Question

Viết dạng tổng quát của ba số tự nhiên chẵn liên tiếp. Tìm ba số đó biết rằng tích hai số đầu ít hơn tích hai số sau là 176.

Answer 1

Gọi \(x,x+2,x+4\) lần lượt là ba số tự nhiên chẵn liên tiếp (\(x\in N,x\ne0,x⋮2\))

Tích hai số đầu: \(x.\left(x+2\right)=x^2+2x\)

Tích hai số sau: \(\left(x+2\right)\left(x+4\right)=x^2+4x+2x+8=x^2+6x+8\)

Do tích hai số đầu ít hơn tích hai số sau 176 nên ta có:

\(x^2+6x+8-x^2-2x=176\)

\(4x=168\)

\(x=\dfrac{168}{4}\)

\(x=42\) (thỏa mãn)

Vậy ba số cần tìm lần lượt là: 42; 44; 46