(3x^8-2x^6+x^5+2x^4-x^2+1)^5=a0+a1x+a2x^2+...+a40x^40
Khi đó tổng a0+a1+a2+...a40 là
Những câu hỏi liên quan
(3x^8-2x^6+x^5+2x^4-x^2+1)^5=a0+a1 X +a2 X^2+… +a40 X^40
Giá trị tổng a0+a1 +a2 +… +a40 là:
A,1024
B,512
C,128
D,256
Cho khai triển
1
+
x
+
x
2
n
a
0
+
a
1
x
+
a
2
x
2
+
....
Đọc tiếp
Cho khai triển 1 + x + x 2 n = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + . . . + a 2 n x 2 n ,
với n ≥ 2 và a 0 , a 1 , a 2 , . . . , a 2 n là các hệ số. Biết rằng a 3 14 = a 4 41 khi đó tổng S = a 0 + a 1 + a 2 + . . . + a 2 n bằng
A. S = 3 10
B. S = 3 11
C. S = 3 12
D. S = 3 13
Cho khai triển
1
+
x
+
x
2
n
a
0
+
a
1
x
+
a
2
x
2
+
...
+
a
2...
Đọc tiếp
Cho khai triển 1 + x + x 2 n = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + ... + a 2 n x 2 n , với n ≥ 2 và a 0 , a 1 , a 2 , ... , a 2 n là các hệ số. Biết rằng a 3 14 = a 4 41 khi đó tổng S = a 0 + a 1 + a 2 + ... + a 2 n bằng
A. S = 3 10 .
B. S = 3 11 .
C. S = 3 12 .
D. S = 3 13 .
Đáp án A
Ta có: 1 + x + x 2 n = 1 + x 1 + x n = ∑ k = 0 n C k n x k 1 + x k
= ∑ k = 0 n C n k x k ∑ j = 0 k C j k x k ⇒ T k + 1 = C k n x k ∑ j = 0 k C j k x k
Ta tính các số hạng như sau:
T 0 = 1 ;
T 1 = C n 1 C n 2 x + C n 1 C 1 1 x 2 = n x ; T 2 = C n 2 C n 0 x 2 + C n 2 C 2 1 x 3 + C n 2 C 2 2 x 4 , ....
Như vậy ta có:
a 3 = C n 2 C 2 1 + C n 3 C 2 0 ; a 4 = C n 2 C 2 2 + C n 3 C 3 1 + C n 4 C 4 0
Theo giả thiết
a 3 14 = a 4 41 ⇒ C n 2 C 2 1 + C n 3 C 2 0 14 = C n 2 C 2 2 + C n 3 C 3 1 + C n 4 C 4 0 41
⇔ 2. n n − 1 2 ! + n n − 1 n − 2 3 ! 14 = n n − 1 2 ! + 3 n n − 1 n − 2 3 ! + n n − 1 n − 2 n − 3 4 ! 41
⇔ 21 n 2 − 99 n − 1110 = 0 ⇒ n = 10
Trong khai triển:
1 + x + x 2 10 = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + ... + a 20 x 20
cho x = 1 ta được: S = a 0 + a 1 + a 2 + ... + a 20 = 3 10
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho khai triển
1
+
x
+
x
2
n
a
0
+
a
1
x
+
a
2
x
2
+
.
.
.
+
a
2...
Đọc tiếp
Cho khai triển 1 + x + x 2 n = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + . . . + a 2 n x 2 n ,với n ≥ 2 và a 0 , a 1 , a 2 , . . . , a 2 n là các hệ số. Biết rằng a 3 14 = a 4 41 , khi đó tổng S = a 0 + a 1 + a 2 + . . . + a 2 n bằng
A. S = 3 10
B. S = 3 11
C. S = 3 12
D. S = 3 14
Cho khai triển
1
+
x
+
x
2
a
0
+
a
1
x
+
a
2
x
2
+
.
.
.
+
a
2
n
x...
Đọc tiếp
Cho khai triển 1 + x + x 2 = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + . . . + a 2 n x 2 n với n ≥ 2 và a 0 , a 1 , a 2 , . . . , a 2 n là các hệ số. Tính tổng S = a 0 + a 1 + a 2 + . . . + a 2 n biết a 3 14 = a 4 41
A. S = 3 10
B. S = 3 12
C. S = 2 10
D. S = 2 12
Cho khai triển
1
+
x
+
x
2
n
a
0
+
a
1
x
+
a
2
x
2
+
.
.
.
+
a
2...
Đọc tiếp
Cho khai triển 1 + x + x 2 n = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + . . . + a 2 n x 2 n với n ≥ 2 và a 0 , a 1 , a 2 , . . . , a 2 n là các hệ số. Tính tổng S = a 0 + a 1 + a 2 + . . . + a 2 n biết a 3 14 = a 14 41
A. 3 10
B. 3 12
C. 2 10
D. 2 12
Biết n là số nguyên dương thỏa mãn
x
n
a
0
+
a
1
x
-
2
+
a
2
x
-
2
2
+
.
.
.
+
a
n...
Đọc tiếp
Biết n là số nguyên dương thỏa mãn x n = a 0 + a 1 x - 2 + a 2 x - 2 2 + . . . + a n x - 2 n và a 1 + a 2 + a 3 = 2 n - 3 . 192 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. n ∈ 9 ; 16
B. n ∈ 8 ; 12
C. n ∈ 7 ; 9
D. n ∈ 5 ; 8
Biết n là số nguyên dương thỏa mãn
x
n
a
0
+
a
1
x
-
2
+
a
2
x
-
2
2
+
.
.
.
+
a
n...
Đọc tiếp
Biết n là số nguyên dương thỏa mãn x n = a 0 + a 1 x - 2 + a 2 x - 2 2 + . . . + a n x - 2 2 và a 1 + a 2 + a 3 = 2 n - 3 . 192 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. n ∈ 9 ; 16
B. n ∈ 8 ; 12
C. n ∈ 7 ; 9
D. n ∈ 5 ; 8
Cho khai triển
x
−
2
80
a
0
+
a
1
x
+
a
2
x
2
+
...
+
a
80
x
80
. Tổng
S
1.
a...
Đọc tiếp
Cho khai triển x − 2 80 = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + ... + a 80 x 80 .
Tổng S = 1. a 1 + 2. a 2 + 3. a 3 + ... + 80 a 80 có giá trị là:
A. -70.
B. 80
C. 70
D. -80
Cho khai triển
x
-
2
80
a
0
+
a
1
x
+
a
2
x
2
+
.
.
.
+
a
80...
Đọc tiếp
Cho khai triển x - 2 80 = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + . . . + a 80 x 80 .Tổng S = 1 . a 1 + 2 . a 2 + 3 . a 3 + . . . + 80 a 80 có giá trị là:
A. -70
B. 80
C. 70
D. -80
