trong câu tương tự có dạng này nhiều bn tham khảo ở đó nha

TA CÓ : (222^3)^111=(2.111)^3=2^3.111^3=8.111^3=8.111.111^2=888.111^2

(333^2)^111=(3.111)^2=3^2.111^2=9.111^2

9<888

888.111^2>9.111^2

vậy 222^333>333^222

Kết quả so sánh:

 222³³³<333²²²

  Dáp số:<

ket qua so sanh : <

222³³³ và 333²²²

=> (222³)¹¹¹ và (333²)¹¹¹

(2 x 111)³ và (3 x 111)²

8 x 111³ và 9 x 111²

888 x 111² và 9 x 111²

=> 222³³³ > 333²²²

\(2^{100};1024^8\)

\(2^{100}\text{Giữ nguyên }\)

\(1024^8=\left(2^{10}\right)^8=2^{18}\)

\(2^{100}>2^{18}=2^{100}>1024^8\)

\(222^{333};333^{222}\)

\(222^{333}=\left(222^3\right)^{111}\)

\(333^{222}=\left(333^2\right)^{111}\)

\(222^3=2^3.111^3=16.111^3\)

\(333^2=3^2.111^2=9.111^2\)

\(16.111^4>9.111^2\)

\(222^{333}>333^{222}\)

Nếu làm như vậy thì bạn sẽ là người làm đúng !

1024⁸=(2¹⁰)⁸=2⁸⁰

Vì 2¹⁰⁰ > 2⁸⁰ nên 2¹⁰⁰ > 1024⁸

222³³³= (2.111)^3.111 = 2^111.3.111^3.111=2³³³.111³³³

333²²²=(3.111)^2.111=3^2.111.111^2.111=3²²².111²²²

Vì 2³³³.111³³³ > 3²²².111²²² nên 222³³³ > 333²²²

222^3=10941048>333222

222^3<222^333

=>222^333>3332222

a ) 

Ta có : 

\(125^3=\left(5^3\right)^3=5^9\)

Do \(5^9< 5^{10}\)

\(\Rightarrow125^3< 5^{10}\)

b ) 

Ta có : 

\(222^{333}=\left(222^3\right)^{111}\)

\(333^{222}=\left(333^2\right)^{111}\)

So sánh : \(222^3;333^2\)

Lại có : 

\(222^3=\left(2.111\right)^3=2^3.111^3=8.111^3=8.111.111^2=888.111^2\)

\(333^2=\left(3.111\right)^2=3^2.111^2=9.111^2\)

Do \(888.111^2>9.111^2\)

\(\Rightarrow222^3>333^2\)

\(\Rightarrow\left(222^3\right)^{111}>\left(333^2\right)^{111}\)

\(\Rightarrow222^{333}>333^{222}\)

~ Ủng hộ nhé 

a, 

Ta có : 

    125³ = ( 5³ )³ = 5^3.3 = 5⁹ < 5¹⁰

=> 5¹⁰ > 125³

a ) Ta có :

125³ = ( 5³ )³ = 5⁹

Mà 5⁹ < 5¹⁰ Do đó 5¹⁰ > 125³

Vậy 5¹⁰ > 125³

b ) Ta có

222³³³ =( 222³ )¹¹¹ = ( 111³ . 2³ )¹¹¹ = ( 111² . 888 )¹¹¹

333²²² = ( 333² )¹¹¹ = ( 111² . 3² )¹¹¹ = ( 111² . 9 )¹¹¹

Mà ( 111² . 888 )¹¹¹ > ( 111² . 9 )¹¹¹ Do đó 222³³³ > 333²²²

Vậy 222³³³ > 333²²²

222³³³= (222³)¹¹¹

333²²²= (333²)¹¹¹

Xét 222³ và 333².

222³= (2.111)³= 2³.111³= 8.111³= 8.111.111²= 888.111²

333²= (3.111)²= 3².111²= 9.111²

Vì 888.111²>9.111² nên 222³³³>333²²².

, ta có : 222³³³ = (222³)¹¹¹ = 10 941 048¹¹¹ 
               333²²² = (333²)¹¹¹ = 110 889¹¹¹
mà : 10 941 048 > 110 889
 => 10 941 048¹¹¹ > 110 889¹¹¹
=> 222³³³ > 333²²²

K cho mình nhé 

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

Ta có:

\(5^{333}=\left(5^3\right)^{111}=125^{111}\)

\(11^{222}=\left(11^2\right)^{111}=121^{111}\)

Vì `125 > 121 =>`\(125^{111}>121^{111}\)

`=>`\(5^{333}>11^{222}\)

Vậy, \(5^{333}>11^{222}\)

_____

`@` So sánh lũy thừa cùng cơ số:

Nếu `m > n =>`\(a^m>a^n\left(m,n\ne0,a>1\right)\)

`@` So sánh lũy thừa cùng số mũ:

Nếu `a > b =>`\(a^m>b^m\left(a,b>1,m\ne0\right)\)

`@` `\text {Kaizuu lv uuu}`

222³³³ = 222^3.111 = ( 222³ )¹¹¹ = 10941048¹¹¹

333²²² = 333^2.111 = ( 333² )¹¹¹ = 110889¹¹¹

mà 10941048¹¹¹ > 110889¹¹¹ => 222³³³ > 333²²²

Ta có : \(222^{333}=222^{3.111}=\left(222^3\right)^{111}\)

           \(333^{222}=333^{2.111}=\left(333^2\right)^{111}\)

Ta so sánh : \(222^3\) và \(333^2\)

\(222^3=\left(2.111\right)^3=2^3.111^3=8.111^3=888.111^2\)

\(333^2=\left(3.111\right)^2=3^2.111^2=9.111^2\)

Vì   \(888>9\) \(\Rightarrow\) \(888.111^2>9.111^2\)  

\(\Rightarrow\) \(222^3< 333^2\)    \(\Rightarrow\)  \(222^{333}< 333^{222}\)