
Thử chọn: 
b-a=1 A=136 tìm thương sẽ có b-a không bằng 1 
b-a=2 
.... 
cứ như thế ta thấy b-a=6 và A= 21 ta tìm thương thì có b-a=6 
Số đó là 21.

a, Chứng tỏ : A= 1+4+4²+4³+...+4¹¹ chia hết cho 5