Ta có a + b = 224 (gt)
a và b chia hết cho 28 (gt)
a > b (gt)

Có số phần bằng nhau : 224 : 28 = 8 (phần)
+ Nếu a = 5 phần thì b = 3 phần => a = 28 x 5 = 140 ; b = 28 x 3 = 84

+ Nếu a = 6 phần thì b = 2 phần => a = 28 x 6 = 168 ; b = 28 x 2 = 56

+ Nếu a = 7 phần thì b = 1 phần => a = 28 x 7 = 196 ; b = 28 x 1 = 28
Vậy nếu a lần lượt = 140;168;196 thì b lần lượt = 84;56;28

ý bạn là ước chung lớn nhất?

ta có: ƯCLN(a,b) = 28

suy ra a chia het cho 28;b chia het cho 28

suy ra a=28p; b=28q (p;q)=1

do a+b=224

suy ra 28p+28q=224

suy ra 28(p+q)=224

suy ra p+q=8

lập bảng giá trị

vậy các số (a,b) cần tìm là:

(140;84);(168;56);(196;28)

Vì ƯCLN(a,b) = 28

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=28k\\b=28q\end{matrix}\right.\)( ƯCLN(k.q)=1 , k > q )

Mà : \(a+b=224\) \(\Rightarrow28k+28q=224\)

\(\Rightarrow28\left(k+q\right)=224\Rightarrow k+q=224\div28=8\)

Mà : k > q

+) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}k=7\\q=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=28.7\\b=28.1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=196\\b=28\end{matrix}\right.\)

+) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}k=6\\q=2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=28.6\\b=2.28\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=168\\b=56\end{matrix}\right.\)

+) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}k=5\\q=3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=28.5\\b=28.3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=140\\b=84\end{matrix}\right.\)

Vậy a = 196 ; b = 28

a = 168 ; b = 56

a = 140 ; b = 84

Tham khảo cách giải trong câu hỏi tương tự nha bạn .

bam vao "cau hoi tuong tu"

vì ƯCLN 2 số là 28 nên đặt a=28k, b=28p, k,p là số tự nhiên
ta có 28(k+p)=224=>k+q=8
vậy các cặp (a, b) thỏa mãn là (28,196), (56, 168), (84,140), (112, 112)
và các hoán vị của nó.

NẾU ĐÚNG THÌ TICK NHA

Gọi số thứ nhất là a, số thứ hai là b 

VÌ UWCLN của chúng là 28 nên a = 28k và b= 28h

Ta có : a+b= 28k+28h = 224

=> 28(k+h)=224 => k+h = 8

Đặt a= 28a'+ 28b' = 224

Ta có 28'a+ 28(a' + b')= 224

= 28(a' + b')=224=a'+b= 224÷28=8

Do a>b'và ƯCLN(a',b')=1 nên

           a'   7     5                =           a    196    140

           b'    1     3         =           b      28      84

Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath

bạn vào đêy tham khaỏ nha

Theo bài ra, ta có : ƯCLN(a,b) = 28

                               a + b = 224

                               a > b

=) a = 28k

    b = 28q

    (k,q) = 1 ( Với k > q vì a > b )

Ta có : a + b = 224 

            28k + 28q = 224

            k + q = 224 : 28

            k + q = 8

Kết hợp điều : k > q ; (k,q) = 1

8 = 1 + 7 = 2 + 6 = 3 + 5 = 4 + 4

*Mà a > b và (a,b)=1

=) ta có :

+) k = 7 ; q = 1 

=) a = 28 . 7 = 196

    b = 28 . 1 = 28

+) k = 5 ; q = 3

=) a = 28 . 5 = 140

    b = 28 . 3 = 84

*Vậy (a,b) thuộc { 196 ; 28 }

                           { 140 ; 84 }

Vì ước chung lớn nhất là 28 nên đặt a =28k, b=28p; k,p là số tự nhiên.

ta có: 28(k+p)=224 => k+q = 8.

Vậy các cặp (a;b) thỏa mãn là: (28;196) , (56;168), (84;140) , (112;112) và các hoán vị của nó.

a =28q ; b =28 p  ;(q;p)=1 ; q;p thuộc N và  q>p

a+b =224

=>28q+28p = 224 => q+p = 8

+q=7 => a =7.28 =196 ; p =1 => b =1.28 =28

+q=5 => a =5.28 =140; p =3 => 3.28 =84

Vậy a =196; b=28

hoặc a =140 ; b=84