a, \(3^{400}=\left(3^4\right)^{100}=81^{100}\)

\(4^{300}=\left(4^3\right)^{100}=64^{100}\)

vì \(81^{100}>64^{100}\)

suy ra 3^400 > 4^300

b,  \(9^{32}=\left(3^2\right)^{32}=3^{64}\)

\(27^{25}=\left(3^3\right)^{25}=3^{75}\)

vì  \(3^{64}< 3^{75}\)

suy ra 9^32 < 27^25

c,   có 2 ^2999 < 2^3000 = \(\left(2^3\right)^{1000}=8^{1000}\)

có 3^2001> 3^2000 = \(\left(3^2\right)^{1000}=9^{1000}\)

vì 8^1000 <9^1000

suy ra 2^2999<3^2001

tk mk nhé

viet cach lam luon nha

Ta có:\(2^{36}\)và \(3^{27}\)

\(2^{36}=\left(2^4\right)^9=16^9\)

\(3^{27}=\left(3^3\right)^9=27^9\)

Vì \(16< 27\Rightarrow16^9< 27^9\)

Vậy....

b,\(9^{20}\)và \(9999^{10}\)

\(9^{20}=\left(9^2\right)^{10}=81^{10}\)

\(9999^{10}\)

Vì \(81< 9999\Rightarrow81^{10}< 9999^{10}\)

Vậy ...

c,\(54^4\)

\(21^{12}=\left(21^3\right)^4=9261^4\)

Vì \(54< 9261\Rightarrow54^4< 9261^4\)

Vậy...

cam on

27^3>9^4

a) Ta có:

+) \(\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{6}\)

+) \(\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{6}\)

+) \(\dfrac{2}{3}=\dfrac{4}{6}\)

=> \(\dfrac{2}{6}< \dfrac{3}{6}< \dfrac{4}{6}\)

hay \(\dfrac{1}{3}< \dfrac{1}{2}< \dfrac{2}{3}\)

b) Ta có:

+) \(\dfrac{4}{9}=\dfrac{56}{126}\)

+) \(-\dfrac{1}{2}=-\dfrac{63}{126}\)

+) \(\dfrac{3}{7}=\dfrac{54}{126}\)

=> \(-\dfrac{63}{126}< \dfrac{54}{126}< \dfrac{56}{126}\)

hay \(-\dfrac{1}{2}< \dfrac{3}{7}< \dfrac{4}{9}\)

c) Ta có:

+) \(\dfrac{27}{82}=\dfrac{2025}{6150}\)

+) \(\dfrac{26}{75}=\dfrac{2132}{6150}\)

=> \(\dfrac{2025}{6150}< \dfrac{2132}{6150}\)

hay \(\dfrac{27}{82}< \dfrac{26}{75}\)

d) Ta có:

+) \(-\dfrac{49}{78}=-\dfrac{4655}{7410}\)

+) \(-\dfrac{64}{95}=-\dfrac{4992}{7410}\)

=> \(-\dfrac{4665}{7410}>-\dfrac{4992}{7410}\)

hay \(-\dfrac{49}{78}>-\dfrac{64}{95}\)

a, \(9^{20}=\left(3^2\right)^{20}=3^{40}\)

\(27^{13}=\left(3^3\right)^{13}=3^{39}\)

mà \(3^{40}>3^{39}\Leftrightarrow9^{20}=27^{13}\)

vậy \(9^{20}=27^{13}\)

9²⁰ = 3⁴⁰ ; 27¹³ = 3³⁹

Vì 40 > 39 nên 3⁴⁰ > 3³⁹ và 9²⁰ > 27¹³

b ) 3¹⁰⁰⁰ = 30¹⁰⁰

     2¹⁵⁰⁰ = 30¹⁰⁰

Vì 100 =100 nên .....

a,>

b,>

c,>

d,>

e,>

g,>

xin lỗi cho mình hỏi dấu ^ là mũ hả bạn??

dung roi

a, 3^300 va 2^300

ta có:

vì 3>2 nên 3³⁰⁰>2³⁰⁰

b, 125^5 va 25^7

ta có:

125⁵=(5³)⁵=5^3.5=5¹⁵

25⁷=(5²)⁷=5^2.7=5¹⁴

vì 5¹⁵>5¹⁴

nên 125⁵>25⁷

c, 9^20 va 27^13

ta có:

9²⁰=(3²)²⁰=3^2.20=3⁴⁰

27¹³=(3³)¹³=3^3.13=3³⁹

vì 3⁴⁰>3³⁹

nên 9²⁰>27¹³

d, 3^54 va 2^81

ta có:

3⁵⁴=3^2.27=(3²)²⁷=9²⁷

2⁸¹=2^3.27=(2³)²⁷=8²⁷

vì 9²⁷>8²⁷

nên 3⁵⁴>2⁸¹

g, 5^40 va 620^10

ta có:5⁴⁰=5^4.10=(5⁴)¹⁰=625¹⁰

vì 625¹⁰>620¹⁰

nên 5⁴⁰>620¹⁰

xin lỗi vì mình chưa giúp bạn được bài e)

mình sẽ cố gắng làm . Có gì sai sót mong các bạn thông cảm và góp ý!!!