a) n+13 chia hết cho n-5

=> n-5+5+13 chia hết cho n-5

=> n-5+18 chia hết cho n-5

=> n-5 chia hết cho n-5

=> 18 chia hết cho n-5

=> n-5 thuộc Ư(18)={1;2;3;6;9;18;-1;-2;-3;-6;-9;-18}

=> n thuộc {6;7;8;11;14;23;4;3;2;-1;-4;-13}

mà n là số tự nhiên và n<5 nên n thuộc { 2;3;4}

b) 15-2n chia hết cho n+1

=> 15-n+1+n+1-2 chia hết cho n+1

=> n+1+n+1+17 chia hết cho n+1

=> n+1 chia hết cho n+1

=> 17 chia hết cho n+1

=> n+1 thuộc Ư(17)={1;17;-1;-17}

=> n thuộc {0;16;-2;-18}

mà n là số tự nhiên và 2<,= 7 nên n=0

c) 6n+9 chia hết cho n-1

=> n-1+n-1+n-1+n-1+n-1+n-1+9+6 chia hết cho n-1

=> n-1+n-1+n-1+n-1+n-1+n-1+15 chia hết cho n-1

=> n-1 chia hết cho n-1

=> 15 chia hết cho n-1

=> n-1 thuộc Ư(15)={1;3;5;15;-1;-3;-5;-15}

=> n thuộc {2;4;6;16;0;-2;-4;-14}

mả n là số tự nhiên và n>,=1 nên n thuộc {2;4;6;16}

a) n+13 chia hết cho n-5

=> n-5+5+13 chia hết cho n-5

=> n-5+18 chia hết cho n-5

=> n-5 chia hết cho n-5

=> 18 chia hết cho n-5

=> n-5 thuộc Ư(18)={1;2;3;6;9;18;-1;-2;-3;-6;-9;-18}

=> n thuộc {6;7;8;11;14;23;4;3;2;-1;-4;-13}

mà n là số tự nhiên và n<5 nên n thuộc { 2;3;4}

b) 15-2n chia hết cho n+1

=> 15-n+1+n+1-2 chia hết cho n+1

=> n+1+n+1+17 chia hết cho n+1

=> n+1 chia hết cho n+1

=> 17 chia hết cho n+1

=> n+1 thuộc Ư(17)={1;17;-1;-17}

=> n thuộc {0;16;-2;-18}

mà n là số tự nhiên và 2<,= 7 nên n=0

c) 6n+9 chia hết cho n-1

=> n-1+n-1+n-1+n-1+n-1+n-1+9+6 chia hết cho n-1

=> n-1+n-1+n-1+n-1+n-1+n-1+15 chia hết cho n-1

=> n-1 chia hết cho n-1

=> 15 chia hết cho n-1

=> n-1 thuộc Ư(15)={1;3;5;15;-1;-3;-5;-15}

=> n thuộc {2;4;6;16;0;-2;-4;-14}

mả n là số tự nhiên và n>,=1 nên n thuộc {2;4;6;16}

các bạn đều sai rồi dáp số là 6;7;8;11;14;23

Lời giải:
a.

$2n+7\vdots n+2$

$\Rightarrow 2(n+2)+3\vdots n+2$
$\Rightarrow 3\vdots n+2$

$\Rightarrow n+2\in\left\{1;3\right\}$ (do $n+2>0$ với $n$ là số
 tự nhiên)

$\Rightarrow n\in\left\{-1;1\right\}$

Vì $n$ là số tự nhiên nên $n=1$
b.

$4n-5\vdots 2n-1$

$\Rightarrow 2(2n-1)-3\vdots 2n-1$

$\Rightarrow 3\vdots 2n-1$

$\Rightarrow 2n-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}$

$\Rightarrow n\in\left\{1;0; 2; -1\right\}$

Do $n$ là số tự nhiên nên $n\in\left\{1;0;2\right\}$

a: =>6n+10 chia hết cho 2n-1

=>6n-3+13 chia hết cho 2n-1

=>2n-1 thuộc {1;-1;13;-13}

mà n>=0

nên n thuộc {1;0;7}

b: 80 chia hết cho n

48 chia hết cho n

=>n thuộc ƯC(80;48)

=>n thuộc Ư(16)

mà n<8

nên n thuộc {1;2;4}

c: n chia hết cho 12;50;60

=>n thuộc BC(12;50;60)

=>n thuộc B(300)

mà 0<n<6000

nên \(n\in\left\{300;600;...;5700\right\}\)

2 Tìm n

a, n+6 chia hết cho n+1/ =n+1+5 chia hết cho n+1/ =(n+1).5 chia hết cho n+1/ suy ra n+1 thuộc ước (5)

Để n+1 chia hết cho n+1

suy ra 5 chia hết cho n+1/ Suy ra n thuộc Ư(5)=(-1; -5; 1; 5)

Ta lập bảng

n+1                -1                     -5                             1                        5

n                    -2                     -6                              0                       4

suy ra: n thuộc (-2; -6; 0; 4)

thử lại đi xem coi đúng ko nhé

Ta có: n+1 chia hết cho 165

=> n+1 thuộc B(165) = { 0 ; 165;330;495;660.....}

=> n = { -1 ; 164 ; 329 ; 494;659;............}

Vì n chia hết cho 21 

=> n = 

bây sai cả 5n+ 1 chia hết cho 7 thì kết quả là số tự nhiên 

đùa đó 5n+ 1 chia hết cho 7 

=> 5n+ 1- 14 chia hết cho 7

=> 5n- 15 

ta có: 5n+ 1- 14= 5n- 15= 5.(n-1)

=> 5.(n-1) chia hết cho n- 1 

=> n= 7k+ 1 (k E N)