Gọi d là ƯC của n và n+1

=> n chia hết cho d và n+1 chia hết cho d

=> (n+1)-n chia hết d

=> 1 chia hết cho d

=> n/n+1 là p/s tối giản

b;Gọi ƯCLN (n;n+1) là :d

ta có :n chia hết cho d;n+1 chia hết cho d

      => n+1 - n chia hết cho d

      => 1 chia hết cho d

      =>1=d

vậy \(\frac{n}{n+1}\) là phân số tối giản

b;Gọi ƯCLN (n;n+1) là :d

ta có :n chia hết cho d;n+1 chia hết cho d

      => n+1 - n chia hết cho d

      => 1 chia hết cho d

      =>1=d

vậy \(\frac{n}{n+1}\)là phân số tối giản

Giải:

Gọi ƯCLN (n;n+1) là :d

Ta có :n chia hết cho d;n+1 chia hết cho d

      => n+1 - n chia hết cho d

      => 1 chia hết cho d

      =>1=d

vậy n/n+1 là  phân số tối giản.

Chúc bạn học tốt^_^

Gọi d là ƯCLN của n và n+1

Ta có: n và n +1 chia hết cho d

=> ( n+1)-n chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

Vậy phân số n/n+1 tối giản

2n+1=2(n+1)+5

2n+1=2n+2+5

2n+1-2n-2-5=0

-6=0 ( vô lý )

KHÔNG THỂ CHỨNG MINH

2(n+1)+5=2n+2+5=2n+1+6

Ta có: 2n+1+6 > 2n+1\(\forall n\)

\(\Rightarrow\)2n+1=2(n+1)+5 ( vô lý )

Vậy không thể chứng minh được 2n+1=2(n+1)+5

Cảm ơn

Gọi d là \(ƯC\left(8n+5;6n+4\right)\)

⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}8n+5⋮d\\6n+4⋮d\end{matrix}\right.\)   \(\Rightarrow\) \(\left(8n+5\right)-\left(6n+4\right)⋮d\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left(24n+15\right)-\left(24n+16\right)⋮d\) \(\Leftrightarrow-1⋮d\Leftrightarrow d=-1\)

⇒  \(ƯC\left(8n+5;6n+4\right)=-1\)

Vậy \(\dfrac{8n+5}{6n+4}\) là phân số tối giản

Đặt d=ƯCLN(8n+5,6n+4)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}8n+5⋮d\\6n+4⋮d\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}6\left(8n+5\right)⋮d\\8\left(6n+4\right)⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\)2\(⋮\)d\(\Rightarrow\) d\(\in\)\(\left\{1,2\right\}\)

Mà 8n + 5 chẵn \(\Rightarrow\)d \(\ne\)2

                         \(\Rightarrow\)d=1 (đpcm)

\(\text{Gọi d=ƯCLN(8n+5;6n+4)}\left(d\in Z\right)\)

\(\Leftrightarrow8n+5⋮d\Leftrightarrow24n+15⋮d\)

\(\Leftrightarrow6n+4⋮d\Leftrightarrow24n+16⋮d\)

\(\Leftrightarrow1⋮d\)

\(\text{Vì }d\in Z;1⋮d\Leftrightarrow d=1\)

\(\Leftrightarrow\text{ƯCLN}\left(8n+5;6n+4\right)=1\)

\(\Rightarrow\text{ phân số }\dfrac{8n+5}{6n+4}\text{ tối giản với mọi }n\left(đpcm\right)\)

Gọi d là UCLN(n;n+1)
Suy ra: n chia hết cho d; n+1 chia hết cho d (1)
=> (n+1)-n chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d  (2)
Từ (1) và (2) => d=+1
Vậy n/n+1 là phân số tối giản

vì n và n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau

like nha

mình biết

Gọi \(\left(2n+1,n\right)\) là \(d\).

Vì \(\left(2n+1,n\right)\) là \(d\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\n⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(2n+1\right)-n⋮d\)

\(\Rightarrow\left(2n+1\right)-2n⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow\left(2n+1,n\right)=1\)

\(\Rightarrow2n+1\)và \(n\)là 2 SNT cùng nhau

\(\Rightarrow\)Phân số \(\frac{2n+1}{n}\)tối giản  (đpcm)

Đặt: ( 2n + 1 ; n ) = d 

=> ( 2n + 1 - n ; n ) = d 

=> (n + 1; n ) = d 

=> ( n + 1 - n ; n ) = d 

=> (1; n ) = d 

=> d = 1 

Như vậy: ( 2n + 1; n ) = 1 =>  2n + 1; n  là hai số nguyên tố cùng nhau 

=> M là phân số tối giản