Viết dạng tổng quát của ba số tự nhiên chẵn liên tiếp. Tìm ba số đó biết rằng tích hai số đầu ít hơn tích hai số sau là 176.
a. Viết dạng tổng quát của ba số tự nhiên lẻ liên tiếp.
b. Tìm ba số tự nhiên lẻ liên tiếp biết rằng tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số trước là 20
a, n-2;n;n+2 ( n là số tự nhiên lẻ >= 3 )
b,n(n+2)-n(n-2) = 20 <=> n(n+2-n+2)=20
<=> 4n = 20 <=> n=5
vậy 3 số đó là 3,5,7
(2n+3)(2n+5)−(2n+1)(2n+3)=20(4n2+10n+6n+15)−(4n2+6n+2n+3)=204n2+10n+6n+15−4n2−6n−2n−3=208n+12=208n=8⇔x=1(2n+3)(2n+5)−(2n+1)(2n+3)=20(4n2+10n+6n+15)−(4n2+6n+2n+3)=204n2+10n+6n+15−4n2−6n−2n−3=208n+12=208n=8⇔x=1
Vậy ba số tự nhiên lẻ tiên tiếp cần tìm là 3(=2.1+1);5(=2.1+2);7(=2.1+5)
a) Tìm ba số chẵn liên tiếp, biết rằng tích của hai số đầu ít hơn tích của hai số cuối 192 đơn vị
b) Tìm bốn số tự nhiên liên tiếp, biết rằng tích của hai số đầu ít hơn tích của hai số cuối 146 đơn vị
mk bít bài này:
a) gọi 3 số chẵn đó là: a, a + 2, a + 4
theo bài ra, ta có:
(a + 2) (a + 4) - [a . (a + 2)] = 192
=> a2 + 6a + 8 - (a2 + 2a) = 192
=> a2 + 6a + 8 - a2 - 2a = 192
=> 4a + 8 = 192
=> 4a = 184
=> a = 46
=> a + 2 = 46 + 2 = 48; a + 4 = 46 + 4 = 50
Vậy 3 số chẵn đó lần lượt là: 46, 48, 50
b)gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó là x,x+1,x+2,x+3
Theo bài ra ta có :x(x+1)+146=(x+2)(x+3)
<=>x^2+x+146=x^2+5x+6
<=>4x=140
<=>x=35
Vậy 4 số tự nhiên đó là 35,36,37,38
Tìm ba số tự nhiên chẵn liên tiếp biết rằng tích hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là 144
Tìm ba số tự nhiên chẵn liên tiếp, biết tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là 192.
Gọi 3 số chẵn liên tiếp là a, a + 2, a + 4 (a ≥ 0; a ∈ N; a là số chẵn)
Tích của hai số sau là (a + 2)(a + 4)
Tích của hai số đầu là a.(a + 2)
Theo đề bài ta có:
(a + 2)(a + 4) – a(a + 2) = 192
a.(a + 4) + 2.(a + 4) – a.(a + 2) = 192
a2 + 4a + 2a + 8 – a2 – 2a = 192
(a2 – a2) + (4a + 2a – 2a) + 8 = 192
4a + 8 = 192
4a = 192 – 8
4a = 184
a = 184 : 4
a = 46.
Vậy 3 số chẵn đó là 46, 48, 50.
Tìm ba số tự nhiên chẵn liên tiếp, biết tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là 192 ?
gọi ba số tự nhiên chẵn liên tiếp đó là a,a+2,a+4 (a\(\in\)N)
Có: tích của hai số sau lớn hơn tisch của 2 số đầu là 192
=> (a+2)(a+4)-(a+2)a=192
a2+4a+2a+8-a2-2a=192
(a2-a2)+(4a+2a-2a)+8=192
4a=192-8
4a=184
a=46
=> \(\left\{{}\begin{matrix}a+2=46+2=48\\a+4=46+4=50\end{matrix}\right.\)
vậy ba số tự nhiên chẵn liên tiếp cần tìm lần lượt là: 46,48,50
Gọi 3 số chẵn liên tiếp là a, a + 2, a + 4.
Ta có : (a + 2)( a + 4) – a(a + 2) = 192.
a2 + 4a + 2a + 8 – a2 – 2a = 192.
4a = 192 – 8 = 184.
a = 46.
Vậy 3 số đó là 46, 48, 50.
gọi 3 số chẵn liên tiếp là a; a+2;a+4
Ta có: (a+2)(a+4)-a(a+2)=192
\(a^2+4a+2a+8-a^2-2a\) =192
4a+8 =192
4a = 192 - 8= 184
a = 184:4=46
Vậy 3 số đó là 46;48;50
Tìm ba số tự nhiên chẵn liên tiếp biết tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là 24
gọi 3 số cần tìm là a-2,a,a+2
có: (a-2)a+24=a(a+2)
a^2-2a+24=a^2+2a
24=a^2+2a-a^2+2a
24=4a
=>a=6
a+2=8
a-2=4
Vậy 3 số cần tìm là 6;8;4
Tìm ba số tự nhiên chẵn liên tiếp, biết tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là 192.
Gọi 3 số chẵn liên tiếp là a, a + 2, a + 4 (a ≥ 0; a ∈ N)
Ta có: (a + 2)( a + 4) – a(a + 2) = 192
a2 + 4a + 2a + 8 – a2 – 2a = 192
4a = 192 – 8 = 184
a = 46
Vậy 3 số đó là 46, 48, 50.
Gọi 3 số tự nhiên cần tìm là a-2,a,a+2
Ta có:(a-2)a+192=a(a+2)
<->a^2-2a+192=a^2+2a
<->192=a^2+2a-a^2+2a
<->192=4a
<->a=48
-->a-2=46
a+2=50
Vây 3 số chẵn cần tìm là 46,48,50
Tìm ba số tự nhiên chẵn liên tiếp, biết tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là 192
Gọi ba số dó có dang x ; x + 2 ; x + 4
THeo bài ra ta có :
( x+ 2 )( x+ 4 ) - x ( x+ 2 ) = 192
=> x^2 + 2x + 4x + 8 - x^2 - 2x = 192
=> 4x + 8 = 192
=> 4x = 192 - 8
=> 4x = 184
=> x = 46
Vậy ba số chẵn là 46 ; 48 ; 50
Gọi ba số chẵn liên tiếp đó là:a;b;c. Ta có:
b.c-a.b=192
(c-a)b =192
4b =192
=>b =48
Vậy a=46; c=50
Tìm ba số tự nhiên chẵn liên tiếp,biết tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là 192
Gọi 3 số tự nhiên cần tìm là a-2,a,a+2
Ta có:(a-2)a+192=a(a+2)
<->a^2-2a+192=a^2+2a
<->192=a^2+2a-a^2+2a
<->192=4a
<->a=48
-->a-2=46
a+2=50
Vây 3 số chẵn cần tìm là 46,48,50
Gọi 3 số tự nhiên cần tìm là : a ; a + 2 ; a - 2
Ta có :
( a - 2 ) a + 192 = a ( a + 2 )
\(\Rightarrow\) a2 - 2a + 192 = a2 + 2a
\(\Rightarrow\) 192 = a2 + 2a - a2 + 2a
\(\Rightarrow\) 192 = 4a
\(\Rightarrow\) a = 48
\(\Rightarrow\) a - 2 = 46
\(\Rightarrow\) a + 2 = 50
Vậy 3 số đó là 46 , 48 , 50 .
Gọi 3 số tự nhiên cần tìm là a-2,a,a+2
Ta có:(a-2)a+192=a(a+2)
<->a^2-2a+192=a^2+2a
<->192=a^2+2a-a^2+2a
<->192=4a
<->a=48
-->a-2=46
a+2=50
Vây 3 số chẵn cần tìm là 46,48,50
:3
Tìm ba số tự nhiên chẵn liên tiếp, biết tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là 192
Bài giải
Gọi 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp đó lần lượt là : a, b, c
Ba số tự nhiên chẵn liên tiếp mỗi số liền sau hay liền trước số đó hơn kém nhau 2 đơn vị
\(\Rightarrow\text{ }b-a=2\) ; \(c-b=2\) ; \(c-a=4\)
Ta có : \(b\cdot c-a\cdot b=192\)
\(b\left(c-a\right)=192\)
Thay c - a = 4 ta được :
\(b\cdot4=192\)
\(b=192\text{ : }4\)
\(b=48\)
\(\Rightarrow\text{ }a=46\text{ ; }c=50\)
Vậy 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp cần tìm là \(46\text{ ; }48\text{ ; }50\)
Bài giải
Gọi 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp đó lần lượt là : a, b, c
Ba số tự nhiên chẵn liên tiếp mỗi số liền sau hay liền trước số đó hơn kém nhau 2 đơn vị
\(\Rightarrow\text{ }b-a=2\) ; \(c-b=2\) ; \(c-a=4\)
Ta có : \(b\cdot c-a\cdot b=192\)
\(b\left(c-a\right)=192\)
Thay c - a = 4 ta được :
\(b\cdot4=192\)
\(b=192\text{ : }4\)
\(b=48\)
\(\Rightarrow\text{ }a=46\text{ ; }c=50\)
Vậy 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp cần tìm là \(46\text{ ; }48\text{ ; }50\)