Bài 2:

Với $n$ chẵn thì $n+4$ chẵn

$\Rightarrow (n+4)(n+7)$ là số chẵn

Với $n$ lẻ thì $n+7$ chẵn

$\Rightarrow (n+4)(n+7)$ là số chẵn

Vậy $(n+4)(n+7)$ chẵn với mọi số tự nhiên $n$ (đpcm)

Bài 3:

a. 

$101\vdots x-1$

$\Rightarrow x-1\in\left\{\pm 1; \pm 101\right\}$

$\Rightarrow x\in\left\{0; 2; 102; -100\right\}$

Vì $x\in\mathbb{N}$ nên $x=0, x=2$ hoặc $x=102$

b.

$a+3\vdots a+1$

$\Rightarrow (a+1)+2\vdots a+1$
$\Rightarrow 2\vdots a+1$

$\Rightarrow a+1\in\left\{\pm 1; \pm 2\right\}$

$\Rightarrow a\in\left\{0; -2; 1; -3\right\}$
 

Các bạn ơi, giải đầy đủ chi tiết nhé!

1 . Để số tự nhiên 2x98y chia hết cho 2,5 thì y = 0

Theo như dấu hiệu chia hết đã học , số có tổng chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 

   Tổng các chữ số trong số đó là :

                  2 + 9 + 8 + 0 = 19

Vậy để số 2x980 chia hết cho 3 thì x = 5

     Tổng của các chữ số nếu x = 5 là :

                2 + 5 + 9 +8 + 0 = 24

      Mà 24 chia hết cho 3 nên x = 5

           Vậy số x = 5 ; y = 0

   a) Để số y trong số 21x7y chia hết cho 5 thì y có thể bằng 0 hoặc 5

Theo như dấu hiệu chia hết đã học , số nào có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 . 

Nếu y = 0 thì tổng các chữ số trong số đó là :

                  2 + 1 +7 + 0 = 10 

 Vậy để 21x70 chia hết cho 9 thì x phải bằng = 8 để tổng các chữ số bằng 18 ( 18 chia hết cho 9 )

   Nếu y = 3 thì tổng các chữ số trong số đó là :

                2 + 1 + 7 + 3 = 13 

  Vậy để 21x73 chia hết cho 9 thì x phải bằng 5 để tổng các chữ số bằng 18 ( 18 chia hết cho 9 )

    => x = 8 ; 5 và y = 0;5

Số tự nhiên chẵn lớn nhất có 2 chữ số là : 98

Gọi số cần tìm là : x 

x : 42 = 98 ( dư 2 )

x        = 98 x 42 + 2 

x        = 4118

Vậy số bị chia là 4118

bt 1                                         giải

vì 1960 / a dư 28 nên 1960 - 28 = 1932 chia hết cho a ( a > 28 ) 

vì 2002  / a dư 28 nên 2002 - 28 = 1974 chia hết cho a ( a> 28 ) 

=> a thuộc ƯC ( 1932 ; 1974 ) 

ta có 1932 = 2² . 3 . 7 . 23 

         1974 = 2 . 3 . 7 .47

=> ƯCLN ( 1932 ; 1974 ) = 2 . 3 .7 = 42 

=> ƯC ( 1932 ; 1972 ) = Ư ( 42 ) = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 ; 7 ; 14 ; 21 ; 42 }

theo trên ta có 

a > 28 nên a = 42 

bt 2 

vì 45=5.9 nên ( 5;9 ) = 1 nên số 4x5y : 45 thì phải chia hết cho 5 và 9

=> y = 0 hoặc 5

trường hợp 1 y= 0 thì 4x50 chia hết cho 9 => ( 4+x+5+0) chia hết cho 9 => (9+x) chia hết cho 9 => x chia hết cho 9 => x= 0 hoặc 9

trường hợp 2 y=5 thì 4x55 chia hết cho 9 => (4+x+5+5) chia hết cho 5 => (14+x) chia hết cho 9 => x = 4 

vậy x=0 ; y=0 có 4050 chia hết 45

     x=9 ; y=0 có 4950 chia hết 45

    x=4 ; y=5 có 4455 chia hết 45

a) Số bị chia là:3x7+5=26

b) Số bị chia là:5x9+0=45

a ) 26

b ) 45

Còn c , d mình còn tính

Vì số dư là số dư lớn nhất có thể nên số dư chỉ kém số chia 1 đv.

Vậy nếu ta thêm vào số bị chia 1 đơn vị thì phép chia đó là phép chia hết và lúc này thương cũng tăng 1 đv. Vậy số chia là : (324 + 1) : (12 + 1) = 25

Vậy số dư là : 25 - 1 = 24

Ta có phép chia : 324 : 25 = 12 dư 24

x : 42 = 98 dư 15

nên x = 98 * 42 + 15

x = 4131

số đó là 4131 nha bạn bởi vì mình cũng thi bài này 

1) Để 1a2b chia hết cho 2 và 5 dư 3 thì b = 8

Để 1a28 chia hết cho 9 thì a = 7

Vậy a = 7 và b = 8

2) Hiệu hai số là 88 x 2 + 1 = 177

Số lớn là (2015 + 177) : 2 = 1096

Số bé là 1096 - 177 = 919

Đáp số : 1096 và 919

3) Hiệu hai số là 4 x 2 + 1 = 9

Số lớn là (205 + 9) : 2 = 107

Số bé là 107 - 9 = 98

Đáp số : 107 và 98

1) Để 1a2b chia hết cho 2 và 5 dư 3 thì b = 8

Để 1a28 chia hết cho 9 thì a = 7

Vậy a = 7 và b = 8

2) Hiệu hai số là 88 x 2 + 1 = 177

Số lớn là (2015 + 177) : 2 = 1096

Số bé là 1096 - 177 = 919

Đáp số : 1096 và 919

3) Hiệu hai số là 4 x 2 + 1 = 9

Số lớn là (205 + 9) : 2 = 107

Số bé là 107 - 9 = 98

Đáp số : 107 và 98