\(A=\left|x-500\right|+\left|x-300\right|\)

\(A=\left|500-x\right|+\left|x-300\right|\ge\left|500-x+x-300\right|=200\)

Tự làm nốt nha !!

\(A=\left|x-500\right|-\left|x-300\right|=\left|x-500\right|+\left|300-x\right|\)

\(\Rightarrow A\ge\left|x-500+300-x\right|=200\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-500\ge0\\300-x\ge0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x-500\le0\\300-x\le0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge500\\x\le300\end{cases}}\left(vo-ly\right)\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x\le500\\x\ge300\end{cases}}\)

Vậy minA = 200 \(\Leftrightarrow300\le x\le500\)

cảm ơn các bạn

Ta có A=/x-500/+/x-300/

=/x-500/+/300-x/ >= /x+500+300-x/=800

Dấu bằng xảy ra khi

300<=x<=500

KL

Rảnh nhỉ?

Gá trị nhỏ nhất là 0

Luôn luôn là thế vì giá trị tuyệt đối ko thể là số âm mà 0 ko phải là âm cũng ko phải là dương

Dù sao giá trị nhỏ nhất của giá trị tuyệt đối lun là 0

A=+. ... Ta có: A = | x - 500 | + | x - 300 |. A = | x - 500 | + | 300 - x |. Áp dụng: | x | + | y | ≥ ≥ | x + y |......

Bn tự làm tiếp nhé . Nếu ko hãy vào đây tham khảo nek 

Câu hỏi của chi trần - Toán lớp 6 | Học trực tuyến

Hok tốt

# MissyGirl #

em không biết làm

\(A=\left|500-x\right|+\left|x-300\right|\ge\left|500-x+x-300\right|=200.\)

A min = 200 khi \(300\le x\le500.\)

Ta có : |x| và |8 - x| \(\ge0\forall x\in R\)

=> |x| + |8 - x| \(\ge0\forall x\in R\)

Mà x ko thể nhận đồng thwoif hai giá trị 

Nên GTNN của biểu thức là : 8 khi x = 8 hoặc x = 0 

CTV gì mà vô dụng v~, chuyên làm linh tinh lấy lượt chăm chỉ mà chất lượng thì méo có

a)Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:

\(A=\left|x\right|+\left|8-x\right|\ge\left|x+8-x\right|=8\)

Đẳng thức xảy ra khi \(0\le x\le8\)

b)Tiếp tục áp dụng BĐT trên

\(B=\left|x-500\right|+\left|x-300\right|\)

\(=\left|x-500\right|+\left|300-x\right|\)

\(\ge\left|x-500+300-x\right|=200\)

Đẳng thức  xảy ra khi \(300\le x\le500\)

Thắng Nguyễn bị ngu à họ bắt tính gtnn mà bạn bị ngu à 

BT1: a) Ta có: /3,4 - x/\(\ge\) 0       =>1,7 + /3,4 - x/\(\ge\)1,7

Đẳng thức xảy ra khi : 3,4 - x = 0  => x = 3,4

Vậy giá trị nhỏ nhất của 1,7 + /3,4 - x/ là 1,7 khi x = 3,4.

b) Ta có: /x + 2,8/\(\ge\) 0       => /x + 2,8/ - 3,5\(\ge\)-3,5

Đẳng thức xảy ra khi : x + 2,8 = 0  => x = -2,8

Vậy giá trị nhỏ nhất của /x + 2,8/ - 3,5 là -3,5 khi x = -2,8.

c)Ta có: /x - 300/ = /300 - x/  => /x - 500/ + /x - 300/ = /x - 500/ + /300 - x/\(\ge\)/x - 500 + 300 - x/ = 200

Đẳng thức xảy ra khi: (x - 500) x (300 -x ) = 0  => x = 500 hoặc x = 300

Vậy giá trị nhỏ nhất của /x - 500/ + /x - 300/ là 200 khi x = 500 hoặc x = 300.

BT2: a) Ta có: /x - 3,5/\(\ge\)0  => -/x - 3,5/\(\le\)0     => 0,5 + ( -/x - 3,5/ ) = 0,5 - /x - 3,5/ \(\le\)0,5

Đẳng thức xảy ra khi: x - 3,5 = 0  => x = 3,5

Vậy giá trị lớn nhất của 0,5 - /x - 3,5/ là 0,5 khi x = 3,5.

b)  Ta có: /1,4 - x/\(\ge\)0  => -/1,4 - x/\(\le\)0     => -/1,4 - x/ + (-2) = -/1,4 - x/ -2 \(\le\)-2

Đẳng thức xảy ra khi: 1,4 - x = 0  => x = 1,4

Vậy giá trị lớn nhất của -/1,4 - x/ -2 là -2 khi x = 1,4.

(Dấu // là giá trị tuyệt đối )

thanks nhiều nha bạn