cho đường tròn (O;R) hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau .Điểm E thuộc cung nhỏ BC, điểm F thuộc cung nhỏ BD sao cho EF=R căn 2.Dây AE cắt CD và BC theo thứ tự tại M và N .dây AF cắt CD và BD theo  thứ tự tại P và Q a) Tiinhs số đo góc EAF b) chứng minh tứ giác MNQP nội tiếp c) chứng minh NQ// EF d) xác định vị trí của dây EF để diện tích tam giác BND  đạt giá trị lớn nhất và tính giá trị đó theo R

cho đường tròn (O,R). Hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau . Điểm E thuộc cung nhỏ BC , điểm F thuộc cung nhỏ BD sao cho EF=R\(\sqrt{2}\) . Dây AE cắt CD và BC thứ tự ở M và N ;Dây AF  cắt CD và BD thứ tự ở P và Q.

a) Tính số đo góc EAF

b) Chứng minh tứ giác MNQP nội tiếp được đường tròn

c) Chứng minh rằng NQ song song với EF

d) Tính chu vi tam giác BNQ theo R

e) Xác định vị trí của dây EF  để diện tích tam giác BNQ đạt giá trị lớn nhất và tính giá trị lớn nhất đó theo R

cho đường tròn (O,R) hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau . Gọi E là điểm thuộc cung nhỏ BC ( E không trùng với B,C) tiếp tuyến của đường tròn (O,R) tại E cắt đường thẳng AB tại I.Gọi F là giao điểm của DE và AB , K là điểm thuộc đường thẳng IE sao cho KF vuông góc với AB) a) chứng minh tứ giác OKEF là tứ giác nội tiếp b)chứng minh góc OKF bằng góc ODF c)chứng minh DE nhân DF bằng 2 nhân R bình phương d)Gọi M là giao điểm của OK vafCF ,tính tan góc MDC khi góc EIB bằng 45độ

Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ dây cung CD vuông góc với AB tại I ( I nằm giữa A và O ). Lấy điểm E trên cung nhỏ BC (E khác B và C) AE cắt CD tại F . Chứng minh: bốn điểm B E F I thuộc một đường tròn.

Cho đường tròn (O: R) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Lấy điểm K thuộc cung nhỏ AC, kẻ KH vuông góc AB tại H. Tia AC cắt HK tại I, tia BC cắt HK tại E, nối AE cắt đường tròn (O; R) tại F.

1. Chứng minh tứ giác BHFE là tứ giác nội tiếp.

2. Chứng minh: EF EA EC EB . .  .

3. Tính theo R diện tích FEC khi H là trung điểm của OA.

4. Cho K di chuyển trên cung nhỏ AC. Chứng minh đường thẳng FH luôn đi qua một điểm cố định.

giúp mình ý 3 với ạ