Cho dãy số tự nhiên 10; 19; 28; 37; 46; ...
a) Tìm số hạng thứ 2007 của dãy.
b) Số 20 072 008 và 20 092 010 có mặt ở trong dãy không? Vì sao?
cho một dãy số gồm 10 số tự nhiên bất kì chứng tỏ luôn tồn tại một số hoặc một tổng các số kiên tiếp trong dãy 10 số tự nhiên đó chia hết cho10
Người ta viết 10 số tự nhiên tùy ý từ 1 đến 10 theo một dãy . Sau đó lấy mỗi số công với sô thứ tự của nó trong dãy . Tính tổng 10 số tự nhiên này
Vì dãy số nằm trong khoảng từ 1-10 nên số thứ tự của nó có giá trị bằng chính nó
Ta có: Tổng của dãy là:
(1+1)+(2+2)+(3+3)+...+(10+10) = 2(1+2+3+...+10)=2.(10.11):2=110
Đáp số: 110
trung bình cộng của 5 số tự nhiên đầu tiên trong dãy số tự nhiên chia hết cho 10 là
Cho 10 số tự nhiên bất kì .a1,a2,....,a10.Chứng minh rằng thế nào cũng có 1 hoặc 1 tổng số các số tự nhiên liên tiếp nhau trong dãy chia hết cho 10
Bg: Đặt S1 = a1; S2 = a1+ a2; S3 = a1+a2+a3 ... ;S10 = a1+a2+...+a10. Xét 10 số S1,S2, ... S10 ta có 2 trường hợp như sau :
+) Nếu có 1 số Gk nào đó tận cg = 0 ( Sk = a1+a2 + ... ak, k từ 1 - 10) => tổng của k số a1,a2, ... ak chia hết cho 10 ( đpcm )
+) Nếu k có số nào trong 10 số S1, S2, ... S10 tận cg là 0 => chắc chắn phải có ít nhất 2 số nào đó có chữ số tận cg giống nhau. Ta gọi 2 số đó là : Sm và Mn (1= <m<n=< 10 ) .... Sm = a1+a2 + ... a(m); Mn = a1+a2+ ...a(m)+ a(m1)+ a(m2) + ... + a(n ) .
=> Sn - Sm = a(m+1)+ a(m+2) + ....+ a(n) tận cg là 0 => Tổng của n-m số a( m+1),a(m+2), ..., a(n) chia hết cho 10 ( đpcm ) .
cho dãy số gồm 19 số tự nhiên liên tiếp. CMR tìm được ít nhất một số trong dãy số có tổng các chữ số chia hết cho 10
Cho dãy gồm N (N ≤ 30000) số tự nhiên không vượt quá 10", tìm số tự nhiên nhỏ nhất không xuất hiện trong dãy. Dữ liệu vào trong file SN.INP có dạng: - Dòng đầu là số nguyên N -Dòng thứ hai gồm N số Kết quả ra file SN.OUT có dạng: số tự nhiên nhỏ nhất không xuất hiện trong dãy. VD: SN.INP: 5.
5 0 3 1 4 /SN.OUT: 2
.(Pascal nhé mn T-T)
Cho dãy số : 1/3 ; 3 và 2/3 ; 7 ; 10 và 1/3 ; ...
a,Xác định số hạng thứ 2009 của dãy số đã cho ?
b,Trong 2009 số hạng đầu của dãy số có bao nhiêu số tự nhiên ? Tính tổng của tất cả các số tự nhiên đó?
Cho dãy số tự nhiên n +1 ;n + 2 ; n + 3 +....n + 10 .Tìm n để dãy có nhiều số nguyên tố nhất
Cho dãy số tự nhiên gồm 10 số hạng có tổng bằng 3400.Biết mỗi số hơn số liền trước 10 đơn vị .Tìm số hạng đầu tiên và số hạng cuối cùng của dãy.