Question

1. Tìm x biết :

( 12x-5). ( 4x-1)+(3x-7).(1-16x)=81

2. Tìm ba số tự nhiên chẵn liên tiếp , biết tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là 192 .

3. Làm tính nhân :

a) ( 1/2x+y) .( 1/2x + y )

b) (x-1/2y) . ( x-1/2y)

Answer 1

\(1.\\ \left(12x-5\right)\left(4x-1\right)+\left(3x-7\right)\left(1-16x\right)=81\\ 48x^2-12x-20x+5+3x-48x^2-7+112x=81\\ 83x=83\Rightarrow x=1\)

Answer 2

1. Ta có ( 12x - 5 )(4x + 1) + ( 3x-7)(1 - 16x) = 81
=> 48x² -12x -20x + 5 + 3x - 48x² - 7 + 112x = 81
=> 83x - 2 = 81
=> x = 1

2. Gọi ba số tự nhiên chẵn liên tiếp lần lượt là n, n + 2 , n + 4.
Theo đề bài, ta có:
( n + 2 )(n + 4) - n(n + 2) = 192
=> n² + 4n + 2n + 8 - n² -2n = 192
=> 4n + 8 = 192
=> n = 46
=> n + 2 = 48
n + 4 = 50
Vậy ba số tự nhiên chẵn cần tìm là 46, 48, 50

3. a) \(\left(\dfrac{1}{2}x+y\right)\)\(\left(\dfrac{1}{2}x+y\right)\) = \(\left(\dfrac{1}{2}x+y\right)^2\)
= \(\dfrac{1}{4}x^2\) + xy + y²
b) \(\left(x-\dfrac{1}{2}y\right)\left(x-\dfrac{1}{2}y\right)=\left(x-\dfrac{1}{2}y\right)^2\)

= x² - xy \(\dfrac{1}{4}y^2\)

Answer 3

2.

gọi 3 số liên tiếp là : x-1;x;x+1( x là số tự nhiên lớn hơn 0)

theo đề bài, ta có:

\(\left(x+1\right).x-x\left(x-1\right)=192\\x^2+x-x^2+x=192\\ 2x=192\Rightarrow x=\dfrac{192}{2}=96\)

vậy 3 số cần tìm là : 95;96;97