TA có: AB = 12 cm, AN = 2cm

Suy ra: AB - AN = BN = 12 -2 = 10 cm

Mà M là trung điểm BN

Suy ra: NM = BM = BN : 2 = 10 : 2 = 5 cm

C là trung điểm MN

Suy ra: NC = MC = MN : 2 = 5 : 2 = 2,5 cm

Ta có: BC = BM + CM = 5 + 2,5 = 7,5 cm

Đáp số: BC = 7,5cm

Vì M là t/đ của AB => MA = MB = \(\frac{AB}{2}\)

Nếu C n/g M và B

=> CM+ CB = MB

=> CM = MB - CB

Hay CM = AB / 2 - CB (1)

Vì C n/g A và B => AC + BC = AB (2)

Từ (1) và (2) => CM = AC + BC / 2 - CB

CM = AC + BC /2 - 2CB / 2

CM = \(\frac{\left(AC+BC-2CB\right)}{2}\)

CM = \(\frac{CA-CB}{2}\)

Vậy .....

ai ma biet hihi

BÀI LÀM 

A•------------•M------•C------•B

Giải:

Điểm M là trung điểm AB=> MA+MB=AB

Hay M nằm giữa 2 điểm A và B

C € MB => C nằm giữa M và B, M nằm giữa A và C

             => MC + CB = MB

Điểm M là trung điểm của AB => M nằm giữa 2 điểm A và B và MA = MB

Điểm C nằm giữa M và B=>MC+CB=MB

=> CB=MB-MC

Điểm C€MB =>điểm M nằm giữa A và C

=> AM + MC = AC

Ta có: AC = AM + MC (1)

           CB = MB - MC (2)

Lấy (1) và (2) theo vế, ta có:

AC -CB = AM + MC - (MB - MC)

             = AM + MC - MB + MC

             = AM - MB + 2MC

=> AC - CB = 2MC => \(CM=\frac{CA-CB}{2}\)

a: Xét tứ giác AMCN có 

AM//CN

AM=CN

DO đó: AMCN là hình bình hành

b: Xét tứ giác AMND có 

AM//ND

AM=ND

Do đó: AMND là hình bình hành

mà AM=AD

nên AMND là hình thoi

Cô hướng dẫn nhé :)

a. Tứ giác AOBM nội tiếp đường tròn đường kính OM. Tứ giác AHIM nội tiếp đường tròn đường kính AM.

b. Ta thấy góc NAM = góc AQN (Cùng chắn góc AN)

Vậy \(\Delta AMN\sim\Delta QMA\left(g-g\right)\)

Từ đó \(\frac{AM}{QM}=\frac{MN}{AM}\Rightarrow AM^2=MN.QM\)

c. Ta thấy NA = NB nên góc NAB = góc NBA. Lại có góc NAB = góc MBN (cùng chắn NB) nên BK là phân giác góc ABM. Nếu K là trung điểm AM thì tam giác cân AMB trở thành tam giác đều. Từ đó BK vuông góc AM hay N là trực tâm. Do AI vuông góc BM nên AI đi qua N hay A, N, I thẳng hàng.

Chúc em học tốt :)