Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
VanCan
Xem chi tiết
vu thi thanh hien
Xem chi tiết
Trần Trung Hiếu
Xem chi tiết
Le Nguyen Minh Khoa
Xem chi tiết
Phan Khánh Quỳnh
Xem chi tiết
Huyền Minh Lam Nguyệt
Xem chi tiết
Như
3 tháng 5 2018 lúc 23:09

a + b + 2ab = 24

<=> a+b = 24 - 2ab

<=> (a +b)^2 = (24 - 2ab)^2

<=> a^2 + b^2 + 2ab = 4a^2*b^2 - 96ab + 576

<=> a^2+b^2 = 4a^2*b^2 - 98ab + 576

Q = a^2 + b^2 = 4a^2*b^2 - 98ab + 576

= 4a^2*b^2 - 2*2*a*b*24,5 + 600,25 - 24,25

= (2ab - 24,5)^2 - 24,25

có: (2ab - 24,5)^2 ≥ 0

=> (2ab - 24,5)^2 - 24,25 ≥ -24,25

vậy gtnn của Q = -24,25 = -97/4

Đỗ Hạnh Nguyên
Xem chi tiết
Steolla
2 tháng 9 2017 lúc 12:14

a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)

b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)

=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)

Akane Miyamoto
Xem chi tiết
Truong_tien_phuong
12 tháng 4 2018 lúc 10:16

Ta có: 

a + b = 7a - 7 b 

=> a - 7a = -7b - b 

=> -6a = -8b

=> 6a = 8b

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{4}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{4}=\frac{b}{3}\)

Đặt \(\frac{a}{4}=\frac{b}{3}=k\)        ( \(k\inℝ\) )

=> a = 4k và b = 3k

Thay a = 4k và b = 3k vào 7ab  =  24(a+b) 

=> ta có: 7.4k.3k=24.(4k+3k)

=> 84k2 = 168k

=> 84k = 168 ( chia cả 2 vế cho k )

=> k = 2

=> a = 8 và b = 6

Giá trị của biểu thức P = 82 + 62 = 100

Vậy: P = 100

Full Moon
Xem chi tiết
alibaba nguyễn
21 tháng 9 2018 lúc 14:35

\(T_{min}=\frac{2715}{8}\) tại \(a=b=\frac{1}{2}\)

alibaba nguyễn
22 tháng 9 2018 lúc 10:23

\(T=\frac{19}{ab}+\frac{6}{a^2+b^2}+2011\left(a^4+b^4\right)\)

\(=\frac{19}{ab}+\frac{6}{a^2+b^2}+304\left(a^4+b^4+\frac{1}{16}+\frac{1}{16}\right)+48\left(a^4+\frac{1}{16}\right)+48\left(b^4+\frac{1}{16}\right)+1659\left(a^4+b^4\right)-44\)

\(\ge\frac{19}{ab}+\frac{6}{a^2+b^2}+304ab+24\left(a^2+b^2\right)+1659.\frac{\left(\frac{\left(a+b\right)^2}{2}\right)^2}{2}-44\)

\(=\left(\frac{19}{ab}+304ab\right)+\left(\frac{6}{a^2+b^2}+24\left(a^2+b^2\right)\right)+\frac{1307}{8}\)

\(\ge152+24+\frac{1307}{8}=\frac{2715}{8}\)