Question

Cho dãy số tự nhiên 10; 19; 28; 37; 46; ...
a) Tìm số hạng thứ 2007 của dãy.
b) Số 20 072 008 và 20 092 010 có mặt ở trong dãy không? Vì sao?

Answer 1

Nhận xét:

Số hạng thứ nhất a1:              10=9+1

Số hạng thứ hai a2:                19=2x9+1

Số hạng thứ ba a3:                 28=3x9+1

Số hạng thứ tư a4:                 37=4x9+1

Số hạng thứ năm a5:             46=5x9+1

…………………..                    ...……………..

…………………..                     ...……………..

Số hạng thứ n \(a_n\):              \(a_n\) = (n+1) × 9 + 1   

a.vậy số hạng thứ 2007 của dãy số là: (2007+1)x9+1=18073

b) Các số hạng trong dãy số đã cho chia cho 9 dư 1

-số 20 072 008 tổng các chữ số là 19 nên : 9 dư 1. số 20 072 008 thuộc dãy số trên

-số 20 092 010 tổng các chữ số là 14 nên :9 dư 5 nên không thuộc dãy số trên

 

 

Answer 2

Số hạng thứ `1` : ` 1 xx 9 + 1 = 10`

Số hạng thứ `2`: 2 xx 9 + 1 = 19`

Số hạng thứ `3` : ` 3 xx  9 + 1 = 28`

......

Số hạng thứ `2007` :

` ( 2007 + 1) xx 9 + 1 = 18073`

 

`b)` Tổng các chữ số : `20 072 008 ` là `19`

Mà `19` chia `9` dư `1`

nên số đó thuộc dãy số trên 

 

Tổng các chữ số : `20 092 010` là : `14`

Mà `14` chia cho `9` dư `5`

Nên số đó ko thuộc dãy số trên