a)Vì OA và OB cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox (1) , OA<OC (3cm <6 cm)

=>OA+AC=6cm

=>AC+3cm=6cm (vì OA=3 cm (gt))

=>AC=6cm-3cm=3cm

=>OA=AC=\(\frac{OC}{2}\) (2)

Từ (1) và (2) => A là trung điểm OC

b)vì AO<OB (3cm <5 cm)

=>OA+AB=OB

=>AB+3cm=5cm

=>AB=5cm-3cm=2cm

vì 3cm \(\ne\) 2cm => B ko là trung điểm AC

hình hơi khó coi thanh niên thông cảm

Gọi d là ƯCLN ( n + 1 ; 2n + 3 )

=> n + 1 ⋮ d => 2.( n + 1 ) ⋮ d => 2n + 2 ⋮ d ( 1 )

=> 2n + 3 ⋮ d => 1.( 2n + 3 ) ⋮ d => 2n + 3 ⋮ d ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) => [ ( 2n + 3 ) - ( 2n + 2 ) ] ⋮ d

=> 1 ⋮ d => d = 1

Vì ƯCLN ( 

Gọi d là ƯCLN ( n + 1 ; 2n + 3 )

=> n + 1 ⋮ d => 2.( n + 1 ) ⋮ d => 2n + 2 ⋮ d ( 1 )

=> 2n + 3 ⋮ d => 1.( 2n + 3 ) ⋮ d => 2n + 3 ⋮ d ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) => [ ( 2n + 3 ) - ( 2n + 2 ) ] ⋮ d

=> 1 ⋮ d => d = 1

Vì ƯCLN ( 

đấy nè Vì ƯCLN ( n+1;2n+3 ) = 1 nên n+1/2n+3 tối giản

Vì A;B;C thuộc tia Ox và OA<OB<OC (3cm<5cm<7cm) => Bnằm giữa A và C

Đoạn BA=5cm-3cm=2cm

Đoạn BC= 7cm-5cm=2cm

=> BA=BC (=2cm)

=>Blà trung điểm của AC

a) ?? 

b) AB=OB-OA=2cm

BC=OC-OB=2cm

AB=BC\(\Rightarrow\)B là trung điểm AC

a) A và B cùng nằm trên tia Ox nên O, A và B thẳng hàng và A, B nằm cùng phía với O, mà OB>OA. Suy ra, A nằm giữa O và B.

AB=OB-OA=10-5=5 (cm).

b) Do OA=AB=\(\dfrac{1}{2}\)OB nên A là trung điểm của OB.

c) BC=OC+OB=4+10=14 (cm).

a) Vì A, B thuộc Ox, OA<OB(2<4)=> A nằm giữa O và B.

=> OA+AB=OB(tính chất)

mà OA=2

      OB=4

=>2+AB=4

=> AB=2(cm)

mà A nằm giữa O và B, AB=OA =>A là trung điểm của OB.(dhnb)(đpcm)

b)Vì C thuộc Oy(theo đề bài)=> OC,Oy là 2 tia trùng nhau(dhnb)(1)

Ox,Oy là 2 tia đối nhau(theo đề bài)(2)

Vì B thuộc tia Ox(theo đề bài)=>OB,Ox là 2 tia trùng nhau(dhnb)(3)

Từ (1),(2) và (3)=> OC,OB là 2 tia đối nhau(dhnb)

=> O nằm giữa C và B(dhnb)=>OC+OB=BC(tính chất)

mà OC=4

      OB=4

=> 4+4=BC

=>BC=8(cm)(đpcm)

Vì O giữa C và B, OB=OC(=4cm)=> O là trung điểm của CB(dhnb)(đpcm)

c) Vì P là trung điểm của OA(theo đề bài)=> OP=AP=OA:2

mà OA=2

=>OP=AP=2:2=1(cm)

Vì A,Q thuộc Ox, OA<OQ(2<3)=> A giữa O và Q(dhnb)=> OA+AQ=OQ(tc)

mà OA=2

      OQ=3

=>2+AQ=3

=>AQ=1(cm)

Vì P là trung điểm của OA, A giữa O và Q=> A giữa P và Q(dhnb)

mà PA=AQ(=1cm)

=> A là trung điểm của PQ.

a) Trên tia Ox, ta có : OA < OB (3cm < 6cm)

⇒ Điểm A nằm giữa 2 điểm O và B

 b) Vì điểm A nằm giữa 2 điểm O và B (theo a) (1)

⇒ OA + AB = OB

⇒  3   + AB = 6

⇒ AB = 6 - 3 = 3 (cm)

⇒ OA = AB (2)

Từ (1) và (2) ⇒ điểm A là trung điểm của đoạn OB